第 1 讲 圆的周长
课前小测
1、略 2、略
知识点 1
典例分析
1、B 2、C 3、（1）× （2）× 4、A
5、略 6、96平方厘米 7、略 8、 略
知识点 2
典例分析
9、圆 1: 28.26厘米 圆 2: 31.4厘米 10、涂色部分图形的周长是 62.8厘米。
11、分针的尖端转动一周所走过的路程是 251.2厘米。 12、一小时能行 16051.8米。
13、这个圆形花坛的直径约是 200米。 14、这个石碾的直径是 1.5米。
举一反三
1、0.25 2、25.12 3、20.56
4、C 5、A 6、C
7、这辆汽车通过一座长 5.652千米的大桥要 4.5分钟。
8、一共可栽 20棵。
9、一样近
10、(3.14×1+1.57)÷3.14=1.5(m) · 1.5＞1.45 能直身通过。
实战演练
1
六年级数学秋季课程
1、 B 2、 C 3、 B
4、× 5、× 6、√ 7、× 8、×
9、图一：30.84米；图二：405.6米；图一：451.2米
10、3小时分针的尖端转动的路程是 753.6厘米。
11、至少要滚动 29周。
12、这棵大树树干的横截面的半径大约是 0.2米。
思维拓展
13、捆一周需要 91.4厘米长的铁丝。
14、最多能跑 36.11米。
第 2 讲 圆的面积
课前小测
1、4 ，2 2、100cm 3、C 4、B
5、一昼夜这根时针的尖端走了 62.8厘米。
知识点 1
1、分针扫过面积是 153.86平方厘米。
2、富士山的占地面积是约是 1256平方千米。
3、这个花坛的面积是 1256平方米。
4、它的面积约是 2969平方米。
5、圆的周长是 12.56分米，圆的面积是 12.56平方分米。
6、这个半圆的面积是 14.13平方厘米。
7、25.12平方厘米
8、这条小路的面积是 28.26平方米
9、求正方形的面积是 9平方厘米。
10、圆的面积是 125.6平方厘米。
11、1.14平方分米；8平方分米
2
12、9.12平方厘米；20平方厘米
举一反三
1、28.26 2、4 、4 16 3、50.24 ，12.56
4、 C 5、 C
6、桌布的面积是 113.04平方分米。
7、被剪掉的纸片(图中阴影部分)的面积是 157平方厘米。
8、分针旋转了 30分钟。
9、这个圆形纸片的面积大约是 78.5平方厘米。
实战演练
1、20.56，25.12 2、21.98 3、50.24
4、× 5、 × 6、× 7、 √
8、C 9、 A 10、 B
11、(1) 200.96平方厘米 (2) 113.04平方厘米 (3) 50.24平方厘米
12、草坪的面积是 189.76平方米。
13、分针针尖走过了 12.56厘米。分针扫过的面积是 25.12平方厘米。
14、21.5平方厘米；25平方厘米
思维拓展
15、两头牛都能吃到草的草地面积是 471平方米。
第 3 讲 圆
课前小测
1、50.24 2、14.13 3、面积
4、√ 5、× 6、×
7、B
3
六年级数学秋季课程
知识点 1
典例分析
1、C 2、 C
3、车轮要滚动 100周。
4、这辆自行车每小时能行驶 13188米。
5、 它的针尖转动一周走过的路程是 502.4厘米。
6、分针针尖走过了 23.55厘米。
7、一样长
8、同时到达
9、(1) 这条小路的面积是多少 108平方米。(2) 一共要安装 6盏灯。
10、这条小路的面积是 28.26平方米。
11、27平方厘米
12、周长：30.84厘米；面积：36平方厘米
举一反三
1、12.56 2、25.12，50.24
3、3，9 4、2 米，3.14
5、A 6、C 7、C 8、D
9、这棵树树干的横截面的面积约是 1256平方厘米。
10、这段路大约有 401米。
11、30.375平方厘米；46.88平方厘米
12、两人的起跑点要相距 15.7米才公平。
4
实战演练
1、 2 2、半径，直径，2倍，3 3、3，18.84，28.26
4、188.4 5、6.28，12.56，12.56
6、× 7、 × 8、 × 9、√
10、C 11、B 12、B 13、C
14、这个养鱼池一共要投放鱼苗 4710尾。
15、小路的面积是 50.24平方米。
16、这个运动场的周长是 388.4米。面积是 8826平方米
17、21.5平方分米；14.25平方分米
思维拓展
18、这匹马的活动范围是 70.65平方米。
第 4 讲 分数混合运算(一)
课前小测
1、50.24
2、14.13
3、√
4、×
5、A
6、草坪的面积是 189.76平方米。
知识点 1
典例分析
1、属蛇的男生有 64人。
2、鸭的只数是 400只。
3、略
5
六年级数学秋季课程
4、略
知识点 2
典例分析
5、(1) 乐乐老师 (2) 全书
6、 女生，女生 (2) 全部 剩下的
7、一台电视机比一台电冰箱贵 200元。一台电视机是 2000元。
8、这所学校共有学生 850人。
9、优优还剩下 120页没有读。
10、杨树有 50棵。
11、略
12、略
举一反三
1 16 47 3 7 4 4
1、15，12 2、 ；2 3、 4、 ， ； ， 。
4 3 3 7 3 7 3
5、 × 6、 √ 7、× 8、√
9、略
10、五年级有 240人。
11、苹果有 240千克。香蕉有 150千克。
12、图书馆还剩下 880本教辅书。
实战演练
2 7
1、700 ；60 2、4.6 ；3.2 3、 ；19 4、
35 5
5、 D 6、B
7、略 8、略
9、红萝卜地有 24平方米。
10、今天打了多少 140千克的鱼。
11、未达到国家体育健康测试标准的学生有 31名。
6
12、第三天应该从 96页读起。
思维拓展
13、这件商品的现价是 99元？相比原价降了。
14、原来第一袋大米比第二袋重 10千克。
第 5 讲 分数混合运算(二)
课前小测
1、略
2、黄旗比红旗多 20面。
1
3、向阳村上午割水稻 36亩，下午比上午少割 ，下午割了 27亩？
4
知识点 1
典例分析
1、丁丁有多少 75枚邮票。
2、梨树有 280棵。
3、乙仓库存粮为 1000千克。
4、一棵雪松的寿命是 2000年。
5、8月份的产值是 49万元。
6、实验小学计划投资 320万元。
7、六(1)班同学计划植树 30棵。
8、邮箱最多能装 72升油。
9、这条路全长 7200米。
10、这本书一共有 120页。
举一反三
7
六年级数学秋季课程
1、375 2、42 ，49 3、64 ； 80 4、10
5、C 6、A 7、B 8、D 9、C
10、黄金鱼 18条，黑金鱼 15条。
11、这本书有 40页。
12、水果店共运来草莓 19.2千克。
13、这桶水的体积是 81立方分米。
实战演练
1、去年，1.2
2、30
3、 9 ；225 。
4、18 ；15 。
5、 20
6、 √ 7、 × 8、 √ 9、 × 10、 ×
11、略 12、略
13、这件商品的原价是 240元。
14、鸭有 4800只。
15、东湖小区 2016年拥有电脑的家庭有 96户。
16、这本故事书一共有 160页。
17、略
思维拓展
18、这桶油重 75千克。
19、这本书有 504页。
20、丁出了 26元钱。
8
第 6 讲 分数简算
课前小测
1、这条路全长 280米。
2、数学组有 80人。
3、这种电脑原价 6000元。
4、世界上树龄最大的银杏树的树龄是 6000年。
知识点 1
典例分析
1 5 3
1、(1) (2) 2、(1) 7 (2) (3) 2
5 9 4
20 1 20
3、(1) (2) 46 4、(1) (2) (3)28
63 8 39
5、(1) 3 3 612(2) 6、(1) 44 44 2006 2006 28(2) (3) 8
16 19 45 2007 37
6 5 1
7、(1) (2) 139 8、(1) (2) 10
13 9 4
49
9、 10、略
50
举一反三
1、略
2、用你喜欢的方法计算。
10 1 328
4 4
99 7
3、 4、 5、10 4
100 30 13
实战演练
1、略
2、计算下面各题。
9
六年级数学秋季课程
10 1 6 70
4
9 5
3、1 4、
10 16
思维拓展
2001
5、(1) (2) 1 6、(1) 30 (2) 21
2002
7、用简便方法计算。
1 1
(1) (2)
3 10
第 7 讲 观察物体
课前小测
1、略 2、略 3、略
典例分析
1、C 2、B 3、略 4、6 5、6 6、 B
7、爸爸在 a点，小明 D在 b点。 8、略 9、DABC 10、略
举一反三
1、3， 1 2、短，长 3、5， 7
4、C 5、A 6、A
7、√ 8、× 9、× 10、√
11、略
12、dcab
13、组成这样的图形最多需要 8个方块。最少需要 6个方块。
实战演练
1、大 2、相同 3、广，窄 4、5， 6
10
5、A 6、B
7、略 8、略 9、略 10、 (2) (3) (1)
第 8 讲 百分数
课前小测
1、D 2、 上 3、 3 、 1 、 2 4、上 ， 正 ， 左
知识点 1
典例分析
1 2 3 1.54 145% 4 11、略 、略 、 ＞ ＞1 ＞1
9 25
知识点 2
典例分析
4、男生人数有多少 230人。
5、72 324
0.0475 0.1875
6、李师傅每天比王师傅多加工 900个零件。
7、这个旱冰鞋原价是 200钱。
8、求出下面的百分率。
(1) 95% (2) 100% (3) 99%
9、判断。
(1) √ (2) × (3) ×
11
六年级数学秋季课程
举一反三
1、46 2、1% ， 37 3、乙
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、略
3
10、 ＜0.306＜31% ＜0.313＜ 0.3
10
11、参加短跑 216人、跳绳 108人和拔河的 150人
12、(1)产品的合格率是 97%。
(2)两个季度生产零件的平均合格率是 0.91%。
13、这条路共长 480米。
实战演练
1、略 2、略
3、73.3%
1
4、
100
5、略
6、(1) 科技书的本数是故事书的 87.5%。 (2) 故事书的本数是科技书的 114%。
7、下面是王磊家本月支出情况统计表，请补充完整。
衣服 食品 交通 教育 其他 合计
钱数/元 900 1200 240 360 300 3000
占总支出的百分比 30% 40% 8% 12% 10% 100%
8、还剩下 210页没看。
9、4月份比 3月份多生产 600台微波炉。
思维拓展
10、葡萄从新疆运到南京后还剩下 2吨。
11、A、B两地之间的距离是 360千米。
12
第 9 讲 期中复习(一)
课前小测
1、A 2、C
3
3、 3 8 16 37.5 4、96 ， 1250
8
5、× 6、 × 7、× 8、×
9、土是 75立方米，石灰是 100立方米，沙是 75立方米。
知识点 1
典例分析
1、够用。 2、它的半径是 1米。 3、这个长方形的宽是 12.56米。4、略 5、略
举一反三
1、一半， 半径 2、短
3、填表。
半径/cm 3 4 0.5 1
直径/cm 6 8 1 2
周长/cm 18.84 25.12 3.14 6.28
面积/cm2 28.26 50.24 0.785 3.14
4、12 5、37.68 ， 113.04
6、A 7、B 8、A 9、B
10、√ 11、× 12、× 13、×
14、它从操场的东端滚到西端需要转 135圈。
15、4平方厘米
16、它的面积是 3.14平方米。
17、略
13
六年级数学秋季课程
实战演练
1、25.12， 50.24 2、2， 4 3、12.56， 12.56 4、5 ， 7
5、× 6、× 7、√ 8、× 9、×
10、C 11、A 12、C
13、这个花坛的占地面积是 314平方米。
14、这个圆柱的半径是 0.5米。
15、这条小路的面积是 87.92平方米。
16、略
第 10 讲 期中复习(二)
课前小测
1、A. 200.96平方厘米 B. 1.5米 2、占地面积是 12.56平方米。 3、23.98厘米
典例分析
1、新购进 280套童装。
2、去年绿色蔬菜的总产量是 400万千克。
3、六(2)班有 36人。
4、这台电磁炉的原价是 900元。
5、这台笔记本电脑的售价是 1800元。
6、思思原有零花钱 1500元。
举一反三
15 21
1、45； 20 2、12 75
20 28
99
3、98% 4、 ， 3 5、略
10
6、× 7、× 8、√ 9、×
10、略
14
11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15第 6 讲 分数简算
1、理解并掌握各类简算技巧并能熟练的运用简化分数运算；
2、理解分数拆项公式的推导过程；
3、熟练运用分数简算技巧，提高分数计算的正确率和速度。
课前小测
3
1、修一条公路，已修的是未修的 。已经修了 120米，这条路全长多少米？
4
2 3
2、某校美术组有 40人，美术组人数是音乐组人数的 ，音乐组人数又是数学组人数的 。数学组有多
3 4
少人？
2
3、一种电脑现在比原价降低 ，正好降低 800元，这种电脑原价多少元？
15
4、银杏树被誉为“植物界的活化石”，成都青城山天师洞古银杏树的树龄是 2500年，比世界上树龄最大的
7
银杏树少 。世界上树龄最大的银杏树的树龄是多少年？
12
1
智慧乐园
冬至的民间传说
过去老北京有“冬至馄饨夏至面”的说法。相传汉朝时，北方匈奴经常骚扰边疆，百姓不得安
宁。当时匈奴部落中有浑氏和屯氏两个首领，十分凶残。百姓对其恨之入骨，于是用肉馅包
成角儿，取“浑”与“屯”之音，呼作“馄饨”。恨以食之，并求平息战乱，能过上太平日子。因
最初制成馄饨是在冬至这一天，在冬至这天家家户户吃馄饨。
吃“捏冻耳朵”是冬至河南人吃饺子的俗称。缘何有这种食俗呢？相传南阳医圣张仲景曾
在长沙为官，他告老还乡那时适是大雪纷飞的冬天，寒风刺骨。他看见南阳白河两岸的乡亲
衣不遮体，有不少人的耳朵被冻烂了，心里非常难过，就叫其弟子在南阳关东搭起医棚，用
羊肉、辣椒和一些驱寒药材放置锅里煮熟，捞出来剁碎，用面皮包成像耳朵的样子，再放下
锅里煮熟，做成一种叫“驱寒矫耳汤”的药物施舍给百姓吃。服食后，乡亲们的耳朵都治好了。
后来，每逢冬至人们便模仿做着吃，是故形成“捏冻耳朵”此种习俗。以后人们称它为“饺子”，
也有的称它为“扁食”和“烫面饺”，人们还纷纷传说吃了冬至的饺子
不冻人。
知识点 1
分数简算技巧
技巧 1：乘法分配律的逆运算
提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
5 17+ 1例如： 17
6 6
5 1 找到公因数，
=17 ( )
6 6 并提取公因数 17。
=17
技巧 2：添加因数“1”
添加因数“1”，将其中一个数 n 转化为 1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因
2
数，按乘法分配律逆向定律运算。
10 4 10
例如：
9 5 9
添上×1之后，将原式变成了乘法
=10 4 10 1
9 5 9 分配律逆运算的形式，再提取公
= 10 (4 1) 因数，简化运算
9 5
=2
技巧 3：乘法交换律与乘法分配律相结合
将各项的分子与分子(或分母与分母)互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
5 3 1 5
例如：
9 4 9 4
可以将相乘的两个分数的分子互
= 5 3 5 1
9 4 9 4 换，这样就将原式变成了乘法分配
= 5 3 1 ( ) 律逆运算的形式，进而进行简算。
9 4 4
= 5
9
注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现
组中的其中一个分子(或分母)和另一组乘式中的分子(或分母)进行互换。
技巧 4：数字化加式或减式
将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整十整百或 1等与另一个较小
的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
25
例如： 27
26
将 27变成与分母有联系的形式，
5
= (1 26)
26 即 27变成“1+26”的形式，变化后
5 5
=1 26 的原式可以用乘法分配律使运算。
26 26
5 5=
26
3
技巧 5：拆分
1 1 1 1
形如 的分数可以拆分成： 的形式，达到简化运算的形式。
a (a 1) a (a 1) a a 1
1 1 1 1 1
例如：
3 4 4 5 5 6 6 7 7 8
= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
7 5 4 7 1
首先
3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 17 24 17 24 3 4
= 1 1
1 4 3
可以看成 =
3 8 3 4 3 4
= 5
4 3 4 3 1 1
然后：
24 3 4 3 4 3 4 3 4
1 = 1 1
即是拆成了： 3 4 3 4
典例分析
【典例】
1 (1) 1 1 1 1、 + (2) 5 5 5 1
2 15 3 2 6 9 9 6
【演练】
2 4 1 3 2 3 1 1、(1) 7 7 (2) 0.6 (3) 6.8 3.2
5 5 4 5 4 5 5
【典例】
3、(1) 5 5 5 (2) 14 23 17 23 23
7 9 7 31 31
4
【演练】
4 (1) 2 7 2 (2) 11 11 13 7、 (3) 101 7
9 16 9 13 13 33 25 25
【典例】
5、(1) 17 3 (2) 18 7
16 19
【演练】
44
6、(1) 46 (2) 2008 2006 (3)36 9
45 2007 37
【典例】
11 6 6 8 139 137 17、(1) (2) 139
13 19 13 19 138 138
【演练】
4 5 3 5 2 2
8、(1) (2) 3 18 2 17
7 9 7 9 5 5
5
【典例】
9 1 1 1 1 1、
1 2 2 3 3 4 48 49 49 50
【演练】
10 1 1 1 1、
1 3 3 5 5 7 17 19
举一反三
1、用简便方法计算下面各题。
3 14 4 3 11
35
5 9 9 5 36
15 7 5 7 3 1 7 1 1
17 + + 2
15 17 15 8 15 16 15 3
2、用你喜欢的方法计算。
7 5 4 7 7
101 7 22 3 + 5 3
17 24 17 24 25 25 27 4 27 4
6
3 1 + 1 + 1 + 1 + 1、计算： +...+ 1
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 99 100
4 1 1 1 1、计算：
12 20 30 90
5 11、计算： 2 1 3 1 4 1
4 28 70 130
总结归纳
思维导图
7
实战演练
1、用简便方法计算下面各题。
33 3 12 8 4
( ) 27 3 7 4 7
4 5 11 9 27 7 20 7 20
35 5 3 5 3 8 63 101
34 5 13 5 13 100
2、计算下面各题。
12 11 3 1 1 5 2 5 1 11 17 177 21 77 8
12 48 11 17 13 3 13 3
3 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1、计算：
2 6 12 30 42 56 72 90
4 1 1 1 1 1、计算：
1 4 4 7 7 10 10 13 13 16
8
思维拓展
5、(1) 2000 2000 2000 (2) 1993 1994 1
2001 1993 1992 1994
1 39 3 25 26 3 1 4 2 3 1 176、(1) (2) 2 15
4 4 4 13 17 3 4 12 21
7、用简便方法计算。
(1) 1 2 2 4 3 6 4 8 (2) 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7
2 3 4 6 6 9 8 12 12 23 34 45 56 67
9
