11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15
六年级数学秋季课程
人数 3 3 4 8 2
(2) 130~139成绩段的人数最多；120~129 成绩段的人数少
(3) 跳的最远的是 170厘米，最近的是 122厘米
9、略
举一反三
1、整体 部分 条形
2、6
3、B ； A
4、× 5、× 6、√ 7、√ 8、×
9、略
10、（1）60÷(1-25%-30%-10%-15%)=300(人)
（2）(25%-10%)×300=45(人)
11、（1）
六(1)班男生拍球个数分段情况统计表
个数段/个 50~54 55~59 60~64 65及 65以上
人数 2 6 8 4
（2）① 拍球个数在 60~64范围内的人数最多，在 50~54范围内的人数最少。
②略
实战演练
1、C 2、C 3、B D
4、（1）略 （2）16÷32%=50(人) （3）50×(36%-32%)=2(人)
5、（1）1 ，6 （2）上升，思思
第 12 讲 比的认识
课前小测
1、3 2、D 3、略
16
知识点 1
典例分析
1、3:8 2、7:1 ； 1:7 ； 7:8 3、略 4、略
5、4 5 4 5 80 0.8
6、72 7 5 0.125
7、两列火车行驶的路程比是 6:5。
8、桃子和苹果的总价比是 15:28。
知识点 2
典例分析
9、略 10、略
11、这个班的男生与女生人数的最简整数比是 14:11。
12、大正方形与小正方形的边长的最简整数比是 3:2
13、六(1): 六(2): 六(3)=35:30:24
14、橘子树与梨树的棵数最简整数比是 28:15
举一反三
8
1、20 8 80 2、4:3 3、5:4 4、5 4 5、9:8，
9
6、C 7、B · 8、C 9、C
10、略 11、略
12、甲、乙、丙三个图形面积的比是 1:5:4 13、甲数与丙数的比是 7:18
实战演练
1、3 7 28 9 2、1:1:2 3、120:83 4、25:9
5、A 6、C 7、C 8、C
9、× 10、√ 11、 × 12、× 13、×
17
六年级数学秋季课程
14、略。 15、略
16、小张和小李的国旗符合规定
17、
橙汁/ml 水/ml 橙汁与水的体积比
第一杯 60 80 3:4
第二杯 60 90 2:3
第三杯 80 100 4:5
第四杯 90 120 3:4
第三杯饮料最浓。第一杯和第四杯一样浓。
思维拓展
18、农民伯伯家里的白兔和黑兔各有 108只，84只。
19、她应该选择大约 7.5厘米高的高跟鞋才能使她看起来更美。
第 13 讲 比的应用
课前小测
1、3 100 3 103
2、甲 3、9:14 4、A 5、略
知识点 1
典例分析
1、水果店里的苹果和梨各有 240千克，180千克。
2、低、中、高年级各捐款 60元、80元、100元。
3、这个长方形的面积是 864平方米。
4、这个长方体的框架的体积是 108立方分米。
5、(1) 要配制 40.2kg药水，需要药 200克。(2) 现在有药 40g，可以配制药水 8.04千克。
6、学计划购买故事类图书 810本。
18
7、甲、乙、丙三班人数分别是 40人、44人、46人。
8、苹果树有 32棵、桃树有 48棵、梨树有 60棵。
举一反三
1、7.2 2、2:3 3:5 3、4:3 3:4
4、C 5、A 6、B
7、新合金中铜和锌的重量比是 1:2。
8、桔子有 150千克。
9、乐乐可可分别收集卡片 76张、95张。
实战演练
1、直角 2、3:2 3、14 4、25
5、√ 6、 √ 7、× 8、× 9、×
10、需要水泥、沙子和石子各是 4吨、6吨、10吨。
11、这块锌铜合金中原有锌 320克、铜 520克。
12、果汁、糖和水各有 20千克、10千克、90千克。
思维拓展
13、A、B两城相距 1440千米。
14、原来书架上第一层和第二层分别放了 70本、60本故事书。
第 14 讲 比赛场次
课前小测
1、D 2、A 3、A 4、减数和差分别是 8、6 5、这个长方体的框架的体积是 20.25立方分米。
知识点 1
19
六年级数学秋季课程
典例分析
1、每个班要赛 3场。一共要进行 6场比赛。
2、需要进行 28场比赛。
3、往返共有 42种不同的车票。
4、往返共有 72种不同的车票。
5、表演队一共有 254名学生要通知。
6、B
知识点 2
典例分析
7、从南京到上海共有 20种走法。
8、共有 24 种不同的穿衣穿鞋搭配方法。
9、从甲地到丙地共有 17种不同走法。
举一反三
1、小亚所在的小组共要进行 40场比赛。
2、这样需要增加 24种不同的车票。
3、4分钟可以通知 120位队员。
4、(1) 如果小明只买一种糖，他有 5种选法。(2) 如果小明想买水果糖、巧克力糖各1种，他有 6种选法。
5、课表有 24种排法。
总结归纳
实战演练
1、66 2、10 4 3、4
4、D 5、B 6、B
7、√ 8、× 9、× 10、√
20
第 15 讲 百分数的应用(一)
课前小测
1、(1) 3 (2) 6 (3) 12 2、一共要打 6场。 3、最少用 5分钟时间通知到每位讲解员。
知识点 1
典例分析
1、实际造林比原计划多 16.7%；原计划造林比实际造林少 14.3%。
2、做的黄旗比红旗多 20%；红旗比黄旗少 16.7%。
3、今年养鸡 4550只。
4、今年毕业的学生有 184人。
5、第二天修了 1050米。
6、现在每件产品的成本是 32.4元。
7、今年收苹果 1560千克。
8、今年收小麦 1125千克。
举一反三
1、100 50 2、600元 3、25 4、50 5、八
6、× 7、× 8、√ 9、√
10、林先生卖房赚了 1.98万元。
11、回家时速度提高了 20%。
12、没有恢复原价
实战演练
1、25 2、10 36 3、20 4、小于
5、B 6、D 7、C 8、C
9、(1) 科技书的本数比故事书 12.5%。
(2) 故事书的本数比科技书多 14.3%。
21
六年级数学秋季课程
10、杏仁饼和曲奇饼共有多少 40块。 11、略
思维拓展
12、老大的年龄比老三的年龄大 44%。
13、降了，降了 4%。
第 16 讲 百分数的应用(二)
课前小测
1、现在的售价是原价的 80%。 2、工作效率比原计划降低了 28.6%。
3、今年产钢 66万吨。 4、乙班有学生 38人。
知识点 1
典例分析
1、这个生产队共有 300亩土地。
2、这本书一共有 100页。
3、该景区前年的旅游收入是 8000万元。
4、去年生产电视机 60万台。
5、思思一共要跑 400米。
6、这堆煤总共是 600吨。
举一反三
1、200 2、75 32 3、20
4、B 5、A 6、B
7、这件衣服原价是 400元。 8、这辆平衡车的原价是 5600元。
9、这条路全长 2400米。 10、这本书有 60页。
22
实战演练
1、售出电动飞机 200架。 2、五年级有学生 290人。
3、水果店买进苹果 240千克。 4、这桶洗衣粉原来有 2千克。
5、甲、乙两地间的公路长是 100千米。 6、买来科技书 450本。
思维拓展
7、赔了。赔了 160元 8、这堆糖中有奶糖 9块。 9、甲商场更划算
第 17 讲 利率与纳税
课前小测
1、去年生产电视机 30万台。2、一个书包和一个足球的原价是 200元。3、这袋大米原有 60千克。
知识点 1
典例分析
1、张华可得利息 62.64元；本息和是 462.64元。
2、她可以取出本金和利息共 987.2元。
3、两年期定期存款的利率是 11.7%。
4、年利率是 3.6%。
5、王老师需要缴纳契税 2.7万元。
6、纳税后他实际得到 970元。
7、他应缴纳个人所得税 39元。
8、(1) 李教授每月要缴纳 20元的个人所得税。 (2) 李教授每月实际领取工资 2380元。
举一反三
1、C 2、C 3、C
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、√
23
六年级数学秋季课程
9、张伯伯得到利息 175元。 10、优优的爸爸存了 3500元钱。
11、存两年期的更为合适 12、这个月李林应交纳税金 295元。
实战演练
1、5.22 2、2160 3、2095
4、B 5、C 6、A
7、到期后他可获得本金和利息一共 5722.5元。
8、三年定期存款的年利率是 2.75%。
9、优优妈妈未交清税款，应再缴纳 500元。
思维拓展
10、第一种理财方式收益更大
11、这个月他一共收入 12175元。
第 18 讲 浓度问题
课前小测
1、小华可以捐赠给“希望工程”54.9元钱。 2、这台电脑售价 7776钱。
3、这个商场 4月份共缴纳两种税款 212000元钱。
知识点 1
典例分析
1、盐水的浓度为 20%。
2、盐水的浓度为 20%。
3、盐水的浓度为 40%。
4、盐水的浓度是 14.9%。
5、盐水的浓度为 17.5%。
6、乙容器中的盐水浓度是 5.4%。
24
7、需加水 100克。
8、需要加水 20千克。
9、需要再加入 20克糖。
10、需要再加入 75克糖。
举一反三
1、B 2、B 3、D
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、糖水的浓度是 25%。 10、应加水 3千克。 11、他的说法是错误的。
实战演练
1、12.5% 2、1900 3、2.5% 360 4、4 5、43.6%
6、盐水的浓度是 16.9%。 7、需加水 200升。
8、需要加盐 2.5千克。 9、搅匀后盐水的浓度是多少 4.1%。
思维拓展
10、应当蒸去 8千克水。 11、再加入 30千克浓度为 30%的盐水可以得到浓度为 22﹪的盐水。
12、倒入了 180克的水。
第 19 讲 期末复习(一)
课前小测
1、得到浓度为 10%的糖水。 2、需要加水 3500克。 3、加入 25克食盐后，浓度增加到 40%。
知识点 1
典例分析
1、略 2、六(2)班有学生 39人。 3、今年造林 16公顷。 4、还剩下 520个零件没有加完。
知识点 2
25
六年级数学秋季课程
典例分析
5、六(2)班的男生人数比六(1)班少 25%。 6、这条公路是 40千米多长。
7、到期时优优支援“希望工程”60元钱。
知识点 3
典例分析
8、每月生产普通电视机 4200台。 9、小红和小丽的体重各是 57千克、45千克。
10、分给甲、乙、丙三个商店，各分到 1120包、840包、280包。
举一反三
1、50 48 2、a c
3、20 25 4、9:8
5、C 6、C 7、D
8、√ 9、× 10、 × 11、 × 12、略
4 57
13、3辆这样的垃圾车 小时能运垃圾 吨。
5 5
14、建筑工地运来水泥 50吨。
15、这批蔬菜一共有 240千克。
16、(1)南通到广州的飞机票原价是 880元。(2) 张老师带了 35千克的行李，应付行李费 198元。
实战演练
1、1% 89 100 2、6 45 8 40 四
3、6：7 4、62.5 160
5、B 6、C 7、C
8、× 9、× 10、√ 11、×
12、略 13、略
14、小学生、中学生和大学生各有 180人、135人、90人参加。
15、需要 500千克的芝麻。 16、小明妈妈的年终奖是 30000元。
26
第 20 讲 期末复习(二)
课前小测
1、需要准备果肉和水各 20克、2000克。2、到期时他应得本金和利息一共 4140元。
3、这条路一共有 2000米。
知识点 1
典例分析
1、这个压路机每分钟前进 141.3米。
2、该圆的周长和面积各是 25.12厘米、50.24平方厘米。
3、种玫瑰花的面积是 80.384平方米。4、一共要铺 2524.56平方米。
知识点 2
典例分析
5、略 6、1的对面是 6，2的对面是 5，3的对面是 4。 7、略
知识点 3
典例分析
10
8、(1)人数 食物种类 (2) 鱼虾类 (3) 12.5% (4) 31.8
3
9、(1) 桃树的棵树占果树总棵树的 2.5%。(2)果园共有果树 1000棵。
(3) 其中数量最多的是苹果树。有 550棵。
举一反三
1、2:3 2:3 2、51.4 3、5 6 4、8
5、B 6、C 7、B
8、× 9、√ 10、× 11、×
27
六年级数学秋季课程
12、略 13、它从东端沿直线滚到西端要 135圈。 14、略
实战演练
1、4 4 2、无数 1 无数 3、短 长 4、条形 折线 扇形
5、C 6、D 7、A
8、× 9、× 10、× 11、×
12、半圆的周长是 15.42分米。2、这条石子路的面积是 65.94平方米。
13、(1) 甲 (2) 乙 1 (3) 50 20 (4) 甲
28第 18 讲 浓度问题
1、理解浓度问题中的溶质、溶剂、溶液、浓度的意义；
2、掌握浓度的计算方法；
课前小测
1、小华今年 1月 1日把积攒的零用钱 500元存入银行，定期一年。准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，
支援贫困地区的失学儿童。如果年利率按 10.98％计算，到明年 1月 1日小华可以捐赠给“希望工程”多少
元钱？
2、小明的爸爸有 8万元，如果存入银行，定期 3年，年利率 3.24%，3 年后到期，所得利息能买一
台电脑，这台电脑售价多少钱？
3、某商场 4月份的营业额是 400万元，除了按照 5%的税率缴纳营业税外，还要按照营业税的 6%缴纳建
设税。这个商场 4月份共缴纳两种税款多少钱？
1
智慧乐园
为什么不能离火车太近？
小猪哼哼要去奶奶家，路经一个铁道旁的时候，远远地就看见一列长长的火车开过来。
这时候，小猪哼哼突然听见有人叫它：“危险！快离铁道远一些！快离铁道远一些！”
小猪哼哼照做了，没一会儿，火车就疾驰着开了过去，小猪哼哼一瞧，原来刚刚是小
羊在喊它。小羊跑过来，心有余悸的说：“幸好我及时喊住了你啊！”
小猪哼哼不解的问：“我又没有站在铁轨里面，有那么危险吗？”
小羊解释说：“虽然你没有站在铁轨里，可是你离铁轨太近了，因为火车车速非常快，
开动的时候会把你身边的空气带着跑，这时候就会产生气压差了，当它开来的时候，就会
让你的身体向着火车靠近了！” 小猪哼哼听了， 不住地点头 。
知识点 1
浓度问题
一、浓度问题中的基本量
1、溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等，即被溶解的物质。
2、溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等，即把溶解上述溶质的液体称为溶剂。
3、溶液：溶质和溶剂的混合液体。
4、浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、浓度问题中常用的数量关系
1、溶质质量+溶剂质量=溶液质量
溶质质量
2、浓度= ×100%
溶质质量+溶剂质量
注：在解答诸如溶液的稀释与蒸发、溶液的配制等问题时，应始终抓住什么是不变的量。再利用浓度
溶质质量与溶液质量所满足的基本关系式列方程解决即可。
2
典例分析
【典例】
1、在浓度为 25%的 100克盐水中，若加入 25克水，这时盐水的浓度为多少？
【演练】
2、在浓度为 25﹪的 200克盐水，中加入 50克水，这时盐水的浓度为多少？
【典例】
3、在浓度为 25%的 100克盐水中，若加入 25克盐, 这时盐水的浓度为多少？
【演练】
4、在浓度为 14%的盐水 20千克中，加入 0.2千克盐，这时盐水的浓度是多少？。(结果保留一位小数)
【典例】
5、在浓度为 25%的 100克盐水中，若加入含盐为 10%的盐水 100克, 这时盐水的浓度为多少？
3
【演练】
6、甲容器中有浓度为 4%的盐水 320g，乙容器中有浓度为 7%的盐水 140g，从甲容器中倒 160g盐水到乙
容器中，此时乙容器中的盐水浓度是多少？
【典例】
7、现有浓度为 10%的盐水 100克，想得到浓度为 5%的盐水，需加水多少克？
【演练】
8、把浓度为 25%的盐水 30千克，加水冲淡为 15%的盐水，问需要加水多少千克？
【典例】
9、有含糖量为 7%的糖水 600克，要使其含糖量加大到 10%，需要再加入多少克糖？
【演练】
10、有含糖量为 5%的糖水 300克，要使其含糖量加大到 28%，需要再加入多少克糖？
举一反三
1、浓度为 20%的盐水中，盐与水的的比是( )。
A. 1:5 B. 1:4 C. 4:5 D. 5:6
2、将 50克糖放入 200克水中，这时盐水的浓度是( )。
A. 25% B. 20% C. 30% D. 35%
4
3、把 20克盐放入 100克水中，放置三天后，蒸发后的盐水只有 100克，这时盐水的浓度比原来提高了
( )% 。
A. 25 B. 30 C. 35 D. 20
4、一杯盐水的浓度是 40%，倒掉一半之后，这杯盐水的浓度仍是 40%。 ( )
5、在浓度为 99%的盐水中，1份是水，90份是盐。 ( )
1
6、10g糖放入 100g水中，溶解成糖水，糖占糖水的 。 ( )
10
7、因为冰化成水后，体积会减少 10%，所以水结成冰后，体积会增加 10%。 ( )
8、甲杯糖水的浓度是 15%，乙杯糖水的浓度是 25%，将甲杯和乙杯的水混合后，混合后的糖水的浓度
是 40%。 ( )
9、有浓度为 10%的糖水 100克，加入多少克糖后，糖水的浓度是 25%？
10、在 6千克浓度为 15% 的盐水中加入一些水，使盐水的浓度稀释为 10%，应加水多少千克？
11、优优说：“将浓度为 30%的盐水 20克与浓度为 20%的盐水 30克混合，就可得到浓度为 25%的盐水
50克。”他的说法正确吗？计算说明。
总结归纳
思维导图
5
实战演练
1、把 25克的盐溶解在 175克水中，混合后盐水的浓度是( )。
2、2千克浓度为 5％的葡萄糖溶液中含蒸馏水是( )千克。
3、张叔叔用 40克盐和 120克水配制盐水，盐水的浓度(含盐率)是( )；现有 120克盐，要配制
同样浓度的盐水，需要水( )克。
4、盐桶里有半桶盐水，盐水中盐和水的重量比是 1:20，如果向桶中加入 200克盐，要使这种盐水的浓
度不变，还应向桶中加水( )千克。
5、把 2千克浓度为 52％的酒与 3千克浓度为 38％的酒混合，求混合后的浓度是( )。
6、在浓度为 10%的 60克盐水中，加入 5克盐，使其完全溶解，这时盐水的浓度是多少？
7、为了预防传染病，救灾指挥部要配制浓度为 15%的消毒液，现有浓度为 20%的消毒液 600毫升，需
加水多少升？
8、要把浓度为 15％的盐水 40千克，配制成浓度为 20％的盐水，需要加盐多少千克？
9、在 101克水中放进 4克盐，然后又加进 20克浓度为 5%的盐水，搅匀后盐水的浓度是多少？
6
思维拓展
10、要从含盐 16%的 40千克盐水中蒸去水分，制成含盐 20%的盐水，应当蒸去多少水？
11、现有浓度为 10%的盐水 20千克，再加入多少千克浓度为 30%的盐水可以得到浓度为 22﹪的盐水？
12、甲容器有 8%的盐水 300克，乙容器有 12.5%的盐水 120克，往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，
使两个容器中的盐水的浓度一样。问：倒入了多少克的水？
7
