11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15
六年级数学秋季课程
人数 3 3 4 8 2
(2) 130~139成绩段的人数最多；120~129 成绩段的人数少
(3) 跳的最远的是 170厘米，最近的是 122厘米
9、略
举一反三
1、整体 部分 条形
2、6
3、B ； A
4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、×
9、略
10、（1）60÷(1-25%-30%-10%-15%)=300(人)
（2）(25%-10%)×300=45(人)
11、（1）
六(1)班男生拍球个数分段情况统计表
个数段/个 50~54 55~59 60~64 65及 65以上
人数 2 6 8 4
（2）① 拍球个数在 60~64范围内的人数最多，在 50~54范围内的人数最少。
②略
实战演练
1、C 2、C 3、B D
4、（1）略 （2）16÷32%=50(人) （3）50×(36%-32%)=2(人)
5、（1）1 ，6 （2）上升，思思
第 12 讲 比的认识
课前小测
1、3 2、D 3、略
16
知识点 1
典例分析
1、3:8 2、7:1 ； 1:7 ； 7:8 3、略 4、略
5、4 5 4 5 80 0.8
6、72 7 5 0.125
7、两列火车行驶的路程比是 6:5。
8、桃子和苹果的总价比是 15:28。
知识点 2
典例分析
9、略 10、略
11、这个班的男生与女生人数的最简整数比是 14:11。
12、大正方形与小正方形的边长的最简整数比是 3:2
13、六(1): 六(2): 六(3)=35:30:24
14、橘子树与梨树的棵数最简整数比是 28:15
举一反三
8
1、20 8 80 2、4:3 3、5:4 4、5 4 5、9:8，
9
6、C 7、B · 8、C 9、C
10、略 11、略
12、甲、乙、丙三个图形面积的比是 1:5:4 13、甲数与丙数的比是 7:18
实战演练
1、3 7 28 9 2、1:1:2 3、120:83 4、25:9
5、A 6、C 7、C 8、C
9、× 10、√ 11、 × 12、× 13、×
17
六年级数学秋季课程
14、略。 15、略
16、小张和小李的国旗符合规定
17、
橙汁/ml 水/ml 橙汁与水的体积比
第一杯 60 80 3:4
第二杯 60 90 2:3
第三杯 80 100 4:5
第四杯 90 120 3:4
第三杯饮料最浓。第一杯和第四杯一样浓。
思维拓展
18、农民伯伯家里的白兔和黑兔各有 108只，84只。
19、她应该选择大约 7.5厘米高的高跟鞋才能使她看起来更美。
第 13 讲 比的应用
课前小测
1、3 100 3 103
2、甲 3、9:14 4、A 5、略
知识点 1
典例分析
1、水果店里的苹果和梨各有 240千克，180千克。
2、低、中、高年级各捐款 60元、80元、100元。
3、这个长方形的面积是 864平方米。
4、这个长方体的框架的体积是 108立方分米。
5、(1) 要配制 40.2kg药水，需要药 200克。(2) 现在有药 40g，可以配制药水 8.04千克。
6、学计划购买故事类图书 810本。
18
7、甲、乙、丙三班人数分别是 40人、44人、46人。
8、苹果树有 32棵、桃树有 48棵、梨树有 60棵。
举一反三
1、7.2 2、2:3 3:5 3、4:3 3:4
4、C 5、A 6、B
7、新合金中铜和锌的重量比是 1:2。
8、桔子有 150千克。
9、乐乐可可分别收集卡片 76张、95张。
实战演练
1、直角 2、3:2 3、14 4、25
5、√ 6、 √ 7、× 8、× 9、×
10、需要水泥、沙子和石子各是 4吨、6吨、10吨。
11、这块锌铜合金中原有锌 320克、铜 520克。
12、果汁、糖和水各有 20千克、10千克、90千克。
思维拓展
13、A、B两城相距 1440千米。
14、原来书架上第一层和第二层分别放了 70本、60本故事书。
第 14 讲 比赛场次
课前小测
1、D 2、A 3、A 4、减数和差分别是 8、6 5、这个长方体的框架的体积是 20.25立方分米。
知识点 1
19
六年级数学秋季课程
典例分析
1、每个班要赛 3场。一共要进行 6场比赛。
2、需要进行 28场比赛。
3、往返共有 42种不同的车票。
4、往返共有 72种不同的车票。
5、表演队一共有 254名学生要通知。
6、B
知识点 2
典例分析
7、从南京到上海共有 20种走法。
8、共有 24 种不同的穿衣穿鞋搭配方法。
9、从甲地到丙地共有 17种不同走法。
举一反三
1、小亚所在的小组共要进行 40场比赛。
2、这样需要增加 24种不同的车票。
3、4分钟可以通知 120位队员。
4、(1) 如果小明只买一种糖，他有 5种选法。(2) 如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，他有 6种选法。
5、课表有 24种排法。
总结归纳
实战演练
1、66 2、10 4 3、4
4、D 5、B 6、B
7、√ 8、× 9、× 10、√
20
第 15 讲 百分数的应用(一)
课前小测
1、(1) 3 (2) 6 (3) 12 2、一共要打 6场。 3、最少用 5分钟时间通知到每位讲解员。
知识点 1
典例分析
1、实际造林比原计划多 16.7%；原计划造林比实际造林少 14.3%。
2、做的黄旗比红旗多 20%；红旗比黄旗少 16.7%。
3、今年养鸡 4550只。
4、今年毕业的学生有 184人。
5、第二天修了 1050米。
6、现在每件产品的成本是 32.4元。
7、今年收苹果 1560千克。
8、今年收小麦 1125千克。
举一反三
1、100 50 2、600元 3、25 4、50 5、八
6、× 7、× 8、√ 9、√
10、林先生卖房赚了 1.98万元。
11、回家时速度提高了 20%。
12、没有恢复原价
实战演练
1、25 2、10 36 3、20 4、小于
5、B 6、D 7、C 8、C
9、(1) 科技书的本数比故事书 12.5%。
(2) 故事书的本数比科技书多 14.3%。
21
六年级数学秋季课程
10、杏仁饼和曲奇饼共有多少 40块。 11、略
思维拓展
12、老大的年龄比老三的年龄大 44%。
13、降了，降了 4%。
第 16 讲 百分数的应用(二)
课前小测
1、现在的售价是原价的 80%。 2、工作效率比原计划降低了 28.6%。
3、今年产钢 66万吨。 4、乙班有学生 38人。
知识点 1
典例分析
1、这个生产队共有 300亩土地。
2、这本书一共有 100页。
3、该景区前年的旅游收入是 8000万元。
4、去年生产电视机 60万台。
5、思思一共要跑 400米。
6、这堆煤总共是 600吨。
举一反三
1、200 2、75 32 3、20
4、B 5、A 6、B
7、这件衣服原价是 400元。 8、这辆平衡车的原价是 5600元。
9、这条路全长 2400米。 10、这本书有 60页。
22
实战演练
1、售出电动飞机 200架。 2、五年级有学生 290人。
3、水果店买进苹果 240千克。 4、这桶洗衣粉原来有 2千克。
5、甲、乙两地间的公路长是 100千米。 6、买来科技书 450本。
思维拓展
7、赔了。赔了 160元 8、这堆糖中有奶糖 9块。 9、甲商场更划算
第 17 讲 利率与纳税
课前小测
1、去年生产电视机 30万台。2、一个书包和一个足球的原价是 200元。3、这袋大米原有 60千克。
知识点 1
典例分析
1、张华可得利息 62.64元；本息和是 462.64元。
2、她可以取出本金和利息共 987.2元。
3、两年期定期存款的利率是 11.7%。
4、年利率是 3.6%。
5、王老师需要缴纳契税 2.7万元。
6、纳税后他实际得到 970元。
7、他应缴纳个人所得税 39元。
8、(1) 李教授每月要缴纳 20元的个人所得税。 (2) 李教授每月实际领取工资 2380元。
举一反三
1、C 2、C 3、C
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√
23
六年级数学秋季课程
9、张伯伯得到利息 175元。 10、优优的爸爸存了 3500元钱。
11、存两年期的更为合适 12、这个月李林应交纳税金 295元。
实战演练
1、5.22 2、2160 3、2095
4、B 5、C 6、A
7、到期后他可获得本金和利息一共 5722.5元。
8、三年定期存款的年利率是 2.75%。
9、优优妈妈未交清税款，应再缴纳 500元。
思维拓展
10、第一种理财方式收益更大
11、这个月他一共收入 12175元。
第 18 讲 浓度问题
课前小测
1、小华可以捐赠给“希望工程”54.9元钱。 2、这台电脑售价 7776钱。
3、这个商场 4月份共缴纳两种税款 212000元钱。
知识点 1
典例分析
1、盐水的浓度为 20%。
2、盐水的浓度为 20%。
3、盐水的浓度为 40%。
4、盐水的浓度是 14.9%。
5、盐水的浓度为 17.5%。
6、乙容器中的盐水浓度是 5.4%。
24
7、需加水 100克。
8、需要加水 20千克。
9、需要再加入 20克糖。
10、需要再加入 75克糖。
举一反三
1、B 2、B 3、D
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、糖水的浓度是 25%。 10、应加水 3千克。 11、他的说法是错误的。
实战演练
1、12.5% 2、1900 3、2.5% 360 4、4 5、43.6%
6、盐水的浓度是 16.9%。 7、需加水 200升。
8、需要加盐 2.5千克。 9、搅匀后盐水的浓度是多少 4.1%。
思维拓展
10、应当蒸去 8千克水。 11、再加入 30千克浓度为 30%的盐水可以得到浓度为 22﹪的盐水。
12、倒入了 180克的水。
第 19 讲 期末复习(一)
课前小测
1、得到浓度为 10%的糖水。 2、需要加水 3500克。 3、加入 25克食盐后，浓度增加到 40%。
知识点 1
典例分析
1、略 2、六(2)班有学生 39人。 3、今年造林 16公顷。 4、还剩下 520个零件没有加完。
知识点 2
25
六年级数学秋季课程
典例分析
5、六(2)班的男生人数比六(1)班少 25%。 6、这条公路是 40千米多长。
7、到期时优优支援“希望工程”60元钱。
知识点 3
典例分析
8、每月生产普通电视机 4200台。 9、小红和小丽的体重各是 57千克、45千克。
10、分给甲、乙、丙三个商店，各分到 1120包、840包、280包。
举一反三
1、50 48 2、a c
3、20 25 4、9:8
5、C 6、C 7、D
8、√ 9、× 10、 × 11、 × 12、略
4 57
13、3辆这样的垃圾车 小时能运垃圾 吨。
5 5
14、建筑工地运来水泥 50吨。
15、这批蔬菜一共有 240千克。
16、(1)南通到广州的飞机票原价是 880元。(2) 张老师带了 35千克的行李，应付行李费 198元。
实战演练
1、1% 89 100 2、6 45 8 40 四
3、6：7 4、62.5 160
5、B 6、C 7、C
8、× 9、× 10、√ 11、×
12、略 13、略
14、小学生、中学生和大学生各有 180人、135人、90人参加。
15、需要 500千克的芝麻。 16、小明妈妈的年终奖是 30000元。
26
第 20 讲 期末复习(二)
课前小测
1、需要准备果肉和水各 20克、2000克。2、到期时他应得本金和利息一共 4140元。
3、这条路一共有 2000米。
知识点 1
典例分析
1、这个压路机每分钟前进 141.3米。
2、该圆的周长和面积各是 25.12厘米、50.24平方厘米。
3、种玫瑰花的面积是 80.384平方米。4、一共要铺 2524.56平方米。
知识点 2
典例分析
5、略 6、1的对面是 6，2的对面是 5，3的对面是 4。 7、略
知识点 3
典例分析
10
8、(1)人数 食物种类 (2) 鱼虾类 (3) 12.5% (4) 31.8
3
9、(1) 桃树的棵树占果树总棵树的 2.5%。(2)果园共有果树 1000棵。
(3) 其中数量最多的是苹果树。有 550棵。
举一反三
1、2:3 2:3 2、51.4 3、5 6 4、8
5、B 6、C 7、B
8、× 9、√ 10、× 11、×
27
六年级数学秋季课程
12、略 13、它从东端沿直线滚到西端要 135圈。 14、略
实战演练
1、4 4 2、无数 1 无数 3、短 长 4、条形 折线 扇形
5、C 6、D 7、A
8、× 9、× 10、× 11、×
12、半圆的周长是 15.42分米。2、这条石子路的面积是 65.94平方米。
13、(1) 甲 (2) 乙 1 (3) 50 20 (4) 甲
28第 19 讲 期末复习(一)
1、复习和巩固有关分数混合运算的基础知识点、重难点和易错点；
2、复习和巩固有关百分数及百分数的应用的基础知识点、重难点和易错点；
3、复习和巩固有关比的认识的基础知识点、重难点和易错点。
课前小测
1、把 50克纯净白糖溶于 450克水中得到浓度为多少的糖水？
2、要将浓度为 40%的某种消毒液 500克稀释成 5%的消毒液，需要加水多少克？
3、有浓度为 25%的食盐水 100克，加入多少克食盐后，浓度增加到 40%？
1
智慧乐园
为什么大树下很凉快
“我有办法让咱们都凉快些！走！”小兔子拉起小狗的手就走。走了一会儿，小狗发现小兔
子带自己来到了一棵又高又粗壮的大树下。小狗顿时感觉凉快了许多！它惊奇的问：“为什么
大树下这么凉快呀？”
小兔子得意的说：“我前两天看书上说，第一，因为植物能进行光合作用，吸走热量，第
二，植物能够自我蒸腾，会蒸腾掉体内的热量，蒸腾出来的大量水蒸气，就能降低周围环境的
温度。第三，植物还能从地下‘抽’水，通过树叶散发水份，好像在向空气洒水，第四，也就是
最简单的一点，树叶可以遮挡太阳光，所以在大树下，我们会凉快很多哦！”
小狗用力的点点头说：“小兔子你太厉害啦！这都知道！”小兔子有些害羞的笑了。
知识点 1
《分数混合运算》知识回顾
典例分析
【典例】
1、计算(能简算的要简算)。
3 3 2 11 2 15 2
(1) 5 5 (2) + +
5 5 5 15 5 4 5
2
(3) (4 1 )
6 9 8 1 5
5 4 11
(4) 7
20 13 7 13
1
2、六(2)班有男生 21人，女生人数比男生少 。六(2)班有学生多少人？
7
1
3、一个乡去年造林 12公顷，比今年少造林 。今年造林多少公顷？
4
3
4、李师傅加工一批零件，已经做好了 530个，比计划的 多 80个。还剩下多少个零件没有加工完？
7
知识点 2
《百分数》及《百分数的应用》知识回顾
3
典例分析
【典例】
5、六(1)班有 20个男生，六(2)班有 15个男生。六(2)班的男生人数比六(1)班少百分之几？
6、修一条公路，第一天修了全程的 25%，第二天又修了全程的 15%，这时距中点还有 6千米。这条
公路有多长？
7、优优把 2000元的零花钱存入银行，定期一年，年利率是 3%，到期时他把所得的利息支援“希望工
程”。求：到期时优优支援“希望工程”多少元钱？
知识点 3
《比的认识》知识回顾
4
典例分析
8、一个电视机厂每月生产的互联网电视机与普通电视机的台数比是 2:7，已知每月生产互联网电视机 1200
台，每月生产普通电视机多少台？
9、小红的体重比小丽重 12千克，小红的体重与小丽的体重比是 19:15.小红和小丽的体重各是多少？
1
10、货仓里有货物 3500包，上午运出全部的 ，下午运出剩下的 20%，余下的按 4:3:1分给甲、乙、丙三
5
个商店，各分到多少包？
举一反三
1 1
1、60kg比( )kg多 ，( )kg 比 60kg少 。
5 5
4
2、a× =b×100%=c×1.05(a，b，c均不为 0)，其中最大的数是( )，最小的数是( )。
5
3、甲数和乙数的比是 4:5，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
2 3
4、甲数的 与乙数的 相等，则甲、乙两数的比是( )。
3 4
5、两个正方形边长比是 2:5，它们的面积比是( )。
A. 2:5 B. 4:10 C. 4:25 D. 25:4
6、 乐乐做实验，给 100g 盐水加热，水分蒸发完后得 20g 盐，这种盐水中盐与水的最简整数比是
( )。
A. 20:100 B. 1:5 C. 1：4。 D. 5:1
1
7、比的前项乘 6，后项除以 ，比值就( )。
3
5
A. 乘 3 B. 乘 2 C. 乘 9 D. 乘 18
8、今年玉米比去年增产一成五，也就是今年玉米比去年增产 15%。 ( )
9、在含盐 20%的盐水中，加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。 ( )
10、利率就是利息与从银行取出的总钱数的比。 ( )
4
11、甲数的 40%和乙数的 相等。 ( )
10
12、求比值。
(1) 360千克：0.45吨 (2) 3时：40分
3 4
(3) : (4) 37.5:0.625
5 15
19 4
13、一辆垃圾车每小时运垃圾 吨，3辆这样的垃圾车 小时能运垃圾多少吨？
4 5
3
14、建筑工地已用去 24吨水泥，比运来水泥总数的 少 6吨。建筑工地运来水泥多少吨？
5
15、某蔬菜基地把一批蔬菜按 4:5:3的比批发给甲、乙、丙三个餐厅，丙餐厅比乙餐厅少 40千克。这批
蔬菜一共有多少千克？
16、乘坐飞机的每位旅客携带行李超过 20千克的部分，每千克要按飞机票原价的 1.5%购买行李票
(1) 张老师从南通坐飞机去广州，飞机票价打八折后是 704元，南通到广州的飞机票原价是多少元？
(2) 张老师带了 35千克的行李，应付行李费多少元？
6
总结归纳
思维导图
实战演练
1、89%的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，1里面有( )个 1%。
18
2、( )：15= =0.4=( )÷20=( )%= ( )折。
（ ）
3、小贝身高 150cm，爸爸身高 1.75m，小贝与爸爸身高的最简比是( )。
4、5是 8( )%，8是 5的( )%。
1 1
5、18米的 与( )米的 一样长。
3 5
A. 6 B. 30 C. 15 D. 12
6、去掉 3%的百分号，这个数就( )。
1
A. 缩小到原来的 B. 不变 C. 扩大到原来的 100倍 D. 无法判断
100
7、学校计划植树 1200棵，实际超额完成 7%，求实际植树多少棵？列式正确的是( )。
A. 1200×7% B. 1200÷7% C. 1200×(1+7%) D. 1200×(1-7%)。
8、分母是 100的分数叫百分数。 ( )
4 1
9、一堆煤，运走了 吨，还剩 。 ( )
5 5
10、六年级同学种了 102棵数，全部成活，成活率是 100%。 ( )
1 1
11、一件衣服先涨价 ，再降价 ，现价与原价一样多。 ( )
4 4
7
12、解方程。
(1) x 35%x 7.8 (2) (x 15) 2 60
5
(3) (1 50%)x 4.5 (4) 58%x 23%x 2.1
13、脱式计算(能简算的要简算)。
(2 4 1) 120 4 11 5 5(1) (2)
3 5 4 9 5 9 11
( 1 1 5(3) ) 1 1 2 2 (4) 1
12 2 12 7 4 5 3
2 314、有小学生、中学生和大学生共 405人参加联欢会，他们的人数的比是 ： :1。小学生、中学生和大
2
学生各有多少人参加？
15、芝麻的出油率是 38%，要榨 190kg 的芝麻油，需要多少千克的芝麻？
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16、小明妈妈将年终奖存入银行，定期三年，年利率为 2.75%，到期后小明妈妈从银行取出利息和本金
共 32475元，小明妈妈的年终奖是多少元？
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