11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15
六年级数学秋季课程
人数 3 3 4 8 2
(2) 130~139成绩段的人数最多；120~129 成绩段的人数少
(3) 跳的最远的是 170厘米，最近的是 122厘米
9、略
举一反三
1、整体 部分 条形
2、6
3、B ； A
4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、×
9、略
10、（1）60÷(1-25%-30%-10%-15%)=300(人)
（2）(25%-10%)×300=45(人)
11、（1）
六(1)班男生拍球个数分段情况统计表
个数段/个 50~54 55~59 60~64 65及 65以上
人数 2 6 8 4
（2）① 拍球个数在 60~64范围内的人数最多，在 50~54范围内的人数最少。
②略
实战演练
1、C 2、C 3、B D
4、（1）略 （2）16÷32%=50(人) （3）50×(36%-32%)=2(人)
5、（1）1 ，6 （2）上升，思思
第 12 讲 比的认识
课前小测
1、3 2、D 3、略
16
知识点 1
典例分析
1、3:8 2、7:1 ； 1:7 ； 7:8 3、略 4、略
5、4 5 4 5 80 0.8
6、72 7 5 0.125
7、两列火车行驶的路程比是 6:5。
8、桃子和苹果的总价比是 15:28。
知识点 2
典例分析
9、略 10、略
11、这个班的男生与女生人数的最简整数比是 14:11。
12、大正方形与小正方形的边长的最简整数比是 3:2
13、六(1): 六(2): 六(3)=35:30:24
14、橘子树与梨树的棵数最简整数比是 28:15
举一反三
8
1、20 8 80 2、4:3 3、5:4 4、5 4 5、9:8，
9
6、C 7、B · 8、C 9、C
10、略 11、略
12、甲、乙、丙三个图形面积的比是 1:5:4 13、甲数与丙数的比是 7:18
实战演练
1、3 7 28 9 2、1:1:2 3、120:83 4、25:9
5、A 6、C 7、C 8、C
9、× 10、√ 11、 × 12、× 13、×
17
六年级数学秋季课程
14、略。 15、略
16、小张和小李的国旗符合规定
17、
橙汁/ml 水/ml 橙汁与水的体积比
第一杯 60 80 3:4
第二杯 60 90 2:3
第三杯 80 100 4:5
第四杯 90 120 3:4
第三杯饮料最浓。第一杯和第四杯一样浓。
思维拓展
18、农民伯伯家里的白兔和黑兔各有 108只，84只。
19、她应该选择大约 7.5厘米高的高跟鞋才能使她看起来更美。
第 13 讲 比的应用
课前小测
1、3 100 3 103
2、甲 3、9:14 4、A 5、略
知识点 1
典例分析
1、水果店里的苹果和梨各有 240千克，180千克。
2、低、中、高年级各捐款 60元、80元、100元。
3、这个长方形的面积是 864平方米。
4、这个长方体的框架的体积是 108立方分米。
5、(1) 要配制 40.2kg药水，需要药 200克。(2) 现在有药 40g，可以配制药水 8.04千克。
6、学计划购买故事类图书 810本。
18
7、甲、乙、丙三班人数分别是 40人、44人、46人。
8、苹果树有 32棵、桃树有 48棵、梨树有 60棵。
举一反三
1、7.2 2、2:3 3:5 3、4:3 3:4
4、C 5、A 6、B
7、新合金中铜和锌的重量比是 1:2。
8、桔子有 150千克。
9、乐乐可可分别收集卡片 76张、95张。
实战演练
1、直角 2、3:2 3、14 4、25
5、√ 6、 √ 7、× 8、× 9、×
10、需要水泥、沙子和石子各是 4吨、6吨、10吨。
11、这块锌铜合金中原有锌 320克、铜 520克。
12、果汁、糖和水各有 20千克、10千克、90千克。
思维拓展
13、A、B两城相距 1440千米。
14、原来书架上第一层和第二层分别放了 70本、60本故事书。
第 14 讲 比赛场次
课前小测
1、D 2、A 3、A 4、减数和差分别是 8、6 5、这个长方体的框架的体积是 20.25立方分米。
知识点 1
19
六年级数学秋季课程
典例分析
1、每个班要赛 3场。一共要进行 6场比赛。
2、需要进行 28场比赛。
3、往返共有 42种不同的车票。
4、往返共有 72种不同的车票。
5、表演队一共有 254名学生要通知。
6、B
知识点 2
典例分析
7、从南京到上海共有 20种走法。
8、共有 24 种不同的穿衣穿鞋搭配方法。
9、从甲地到丙地共有 17种不同走法。
举一反三
1、小亚所在的小组共要进行 40场比赛。
2、这样需要增加 24种不同的车票。
3、4分钟可以通知 120位队员。
4、(1) 如果小明只买一种糖，他有 5种选法。(2) 如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，他有 6种选法。
5、课表有 24种排法。
总结归纳
实战演练
1、66 2、10 4 3、4
4、D 5、B 6、B
7、√ 8、× 9、× 10、√
20
第 15 讲 百分数的应用(一)
课前小测
1、(1) 3 (2) 6 (3) 12 2、一共要打 6场。 3、最少用 5分钟时间通知到每位讲解员。
知识点 1
典例分析
1、实际造林比原计划多 16.7%；原计划造林比实际造林少 14.3%。
2、做的黄旗比红旗多 20%；红旗比黄旗少 16.7%。
3、今年养鸡 4550只。
4、今年毕业的学生有 184人。
5、第二天修了 1050米。
6、现在每件产品的成本是 32.4元。
7、今年收苹果 1560千克。
8、今年收小麦 1125千克。
举一反三
1、100 50 2、600元 3、25 4、50 5、八
6、× 7、× 8、√ 9、√
10、林先生卖房赚了 1.98万元。
11、回家时速度提高了 20%。
12、没有恢复原价
实战演练
1、25 2、10 36 3、20 4、小于
5、B 6、D 7、C 8、C
9、(1) 科技书的本数比故事书 12.5%。
(2) 故事书的本数比科技书多 14.3%。
21
六年级数学秋季课程
10、杏仁饼和曲奇饼共有多少 40块。 11、略
思维拓展
12、老大的年龄比老三的年龄大 44%。
13、降了，降了 4%。
第 16 讲 百分数的应用(二)
课前小测
1、现在的售价是原价的 80%。 2、工作效率比原计划降低了 28.6%。
3、今年产钢 66万吨。 4、乙班有学生 38人。
知识点 1
典例分析
1、这个生产队共有 300亩土地。
2、这本书一共有 100页。
3、该景区前年的旅游收入是 8000万元。
4、去年生产电视机 60万台。
5、思思一共要跑 400米。
6、这堆煤总共是 600吨。
举一反三
1、200 2、75 32 3、20
4、B 5、A 6、B
7、这件衣服原价是 400元。 8、这辆平衡车的原价是 5600元。
9、这条路全长 2400米。 10、这本书有 60页。
22
实战演练
1、售出电动飞机 200架。 2、五年级有学生 290人。
3、水果店买进苹果 240千克。 4、这桶洗衣粉原来有 2千克。
5、甲、乙两地间的公路长是 100千米。 6、买来科技书 450本。
思维拓展
7、赔了。赔了 160元 8、这堆糖中有奶糖 9块。 9、甲商场更划算
第 17 讲 利率与纳税
课前小测
1、去年生产电视机 30万台。2、一个书包和一个足球的原价是 200元。3、这袋大米原有 60千克。
知识点 1
典例分析
1、张华可得利息 62.64元；本息和是 462.64元。
2、她可以取出本金和利息共 987.2元。
3、两年期定期存款的利率是 11.7%。
4、年利率是 3.6%。
5、王老师需要缴纳契税 2.7万元。
6、纳税后他实际得到 970元。
7、他应缴纳个人所得税 39元。
8、(1) 李教授每月要缴纳 20元的个人所得税。 (2) 李教授每月实际领取工资 2380元。
举一反三
1、C 2、C 3、C
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√
23
六年级数学秋季课程
9、张伯伯得到利息 175元。 10、优优的爸爸存了 3500元钱。
11、存两年期的更为合适 12、这个月李林应交纳税金 295元。
实战演练
1、5.22 2、2160 3、2095
4、B 5、C 6、A
7、到期后他可获得本金和利息一共 5722.5元。
8、三年定期存款的年利率是 2.75%。
9、优优妈妈未交清税款，应再缴纳 500元。
思维拓展
10、第一种理财方式收益更大
11、这个月他一共收入 12175元。
第 18 讲 浓度问题
课前小测
1、小华可以捐赠给“希望工程”54.9元钱。 2、这台电脑售价 7776钱。
3、这个商场 4月份共缴纳两种税款 212000元钱。
知识点 1
典例分析
1、盐水的浓度为 20%。
2、盐水的浓度为 20%。
3、盐水的浓度为 40%。
4、盐水的浓度是 14.9%。
5、盐水的浓度为 17.5%。
6、乙容器中的盐水浓度是 5.4%。
24
7、需加水 100克。
8、需要加水 20千克。
9、需要再加入 20克糖。
10、需要再加入 75克糖。
举一反三
1、B 2、B 3、D
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、糖水的浓度是 25%。 10、应加水 3千克。 11、他的说法是错误的。
实战演练
1、12.5% 2、1900 3、2.5% 360 4、4 5、43.6%
6、盐水的浓度是 16.9%。 7、需加水 200升。
8、需要加盐 2.5千克。 9、搅匀后盐水的浓度是多少 4.1%。
思维拓展
10、应当蒸去 8千克水。 11、再加入 30千克浓度为 30%的盐水可以得到浓度为 22﹪的盐水。
12、倒入了 180克的水。
第 19 讲 期末复习(一)
课前小测
1、得到浓度为 10%的糖水。 2、需要加水 3500克。 3、加入 25克食盐后，浓度增加到 40%。
知识点 1
典例分析
1、略 2、六(2)班有学生 39人。 3、今年造林 16公顷。 4、还剩下 520个零件没有加完。
知识点 2
25
六年级数学秋季课程
典例分析
5、六(2)班的男生人数比六(1)班少 25%。 6、这条公路是 40千米多长。
7、到期时优优支援“希望工程”60元钱。
知识点 3
典例分析
8、每月生产普通电视机 4200台。 9、小红和小丽的体重各是 57千克、45千克。
10、分给甲、乙、丙三个商店，各分到 1120包、840包、280包。
举一反三
1、50 48 2、a c
3、20 25 4、9:8
5、C 6、C 7、D
8、√ 9、× 10、 × 11、 × 12、略
4 57
13、3辆这样的垃圾车 小时能运垃圾 吨。
5 5
14、建筑工地运来水泥 50吨。
15、这批蔬菜一共有 240千克。
16、(1)南通到广州的飞机票原价是 880元。(2) 张老师带了 35千克的行李，应付行李费 198元。
实战演练
1、1% 89 100 2、6 45 8 40 四
3、6：7 4、62.5 160
5、B 6、C 7、C
8、× 9、× 10、√ 11、×
12、略 13、略
14、小学生、中学生和大学生各有 180人、135人、90人参加。
15、需要 500千克的芝麻。 16、小明妈妈的年终奖是 30000元。
26
第 20 讲 期末复习(二)
课前小测
1、需要准备果肉和水各 20克、2000克。2、到期时他应得本金和利息一共 4140元。
3、这条路一共有 2000米。
知识点 1
典例分析
1、这个压路机每分钟前进 141.3米。
2、该圆的周长和面积各是 25.12厘米、50.24平方厘米。
3、种玫瑰花的面积是 80.384平方米。4、一共要铺 2524.56平方米。
知识点 2
典例分析
5、略 6、1的对面是 6，2的对面是 5，3的对面是 4。 7、略
知识点 3
典例分析
10
8、(1)人数 食物种类 (2) 鱼虾类 (3) 12.5% (4) 31.8
3
9、(1) 桃树的棵树占果树总棵树的 2.5%。(2)果园共有果树 1000棵。
(3) 其中数量最多的是苹果树。有 550棵。
举一反三
1、2:3 2:3 2、51.4 3、5 6 4、8
5、B 6、C 7、B
8、× 9、√ 10、× 11、×
27
六年级数学秋季课程
12、略 13、它从东端沿直线滚到西端要 135圈。 14、略
实战演练
1、4 4 2、无数 1 无数 3、短 长 4、条形 折线 扇形
5、C 6、D 7、A
8、× 9、× 10、× 11、×
12、半圆的周长是 15.42分米。2、这条石子路的面积是 65.94平方米。
13、(1) 甲 (2) 乙 1 (3) 50 20 (4) 甲
28第 16 讲 百分数的应用(二)
1、能根据百分数的意义列方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系；
2、培养学生对解题结果进行检验和解释的习惯；
课前小测
1、一套自学丛书，现在的单价是 160元，比原价降低了 40元，问现在的售价是原价的百分之几？
2、打字员打一份稿件，原计划 5小时打完，结果 7小时才打完。工作效率比原计划降低了百分之几
3、一个钢铁厂去年产钢 55万吨，今年比去年增产 20%。今年产钢多少万吨？
4、甲班有男生 22人，女生 18人，乙班的学生人数比甲班少 5%。乙班有学生多少人？
1
智慧乐园
动物中的“数学天才”（二）
小小的蚂蚁的计数本领也不逊色。英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验：他将一只死蚱蜢
切成小、中、大 3 块，中块比小块大约 1 倍，大块又比小块大约 1 倍，放在蚂蚁窝边。蚂蚁发
现这些蚱蜢块后，立即调兵遣将，欲把蚱蜢运回窝里。约 10 分钟工夫，有 20 只蚂蚁在小块蚱
蜢周围，有 51 只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围，有 89 只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。蚂蚁数额、力
量的分配与蚱蜢大小的比例相一致，其数量之精确，令人惊叹。
真正的“数学天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”
出 365 条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现 3 亿 5 千万年前的珊瑚虫每年
“画”出 400 幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅 21.9 小时，一年不是 365 天，而
是 400 天。
知识点 1
百分数的应用(二)
一、已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量的方法
方法 1：列方程
根据 A%×x- B%×x=两个部分量的差。
(x代表总量；A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率)
方法 2：算术法
用两个部分量的差除以两个部分量对应总量的百分率的差。
2
二、列方程解决“已知一个数比另一个数增加(或减少)百分之几，求这个数”的问题的方法。
方法 1：单位“1”的量+单位“1”的量×单位“1”多的百分率=已知量
方法 2：单位“1”的量×（1+比单位“1”多的百分率）=已知量
三、列方程解决“已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量”的问题的方法。
方法 1：总量×（1-已知一部分量占总量的百分之几）=另一部分量
方法 2：总量-总量×已知一部分量占总量的百分之几=另一部分量
典例分析
【典例】
1、南山生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的 25%，第二天耕了全部的 35%，第二天比第一天多
耕了 30亩，问：这个生产队共有多少亩土地？
【演练】
2、小明看《平凡世界》这本书，第一天看了这本书的 10%，第二天看了这本书的 12%。已知第二天比第
一天多看了 2页。问这本书一共有多少页？
【典例】
3、某旅游景区去年的旅游收入达 9600万元，比前年的旅游收入增加二成，该景区前年的旅游收入是多少
万元？
3
【演练】
4、某品牌液晶电视今年的产量比去年减少二成。今年生产电视机 48万台，去年生产电视机多少万台？
【典例】
5、思思参加学校的秋季运动会的长跑活动，已经跑了 70%，还剩下 120m，思思一共要跑多少米？
【演练】
6、一堆煤分两次运完。第一次运了这堆煤的 40%。还剩下 360吨没有运，这堆煤总共是多少吨？
举一反三
1、一批零件，已经完成了 60％，还剩下 80箱，这批零件一共有( )箱。
2、90比( )多 20%；比( )m多 25%是 40m。
3、一本作文大全，按原价的七折出售，比原价便宜 6元，则这本作文大全的原价是( )元。
4、六年级学生去植树，男生植树 360棵，比女生多植 20％，女生植了( )棵。
A. 450 B. 300 C. 200 D. 350
5、一箱饮料，如果喝掉 50%，那么还剩下 12瓶；如果喝掉 5瓶，那么还剩下( )瓶。
A. 19 B. 24 C. 20 D. 18
6、一桶油，用去 20%，还剩下 32千克，这桶油原来有( )千克。
A. 160 B. 40 C. 72 D. 18
7、这件衣服原价是多少元？
现价 320 元，比
原来降低了 20%
4
8、一辆平衡车打八折比打九折便宜 560元，这辆平衡车的原价是多少元？
9、某工程队修路，第一个星期完成了全长的 32%，第二个星期完成了全长的 43%。已知前两个星期共
修路 1800m，这条路全长多少米？
10、优优看一本故事书，已经看了全书的 35%，没看的部分比已经看的多 18页，这本书有多少页？
总结归纳
思维导图
实战演练
1、玩具商店上半个月售出电动轮船 240艘，售出的电动轮船比电动飞机多 20%，售出电动飞机多少架？
5
2、光明小学六年级有学生 261人，比五年级少 10%，五年级有学生多少人？
3、水果店买进橘子 150千克，比苹果的 75%还少 30千克，水果店买进苹果多少千克？
4、妈妈买来一桶洗衣粉，第一次倒出整桶的 22%，第二次倒出整桶的 23%，还剩下 1.1千克。这桶洗衣
粉原来有多少千克？
5、一辆汽车从甲地开完乙地，第一小时行了全程的 30％，第二小时行了全程的 25％，比第一小时少行了
5千米。甲、乙两地间的公路长是多少千米？
6、学校买一批书，其中有故事书 310本，文艺书 240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的 45%，
买来科技书多少本？
思维拓展
7、天虹商场同时出售两台电视机，售价都是 1920元，一台赚了 20%，另一台亏损了 20%，售出这两台电
视机，商场是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
6
8、有一堆糖果，其中奶糖占 45% ，再放入 16块水果糖后奶糖就只占 25% ，这堆糖中有奶糖多少块？
9、双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠。乙商场以“满 100元送 10元购物券”的形式促销。张阿姨打算
花掉 500元，那她在哪家商场购物合算些？
7
