第 20 讲 期末复习(二)
1、复习和巩固有关圆的基础知识点、重难点和易错点；
2、复习和巩固有关观察物体的基础知识点、重难点和易错点；
3、复习和巩固有关数据处理的基础知识点、重难点和易错点。
课前小测
1、一种饮料是把果肉和水按 1：100配制而成的，要配制这种饮料 2020g，需要准备果肉和水各多少克？
2、王老师将 4000元人民币定期储蓄一年，年利率是 3.50%，到期时他应得本金和利息一共多少元？
3、工程队要修一条路，第一天修了全长的 25%，第二天修了全长的 15%，还剩下 1200m没有修完。这条
路一共有多少米？
1
智慧乐园
巧算灯泡的容积
一天，发明家爱迪生把一只灯泡交给他的助手——普林斯顿大学的数学系毕业生阿普
顿，要他算出玻璃灯泡的容积。阿普顿拿着灯炮琢磨了好长时间，于是用皮尺在灯泡上
左右、上下量了一阵，又在纸上画了好多的草图，写满了各种尺寸，列了许多道算式，
算来算去还未有个结果。爱迪生见他算得满头大汗，就对他说："我的上帝：你还是用这
个方法算吧！"他在灯泡里倒满了水递给阿普顿说："把这些水倒进量杯里，看一看它的
体积，就是灯泡的容积了．"助手听了顿时恍然大悟，于是照法很快就算了出来。
知识点 1
《圆》知识回顾
典例分析
【典例】
1、一种压路机的滚筒直径是 1.5米，开动后每分钟转 30周。这个压路机每分钟前进多少米？
2
2、圆规两脚间的距离是 4厘米，求出该圆的周长和面积各是多少？
3、在一个周长是 50.24米的圆形花坛里，分别种上百合花和玫瑰花。已知种百合花的面积占整个花坛
的 60%，种玫瑰花的面积是多少平方米？
4、一个圆形水池，直径 400米。沿池边有一条宽 2米的小路。如果给小路铺上地砖，一共要铺多少平方
米？
知识点 2
《观察物体》知识回顾
3
典例分析
5、用方格纸画出从正面、侧面(左面)和上面看到的图形。
6、根据以下几幅图找出 1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。
7、下面的物体各是由几个正方体摆成的？
( )个 ( )个 ( )个 ( )个
4
知识点 3
《数据处理》知识回顾
典例分析
8、六年级同学爱吃的食物的人数统计图。看图回答问题。
(1) 统计图纵轴表示( )，横轴表示( )。
(2) 从整体上看两个班中学生喜欢吃( )的人数最多。
(3) 二班中喜欢吃蔬菜的人数占全班人数( )；吃肉禽类的人数是喜欢吃蔬菜的( )(填
分数)
(4) 两个班中喜欢吃蔬菜的同学人数是爱吃虾类人数的( )%。(百分号前保留一位小数)
5
9、下图是小刚家果园中各种果树棵数情况统计图，根据统计图回答问题。
(1) 桃树的棵树占果树总棵树的百分之几？
(2) 已知桃树有 250棵，这个果园共有果树多少棵？
(3) 其中数量最多的是那种果树？有多少棵？
举一反三
1、两个圆的半径之比是 2:3，它们的直径之比是( )，周长之比是( )。
2、把一个直径 10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长之和为( )cm。
3、一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭成这个立体图
形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
4、六年级有学生 160人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比
如右图所示，根据右图算出：参加书法小组的人数是( )人。
5、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长( )。
A. 等于圆周长 B. 大于圆周长 C. 小于圆周长 D. 无法比较
6、在一个边长是 4分米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的( )。
1
A. B. C. D.
2 2 4 2
7、小明的爸爸要统计他每次数学测试成绩，看看他是否进步，应选择( )。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图
8、圆的周长是直径的 3.14倍。( )
9、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 ( )
10、把一个圆平均分成 N个小扇形，当 N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越
6
来越接近半径。 ( )
11、扇形统计图可分为单式扇形统计图和复式扇形统计图。 ( )
12、求阴影部分面积。（单位：厘米）
13、一个铁环直径 60 厘米，从操场东端沿直线滚到西端转了 90 圈，另一个铁环直径 40厘米，它从东
端沿直线滚到西端要转多少圈？
14、下面是六(1)班第一、二小组同学的一次数学测验成绩。(单位：分)
第一小组：84 75 85 70 100 62 85 98 94 88 86 55 70 81 97
第二小组：92 95 87 72 83 60 100 95 91 80 90 72 87 93 93
(1) 把下面的数据分类整理并填入表中。
分数段/分 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下
第一小组
第二小组
(2) 分析一下两个小组的同学在成绩上的差异，在今后的学习中，你对两个小组的同学分别有哪些建
议？
7
总结归纳
思维导图
实战演练
1、一个圆的直径扩大 4倍，半径扩大( )倍，周长扩大( )倍。
2、圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴；圆环有( )条对称轴。
3、当你迎着路灯走时，影子会逐渐变( )，当走过路灯后，影子会逐渐变( )。
4、如果只表示各种数量的多少，可以选用( )统计图表示；如果既想表示各种数量的多少，又
想表示数量的增减变化的情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总
数量之间的关系，可以选用( )统计图表示。
5、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积( )。
A. 无法确定 B. 一定不相等 C. 一定相等
6、圆的半径由 5dm增加到 7dm，圆的面积增加了( )dm2
A. 2 B. 2 C. 24 D. 24
7、人远离窗子时，看到窗外的范围( )。
A. 变大 B. 变小 C. 不变
8、半径为 2厘米的圆，其面积和周长相等。 ( )
9、半圆的周长就是用圆的周长除以 2。 ( )
10、任意两条半径都能组成一条直径。 ( )
11、绘制统计图时，要能清楚地表示数量增减变化的情况，应选用条形统计图。 ( )
8
12、在长 6分米，宽 4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是多少分米？
13、一个圆形花坛，半径是 10米，如果要给这个花坛的周围铺设一条宽 1 米的环形石子路，这条石子
路的面积是多少平方米？
9
14、下面两个统计图，反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。请
看图回答以下问题。
(1) 从折线统计图看出( )的成绩提高得快。
(2) 从条形统计图看出( )的反思时间少一些，少( )小时。
(3) 甲比乙反思的时间多( )%，甲比乙做题的时间少( )%。
(4) 你喜欢谁的学习方式，为什么？
1011、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15
六年级数学秋季课程
人数 3 3 4 8 2
(2) 130~139成绩段的人数最多；120~129 成绩段的人数少
(3) 跳的最远的是 170厘米，最近的是 122厘米
9、略
举一反三
1、整体 部分 条形
2、6
3、B ； A
4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、×
9、略
10、（1）60÷(1-25%-30%-10%-15%)=300(人)
（2）(25%-10%)×300=45(人)
11、（1）
六(1)班男生拍球个数分段情况统计表
个数段/个 50~54 55~59 60~64 65及 65以上
人数 2 6 8 4
（2）① 拍球个数在 60~64范围内的人数最多，在 50~54范围内的人数最少。
②略
实战演练
1、C 2、C 3、B D
4、（1）略 （2）16÷32%=50(人) （3）50×(36%-32%)=2(人)
5、（1）1 ，6 （2）上升，思思
第 12 讲 比的认识
课前小测
1、3 2、D 3、略
16
知识点 1
典例分析
1、3:8 2、7:1 ； 1:7 ； 7:8 3、略 4、略
5、4 5 4 5 80 0.8
6、72 7 5 0.125
7、两列火车行驶的路程比是 6:5。
8、桃子和苹果的总价比是 15:28。
知识点 2
典例分析
9、略 10、略
11、这个班的男生与女生人数的最简整数比是 14:11。
12、大正方形与小正方形的边长的最简整数比是 3:2
13、六(1): 六(2): 六(3)=35:30:24
14、橘子树与梨树的棵数最简整数比是 28:15
举一反三
8
1、20 8 80 2、4:3 3、5:4 4、5 4 5、9:8，
9
6、C 7、B · 8、C 9、C
10、略 11、略
12、甲、乙、丙三个图形面积的比是 1:5:4 13、甲数与丙数的比是 7:18
实战演练
1、3 7 28 9 2、1:1:2 3、120:83 4、25:9
5、A 6、C 7、C 8、C
9、× 10、√ 11、 × 12、× 13、×
17
六年级数学秋季课程
14、略。 15、略
16、小张和小李的国旗符合规定
17、
橙汁/ml 水/ml 橙汁与水的体积比
第一杯 60 80 3:4
第二杯 60 90 2:3
第三杯 80 100 4:5
第四杯 90 120 3:4
第三杯饮料最浓。第一杯和第四杯一样浓。
思维拓展
18、农民伯伯家里的白兔和黑兔各有 108只，84只。
19、她应该选择大约 7.5厘米高的高跟鞋才能使她看起来更美。
第 13 讲 比的应用
课前小测
1、3 100 3 103
2、甲 3、9:14 4、A 5、略
知识点 1
典例分析
1、水果店里的苹果和梨各有 240千克，180千克。
2、低、中、高年级各捐款 60元、80元、100元。
3、这个长方形的面积是 864平方米。
4、这个长方体的框架的体积是 108立方分米。
5、(1) 要配制 40.2kg药水，需要药 200克。(2) 现在有药 40g，可以配制药水 8.04千克。
6、学计划购买故事类图书 810本。
18
7、甲、乙、丙三班人数分别是 40人、44人、46人。
8、苹果树有 32棵、桃树有 48棵、梨树有 60棵。
举一反三
1、7.2 2、2:3 3:5 3、4:3 3:4
4、C 5、A 6、B
7、新合金中铜和锌的重量比是 1:2。
8、桔子有 150千克。
9、乐乐可可分别收集卡片 76张、95张。
实战演练
1、直角 2、3:2 3、14 4、25
5、√ 6、 √ 7、× 8、× 9、×
10、需要水泥、沙子和石子各是 4吨、6吨、10吨。
11、这块锌铜合金中原有锌 320克、铜 520克。
12、果汁、糖和水各有 20千克、10千克、90千克。
思维拓展
13、A、B两城相距 1440千米。
14、原来书架上第一层和第二层分别放了 70本、60本故事书。
第 14 讲 比赛场次
课前小测
1、D 2、A 3、A 4、减数和差分别是 8、6 5、这个长方体的框架的体积是 20.25立方分米。
知识点 1
19
六年级数学秋季课程
典例分析
1、每个班要赛 3场。一共要进行 6场比赛。
2、需要进行 28场比赛。
3、往返共有 42种不同的车票。
4、往返共有 72种不同的车票。
5、表演队一共有 254名学生要通知。
6、B
知识点 2
典例分析
7、从南京到上海共有 20种走法。
8、共有 24 种不同的穿衣穿鞋搭配方法。
9、从甲地到丙地共有 17种不同走法。
举一反三
1、小亚所在的小组共要进行 40场比赛。
2、这样需要增加 24种不同的车票。
3、4分钟可以通知 120位队员。
4、(1) 如果小明只买一种糖，他有 5种选法。(2) 如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，他有 6种选法。
5、课表有 24种排法。
总结归纳
实战演练
1、66 2、10 4 3、4
4、D 5、B 6、B
7、√ 8、× 9、× 10、√
20
第 15 讲 百分数的应用(一)
课前小测
1、(1) 3 (2) 6 (3) 12 2、一共要打 6场。 3、最少用 5分钟时间通知到每位讲解员。
知识点 1
典例分析
1、实际造林比原计划多 16.7%；原计划造林比实际造林少 14.3%。
2、做的黄旗比红旗多 20%；红旗比黄旗少 16.7%。
3、今年养鸡 4550只。
4、今年毕业的学生有 184人。
5、第二天修了 1050米。
6、现在每件产品的成本是 32.4元。
7、今年收苹果 1560千克。
8、今年收小麦 1125千克。
举一反三
1、100 50 2、600元 3、25 4、50 5、八
6、× 7、× 8、√ 9、√
10、林先生卖房赚了 1.98万元。
11、回家时速度提高了 20%。
12、没有恢复原价
实战演练
1、25 2、10 36 3、20 4、小于
5、B 6、D 7、C 8、C
9、(1) 科技书的本数比故事书 12.5%。
(2) 故事书的本数比科技书多 14.3%。
21
六年级数学秋季课程
10、杏仁饼和曲奇饼共有多少 40块。 11、略
思维拓展
12、老大的年龄比老三的年龄大 44%。
13、降了，降了 4%。
第 16 讲 百分数的应用(二)
课前小测
1、现在的售价是原价的 80%。 2、工作效率比原计划降低了 28.6%。
3、今年产钢 66万吨。 4、乙班有学生 38人。
知识点 1
典例分析
1、这个生产队共有 300亩土地。
2、这本书一共有 100页。
3、该景区前年的旅游收入是 8000万元。
4、去年生产电视机 60万台。
5、思思一共要跑 400米。
6、这堆煤总共是 600吨。
举一反三
1、200 2、75 32 3、20
4、B 5、A 6、B
7、这件衣服原价是 400元。 8、这辆平衡车的原价是 5600元。
9、这条路全长 2400米。 10、这本书有 60页。
22
实战演练
1、售出电动飞机 200架。 2、五年级有学生 290人。
3、水果店买进苹果 240千克。 4、这桶洗衣粉原来有 2千克。
5、甲、乙两地间的公路长是 100千米。 6、买来科技书 450本。
思维拓展
7、赔了。赔了 160元 8、这堆糖中有奶糖 9块。 9、甲商场更划算
第 17 讲 利率与纳税
课前小测
1、去年生产电视机 30万台。2、一个书包和一个足球的原价是 200元。3、这袋大米原有 60千克。
知识点 1
典例分析
1、张华可得利息 62.64元；本息和是 462.64元。
2、她可以取出本金和利息共 987.2元。
3、两年期定期存款的利率是 11.7%。
4、年利率是 3.6%。
5、王老师需要缴纳契税 2.7万元。
6、纳税后他实际得到 970元。
7、他应缴纳个人所得税 39元。
8、(1) 李教授每月要缴纳 20元的个人所得税。 (2) 李教授每月实际领取工资 2380元。
举一反三
1、C 2、C 3、C
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√
23
六年级数学秋季课程
9、张伯伯得到利息 175元。 10、优优的爸爸存了 3500元钱。
11、存两年期的更为合适 12、这个月李林应交纳税金 295元。
实战演练
1、5.22 2、2160 3、2095
4、B 5、C 6、A
7、到期后他可获得本金和利息一共 5722.5元。
8、三年定期存款的年利率是 2.75%。
9、优优妈妈未交清税款，应再缴纳 500元。
思维拓展
10、第一种理财方式收益更大
11、这个月他一共收入 12175元。
第 18 讲 浓度问题
课前小测
1、小华可以捐赠给“希望工程”54.9元钱。 2、这台电脑售价 7776钱。
3、这个商场 4月份共缴纳两种税款 212000元钱。
知识点 1
典例分析
1、盐水的浓度为 20%。
2、盐水的浓度为 20%。
3、盐水的浓度为 40%。
4、盐水的浓度是 14.9%。
5、盐水的浓度为 17.5%。
6、乙容器中的盐水浓度是 5.4%。
24
7、需加水 100克。
8、需要加水 20千克。
9、需要再加入 20克糖。
10、需要再加入 75克糖。
举一反三
1、B 2、B 3、D
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、糖水的浓度是 25%。 10、应加水 3千克。 11、他的说法是错误的。
实战演练
1、12.5% 2、1900 3、2.5% 360 4、4 5、43.6%
6、盐水的浓度是 16.9%。 7、需加水 200升。
8、需要加盐 2.5千克。 9、搅匀后盐水的浓度是多少 4.1%。
思维拓展
10、应当蒸去 8千克水。 11、再加入 30千克浓度为 30%的盐水可以得到浓度为 22﹪的盐水。
12、倒入了 180克的水。
第 19 讲 期末复习(一)
课前小测
1、得到浓度为 10%的糖水。 2、需要加水 3500克。 3、加入 25克食盐后，浓度增加到 40%。
知识点 1
典例分析
1、略 2、六(2)班有学生 39人。 3、今年造林 16公顷。 4、还剩下 520个零件没有加完。
知识点 2
25
六年级数学秋季课程
典例分析
5、六(2)班的男生人数比六(1)班少 25%。 6、这条公路是 40千米多长。
7、到期时优优支援“希望工程”60元钱。
知识点 3
典例分析
8、每月生产普通电视机 4200台。 9、小红和小丽的体重各是 57千克、45千克。
10、分给甲、乙、丙三个商店，各分到 1120包、840包、280包。
举一反三
1、50 48 2、a c
3、20 25 4、9:8
5、C 6、C 7、D
8、√ 9、× 10、 × 11、 × 12、略
4 57
13、3辆这样的垃圾车 小时能运垃圾 吨。
5 5
14、建筑工地运来水泥 50吨。
15、这批蔬菜一共有 240千克。
16、(1)南通到广州的飞机票原价是 880元。(2) 张老师带了 35千克的行李，应付行李费 198元。
实战演练
1、1% 89 100 2、6 45 8 40 四
3、6：7 4、62.5 160
5、B 6、C 7、C
8、× 9、× 10、√ 11、×
12、略 13、略
14、小学生、中学生和大学生各有 180人、135人、90人参加。
15、需要 500千克的芝麻。 16、小明妈妈的年终奖是 30000元。
26
第 20 讲 期末复习(二)
课前小测
1、需要准备果肉和水各 20克、2000克。2、到期时他应得本金和利息一共 4140元。
3、这条路一共有 2000米。
知识点 1
典例分析
1、这个压路机每分钟前进 141.3米。
2、该圆的周长和面积各是 25.12厘米、50.24平方厘米。
3、种玫瑰花的面积是 80.384平方米。4、一共要铺 2524.56平方米。
知识点 2
典例分析
5、略 6、1的对面是 6，2的对面是 5，3的对面是 4。 7、略
知识点 3
典例分析
10
8、(1)人数 食物种类 (2) 鱼虾类 (3) 12.5% (4) 31.8
3
9、(1) 桃树的棵树占果树总棵树的 2.5%。(2)果园共有果树 1000棵。
(3) 其中数量最多的是苹果树。有 550棵。
举一反三
1、2:3 2:3 2、51.4 3、5 6 4、8
5、B 6、C 7、B
8、× 9、√ 10、× 11、×
27
六年级数学秋季课程
12、略 13、它从东端沿直线滚到西端要 135圈。 14、略
实战演练
1、4 4 2、无数 1 无数 3、短 长 4、条形 折线 扇形
5、C 6、D 7、A
8、× 9、× 10、× 11、×
12、半圆的周长是 15.42分米。2、这条石子路的面积是 65.94平方米。
13、(1) 甲 (2) 乙 1 (3) 50 20 (4) 甲
28
