11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15
六年级数学秋季课程
人数 3 3 4 8 2
(2) 130~139成绩段的人数最多；120~129 成绩段的人数少
(3) 跳的最远的是 170厘米，最近的是 122厘米
9、略
举一反三
1、整体 部分 条形
2、6
3、B ； A
4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、×
9、略
10、（1）60÷(1-25%-30%-10%-15%)=300(人)
（2）(25%-10%)×300=45(人)
11、（1）
六(1)班男生拍球个数分段情况统计表
个数段/个 50~54 55~59 60~64 65及 65以上
人数 2 6 8 4
（2）① 拍球个数在 60~64范围内的人数最多，在 50~54范围内的人数最少。
②略
实战演练
1、C 2、C 3、B D
4、（1）略 （2）16÷32%=50(人) （3）50×(36%-32%)=2(人)
5、（1）1 ，6 （2）上升，思思
第 12 讲 比的认识
课前小测
1、3 2、D 3、略
16
知识点 1
典例分析
1、3:8 2、7:1 ； 1:7 ； 7:8 3、略 4、略
5、4 5 4 5 80 0.8
6、72 7 5 0.125
7、两列火车行驶的路程比是 6:5。
8、桃子和苹果的总价比是 15:28。
知识点 2
典例分析
9、略 10、略
11、这个班的男生与女生人数的最简整数比是 14:11。
12、大正方形与小正方形的边长的最简整数比是 3:2
13、六(1): 六(2): 六(3)=35:30:24
14、橘子树与梨树的棵数最简整数比是 28:15
举一反三
8
1、20 8 80 2、4:3 3、5:4 4、5 4 5、9:8，
9
6、C 7、B · 8、C 9、C
10、略 11、略
12、甲、乙、丙三个图形面积的比是 1:5:4 13、甲数与丙数的比是 7:18
实战演练
1、3 7 28 9 2、1:1:2 3、120:83 4、25:9
5、A 6、C 7、C 8、C
9、× 10、√ 11、 × 12、× 13、×
17
六年级数学秋季课程
14、略。 15、略
16、小张和小李的国旗符合规定
17、
橙汁/ml 水/ml 橙汁与水的体积比
第一杯 60 80 3:4
第二杯 60 90 2:3
第三杯 80 100 4:5
第四杯 90 120 3:4
第三杯饮料最浓。第一杯和第四杯一样浓。
思维拓展
18、农民伯伯家里的白兔和黑兔各有 108只，84只。
19、她应该选择大约 7.5厘米高的高跟鞋才能使她看起来更美。
第 13 讲 比的应用
课前小测
1、3 100 3 103
2、甲 3、9:14 4、A 5、略
知识点 1
典例分析
1、水果店里的苹果和梨各有 240千克，180千克。
2、低、中、高年级各捐款 60元、80元、100元。
3、这个长方形的面积是 864平方米。
4、这个长方体的框架的体积是 108立方分米。
5、(1) 要配制 40.2kg药水，需要药 200克。(2) 现在有药 40g，可以配制药水 8.04千克。
6、学计划购买故事类图书 810本。
18
7、甲、乙、丙三班人数分别是 40人、44人、46人。
8、苹果树有 32棵、桃树有 48棵、梨树有 60棵。
举一反三
1、7.2 2、2:3 3:5 3、4:3 3:4
4、C 5、A 6、B
7、新合金中铜和锌的重量比是 1:2。
8、桔子有 150千克。
9、乐乐可可分别收集卡片 76张、95张。
实战演练
1、直角 2、3:2 3、14 4、25
5、√ 6、 √ 7、× 8、× 9、×
10、需要水泥、沙子和石子各是 4吨、6吨、10吨。
11、这块锌铜合金中原有锌 320克、铜 520克。
12、果汁、糖和水各有 20千克、10千克、90千克。
思维拓展
13、A、B两城相距 1440千米。
14、原来书架上第一层和第二层分别放了 70本、60本故事书。
第 14 讲 比赛场次
课前小测
1、D 2、A 3、A 4、减数和差分别是 8、6 5、这个长方体的框架的体积是 20.25立方分米。
知识点 1
19
六年级数学秋季课程
典例分析
1、每个班要赛 3场。一共要进行 6场比赛。
2、需要进行 28场比赛。
3、往返共有 42种不同的车票。
4、往返共有 72种不同的车票。
5、表演队一共有 254名学生要通知。
6、B
知识点 2
典例分析
7、从南京到上海共有 20种走法。
8、共有 24 种不同的穿衣穿鞋搭配方法。
9、从甲地到丙地共有 17种不同走法。
举一反三
1、小亚所在的小组共要进行 40场比赛。
2、这样需要增加 24种不同的车票。
3、4分钟可以通知 120位队员。
4、(1) 如果小明只买一种糖，他有 5种选法。(2) 如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，他有 6种选法。
5、课表有 24种排法。
总结归纳
实战演练
1、66 2、10 4 3、4
4、D 5、B 6、B
7、√ 8、× 9、× 10、√
20
第 15 讲 百分数的应用(一)
课前小测
1、(1) 3 (2) 6 (3) 12 2、一共要打 6场。 3、最少用 5分钟时间通知到每位讲解员。
知识点 1
典例分析
1、实际造林比原计划多 16.7%；原计划造林比实际造林少 14.3%。
2、做的黄旗比红旗多 20%；红旗比黄旗少 16.7%。
3、今年养鸡 4550只。
4、今年毕业的学生有 184人。
5、第二天修了 1050米。
6、现在每件产品的成本是 32.4元。
7、今年收苹果 1560千克。
8、今年收小麦 1125千克。
举一反三
1、100 50 2、600元 3、25 4、50 5、八
6、× 7、× 8、√ 9、√
10、林先生卖房赚了 1.98万元。
11、回家时速度提高了 20%。
12、没有恢复原价
实战演练
1、25 2、10 36 3、20 4、小于
5、B 6、D 7、C 8、C
9、(1) 科技书的本数比故事书 12.5%。
(2) 故事书的本数比科技书多 14.3%。
21
六年级数学秋季课程
10、杏仁饼和曲奇饼共有多少 40块。 11、略
思维拓展
12、老大的年龄比老三的年龄大 44%。
13、降了，降了 4%。
第 16 讲 百分数的应用(二)
课前小测
1、现在的售价是原价的 80%。 2、工作效率比原计划降低了 28.6%。
3、今年产钢 66万吨。 4、乙班有学生 38人。
知识点 1
典例分析
1、这个生产队共有 300亩土地。
2、这本书一共有 100页。
3、该景区前年的旅游收入是 8000万元。
4、去年生产电视机 60万台。
5、思思一共要跑 400米。
6、这堆煤总共是 600吨。
举一反三
1、200 2、75 32 3、20
4、B 5、A 6、B
7、这件衣服原价是 400元。 8、这辆平衡车的原价是 5600元。
9、这条路全长 2400米。 10、这本书有 60页。
22
实战演练
1、售出电动飞机 200架。 2、五年级有学生 290人。
3、水果店买进苹果 240千克。 4、这桶洗衣粉原来有 2千克。
5、甲、乙两地间的公路长是 100千米。 6、买来科技书 450本。
思维拓展
7、赔了。赔了 160元 8、这堆糖中有奶糖 9块。 9、甲商场更划算
第 17 讲 利率与纳税
课前小测
1、去年生产电视机 30万台。2、一个书包和一个足球的原价是 200元。3、这袋大米原有 60千克。
知识点 1
典例分析
1、张华可得利息 62.64元；本息和是 462.64元。
2、她可以取出本金和利息共 987.2元。
3、两年期定期存款的利率是 11.7%。
4、年利率是 3.6%。
5、王老师需要缴纳契税 2.7万元。
6、纳税后他实际得到 970元。
7、他应缴纳个人所得税 39元。
8、(1) 李教授每月要缴纳 20元的个人所得税。 (2) 李教授每月实际领取工资 2380元。
举一反三
1、C 2、C 3、C
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√
23
六年级数学秋季课程
9、张伯伯得到利息 175元。 10、优优的爸爸存了 3500元钱。
11、存两年期的更为合适 12、这个月李林应交纳税金 295元。
实战演练
1、5.22 2、2160 3、2095
4、B 5、C 6、A
7、到期后他可获得本金和利息一共 5722.5元。
8、三年定期存款的年利率是 2.75%。
9、优优妈妈未交清税款，应再缴纳 500元。
思维拓展
10、第一种理财方式收益更大
11、这个月他一共收入 12175元。
第 18 讲 浓度问题
课前小测
1、小华可以捐赠给“希望工程”54.9元钱。 2、这台电脑售价 7776钱。
3、这个商场 4月份共缴纳两种税款 212000元钱。
知识点 1
典例分析
1、盐水的浓度为 20%。
2、盐水的浓度为 20%。
3、盐水的浓度为 40%。
4、盐水的浓度是 14.9%。
5、盐水的浓度为 17.5%。
6、乙容器中的盐水浓度是 5.4%。
24
7、需加水 100克。
8、需要加水 20千克。
9、需要再加入 20克糖。
10、需要再加入 75克糖。
举一反三
1、B 2、B 3、D
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、糖水的浓度是 25%。 10、应加水 3千克。 11、他的说法是错误的。
实战演练
1、12.5% 2、1900 3、2.5% 360 4、4 5、43.6%
6、盐水的浓度是 16.9%。 7、需加水 200升。
8、需要加盐 2.5千克。 9、搅匀后盐水的浓度是多少 4.1%。
思维拓展
10、应当蒸去 8千克水。 11、再加入 30千克浓度为 30%的盐水可以得到浓度为 22﹪的盐水。
12、倒入了 180克的水。
第 19 讲 期末复习(一)
课前小测
1、得到浓度为 10%的糖水。 2、需要加水 3500克。 3、加入 25克食盐后，浓度增加到 40%。
知识点 1
典例分析
1、略 2、六(2)班有学生 39人。 3、今年造林 16公顷。 4、还剩下 520个零件没有加完。
知识点 2
25
六年级数学秋季课程
典例分析
5、六(2)班的男生人数比六(1)班少 25%。 6、这条公路是 40千米多长。
7、到期时优优支援“希望工程”60元钱。
知识点 3
典例分析
8、每月生产普通电视机 4200台。 9、小红和小丽的体重各是 57千克、45千克。
10、分给甲、乙、丙三个商店，各分到 1120包、840包、280包。
举一反三
1、50 48 2、a c
3、20 25 4、9:8
5、C 6、C 7、D
8、√ 9、× 10、 × 11、 × 12、略
4 57
13、3辆这样的垃圾车 小时能运垃圾 吨。
5 5
14、建筑工地运来水泥 50吨。
15、这批蔬菜一共有 240千克。
16、(1)南通到广州的飞机票原价是 880元。(2) 张老师带了 35千克的行李，应付行李费 198元。
实战演练
1、1% 89 100 2、6 45 8 40 四
3、6：7 4、62.5 160
5、B 6、C 7、C
8、× 9、× 10、√ 11、×
12、略 13、略
14、小学生、中学生和大学生各有 180人、135人、90人参加。
15、需要 500千克的芝麻。 16、小明妈妈的年终奖是 30000元。
26
第 20 讲 期末复习(二)
课前小测
1、需要准备果肉和水各 20克、2000克。2、到期时他应得本金和利息一共 4140元。
3、这条路一共有 2000米。
知识点 1
典例分析
1、这个压路机每分钟前进 141.3米。
2、该圆的周长和面积各是 25.12厘米、50.24平方厘米。
3、种玫瑰花的面积是 80.384平方米。4、一共要铺 2524.56平方米。
知识点 2
典例分析
5、略 6、1的对面是 6，2的对面是 5，3的对面是 4。 7、略
知识点 3
典例分析
10
8、(1)人数 食物种类 (2) 鱼虾类 (3) 12.5% (4) 31.8
3
9、(1) 桃树的棵树占果树总棵树的 2.5%。(2)果园共有果树 1000棵。
(3) 其中数量最多的是苹果树。有 550棵。
举一反三
1、2:3 2:3 2、51.4 3、5 6 4、8
5、B 6、C 7、B
8、× 9、√ 10、× 11、×
27
六年级数学秋季课程
12、略 13、它从东端沿直线滚到西端要 135圈。 14、略
实战演练
1、4 4 2、无数 1 无数 3、短 长 4、条形 折线 扇形
5、C 6、D 7、A
8、× 9、× 10、× 11、×
12、半圆的周长是 15.42分米。2、这条石子路的面积是 65.94平方米。
13、(1) 甲 (2) 乙 1 (3) 50 20 (4) 甲
28第 11 讲 数据处理
1、通过实例认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；
2、能够读懂扇形统计图，并从中获取有效信息，体会统计在生活中的作用；
3、了解三种统计图的特点，根据需要选择合适的统计图。
课前小测
1、扇形统计图是用整个( )表示总数，用( )表示各部分所占总数的百分比。
2、常用的统计图有( )统计图、( )统计图和( )统计图。
3、三种统计图的特点：( )统计图可以清楚地表示各个数量的多少；( )统计图既可以
表示各个数量的多少，又能反映数量的增减变化趋势，( )统计与可以清楚地表示出各部分与整
体之间的关系。
4、常见的复式统计图有( )统计图和( )统计图。
5、下面数据分别用哪种统计图比较合适？
A项用( )统计图，B项用( )统计图，C项用( )统计图。
A. 人离不开水，成年人每天体内 47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放
出来的水。
B. 红星小学六年级学生最喜欢的课外活动统计记录如下：
活动项目 看书 打球 听音乐 玩游戏 其他
人数 200 180 150 68 49
C. 玲玲从一年级到六年级每年体检的身高记录如下：
年级 一 二 三 四 五 六
身高(cm) 125 129 135 140 150 153
1
智慧乐园
动物中的数学天才（一）
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六
角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为 109 度 298 分，
所有的锐角为 70 度 32 分，这样既坚固又省材料。蜂房的巢壁厚 0.073 毫米，误差
极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是 110 度。更
精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为 54
度 44 分 8 秒！而金刚石结晶体的角度正好也是 54 度 44 分 8 秒！是巧合还是某种
大自然的“默契”？
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆
规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
知识点 1
数据处理
一、扇形统计图
1、特点：用整个圆作为总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总体的百分比。
2、作用：能清楚地反映出各部分与总体之间的关系。
二、3 种统计图的特点与作用
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆表示总体，用圆
特
内各个扇形的大小表示各
点 用直条的长短表示数据的多少。 用折线的起伏表示数据的增减变化。
部分占总体的百分比。
作 能清楚地表示出每个项目的具 能清楚地反映事物的变化情况和数 能清楚地表示出各部分在
用 体数目，便于互相比较。 据的多少。 总体中所占的百分比。
2
三、绘制复式折线统计图的方法。
1、制作复式条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在同一统计图中用两种或两种以上的线
表示不同的量，并注明图例。
2、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复式条形统计图，从中获取尽可能多信息。
3、复式条形统计图不仅可以看出数量的变化，而且便于比较两组相关的数据。
四、分类整理数据
先确定最大数据和最小数据
再把数据按一定的方法进行分段统计，如画“正”字法
最后根据分段整理的数据制成相应的统计图
典例分析
【典例】
1、六(1)班共有 48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如下表，下面( )图能表示出这个
结果。
A． B． C． D．
【演练】
2、六年级(3)班期末数学成绩如下表：
等级 优秀 良好 及格 待及格
人数 10 25 10 5
占全班人数的
百分之几
3
把上面的统计表补充完整，并根据表中的数据完成下面的统计图。
【典例】
3、妈妈要把红红六年级的数学单元测试考试成绩绘成一副统计图，看一看红红的数学测试成绩的变
化情况，选用( )统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形
4、要表示水果超市各种水果的销售量，应选( )统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
【演练】
5、要统计优优家一年中饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以绘制( )
统计图；要统计优优家一年中各月份的支出变化情况，可以绘制( )统计图；要统计优优家一年
中各项支出占总支出的百分比，可以绘制( )统计图。
【典例】
6、下面对统计图中信息表述正确的是( )。
A．小刚先到达终点 B．小刚先快后慢 C．小强先快后慢 D．小刚和小强同时到达终点
4
【演练】
7、下面是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
(1) 甲飞机飞行( ) （ ）秒，乙飞机飞行( )秒，甲飞机的飞行时间比乙飞机长 。
（ ）
(2) 从图上看，起飞后第 10秒乙飞机的高度是( )米，起飞后第( )秒两架飞机处
于同一高度，起飞后大约( )秒两架飞机的高度相差最大。
(3) 说说从起飞后第 15秒至 20秒乙飞机的飞行状态。
【典例】
8、下图记录的是六(1)班女生一次立定跳远的而成绩。(单位：cm)
170 153 131 132 130 138 147 150 145 162
152 162 134 130 122 140 132 125 136 148
(1) 请你对上面的数据进行分段整理，并填入下表。
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
人数
(2) 哪个成绩段的人数多？哪个成绩段的人数少？
(3) 跳的最远的是多少厘米？最近的是多少厘米？
5
【演练】
9、下面是六(1)班学生一次数学考试成绩记录表。
学号 分数 学号 分数 学号 分数 学号 分数
1 98 9 65 17 98 25 98
2 100 10 76 18 85 26 98
3 68 11 83 19 99 27 97
4 84 12 87 20 100 28 54
5 94 13 99 21 79 29 88
6 95 14 85 22 82 30 85
7 64 15 90 23 74 31 77
8 96 16 70 24 87 32 81
（1）请根据上面的数据，完成下面的统计表。
分数段/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下
人数
（2）回答下列问题。
①那个分数段的人数最多？
②若 90分以上为优秀，则优秀的有多少人？优秀的人数占总人数的百分之几？
③请你再提出一个数学问题并解答。
举一反三
1、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )和( )的关系；( )统计图
是用长短不同，宽窄一致的直条表示数量。
2、在条形统计图中，如果用 1cm长的直条表示 40个人，那么应该用( )cm长的直条表示 240
人。
6
3、下面( )图表示的是乐乐身高变化情况；( )图表示的是乐乐体重变化情况。
A． B．
4、统计小明 6~18岁身高的数据及身高变化的情况，应绘制条形统计图。 ( )
5、要比较两组同学的身高情况，只能比较平均数。 ( )
6、用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。 ( )
7、为了清楚地展示出电脑全年的销售变化趋势，绘制折线统计图更合适。 ( )
8、要体现病人的体温变化情况，应绘制条形统计图。 ( )
9、根据下面的统计图，回答问题。
（1）男生合格人数最多的项目是( )；女生合格人数最少的项目( )。
（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是( )训练。
（3）在( )项目上，女生表现出明显的优势。在( )项目上，男女生的表现平分秋色。
（4）从图中可以看出这个班至少有( )人。
10、某校六年级学生进行了一次“我喜欢的文艺节目”小组调查活动，统计结果如下。
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（1）已知喜欢小品的有 60人，该校六年级的学生一共有多少人？
（2）喜欢歌曲的人数比喜欢相声的多多少人？
11、六(1)班男生在体育课上进行拍球游戏，每人拍球个数如下。(单位：个)
60 59 57 58 67 66 62 61 54 64
65 56 68 55 64 59 51 60 62 63
（1）根据上面的数据完成下面的统计表。
六(1)班男生拍球个数分段情况统计表
个数段/个 50~54 55~59 60~64 65及 65以上
人数
（2）根据上面的统计表完成下面的统计图，并回答问题。
六(1)班男生拍球个数分段统计图
①拍球个数在哪个范围内的人数最多？在哪个范围内的人数最少？
②估计一下，六(1)班男生的平均拍球个数应在哪个范围内？
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总结归纳
思维导图
实战演练
1、空气是由多种气体组成的，用( )能表示空气中各种成分的含量情况。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以
2、每年的 5月 31日是世界无烟日，洋洋为了了解本地区大约有多少成年人在吸烟，随机调查了 100个
成年人，结果其中有 18 个成年人吸烟。对于这个数据收集与处理的问题。下面的说法正确的是
( )。
A．本地区只有 82个成年人不吸烟 B．调查的方式是普查
C．本地区约有 18%的成年人吸烟 D．本地区只有 18个成年人吸烟
3、某同学从家出发，按一定的速度步行到学校，途中天气有变，将要下雨，他便跑步去学校。在下图
中，( )能正确地表示出他行进的路程与时间的关系。(横轴表示路程，纵轴表示时间)
A． B． C． D．
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4、在“爱心助学”捐款活动汇总，六(3)班同学捐出了自己的零花钱。已知捐款的金额有 5元，10元，15
元，20元四种情况，并根据统计数据绘制了图一和图二两幅不完整的统计图。
（1）请将图一和图二补充完整。
（2）六(3)班一共有多少人？
（3）捐 10元的人数比捐 15元的人数多几人？
5、下面是优优和思思两名同学的跳绳成绩统计图。
（1）优优和思思第 1天的成绩相差( )下，第 9天的成绩相差( )下。
（2）两人的跳绳成绩大体呈现( )趋势，( )的进步幅度小。
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