第 1 讲 圆的周长
课前小测
1、略 2、略
知识点 1
典例分析
1、B 2、C 3、（1）× （2）× 4、A
5、略 6、96平方厘米 7、略 8、 略
知识点 2
典例分析
9、圆 1: 28.26厘米 圆 2: 31.4厘米 10、涂色部分图形的周长是 62.8厘米。
11、分针的尖端转动一周所走过的路程是 251.2厘米。 12、一小时能行 16051.8米。
13、这个圆形花坛的直径约是 200米。 14、这个石碾的直径是 1.5米。
举一反三
1、0.25 2、25.12 3、20.56
4、C 5、A 6、C
7、这辆汽车通过一座长 5.652千米的大桥要 4.5分钟。
8、一共可栽 20棵。
9、一样近
10、(3.14×1+1.57)÷3.14=1.5(m) · 1.5＞1.45 能直身通过。
实战演练
1
六年级数学秋季课程
1、 B 2、 C 3、 B
4、× 5、× 6、√ 7、× 8、×
9、图一：30.84米；图二：405.6米；图一：451.2米
10、3小时分针的尖端转动的路程是 753.6厘米。
11、至少要滚动 29周。
12、这棵大树树干的横截面的半径大约是 0.2米。
思维拓展
13、捆一周需要 91.4厘米长的铁丝。
14、最多能跑 36.11米。
第 2 讲 圆的面积
课前小测
1、4 ，2 2、100cm 3、C 4、B
5、一昼夜这根时针的尖端走了 62.8厘米。
知识点 1
1、分针扫过面积是 153.86平方厘米。
2、富士山的占地面积是约是 1256平方千米。
3、这个花坛的面积是 1256平方米。
4、它的面积约是 2969平方米。
5、圆的周长是 12.56分米，圆的面积是 12.56平方分米。
6、这个半圆的面积是 14.13平方厘米。
7、25.12平方厘米
8、这条小路的面积是 28.26平方米
9、求正方形的面积是 9平方厘米。
10、圆的面积是 125.6平方厘米。
11、1.14平方分米；8平方分米
2
12、9.12平方厘米；20平方厘米
举一反三
1、28.26 2、4 、4 16 3、50.24 ，12.56
4、 C 5、 C
6、桌布的面积是 113.04平方分米。
7、被剪掉的纸片(图中阴影部分)的面积是 157平方厘米。
8、分针旋转了 30分钟。
9、这个圆形纸片的面积大约是 78.5平方厘米。
实战演练
1、20.56，25.12 2、21.98 3、50.24
4、× 5、 × 6、× 7、 √
8、C 9、 A 10、 B
11、(1) 200.96平方厘米 (2) 113.04平方厘米 (3) 50.24平方厘米
12、草坪的面积是 189.76平方米。
13、分针针尖走过了 12.56厘米。分针扫过的面积是 25.12平方厘米。
14、21.5平方厘米；25平方厘米
思维拓展
15、两头牛都能吃到草的草地面积是 471平方米。
第 3 讲 圆
课前小测
1、50.24 2、14.13 3、面积
4、√ 5、× 6、×
7、B
3
六年级数学秋季课程
知识点 1
典例分析
1、C 2、 C
3、车轮要滚动 100周。
4、这辆自行车每小时能行驶 13188米。
5、 它的针尖转动一周走过的路程是 502.4厘米。
6、分针针尖走过了 23.55厘米。
7、一样长
8、同时到达
9、(1) 这条小路的面积是多少 108平方米。(2) 一共要安装 6盏灯。
10、这条小路的面积是 28.26平方米。
11、27平方厘米
12、周长：30.84厘米；面积：36平方厘米
举一反三
1、12.56 2、25.12，50.24
3、3，9 4、2 米，3.14
5、A 6、C 7、C 8、D
9、这棵树树干的横截面的面积约是 1256平方厘米。
10、这段路大约有 401米。
11、30.375平方厘米；46.88平方厘米
12、两人的起跑点要相距 15.7米才公平。
4
实战演练
1、 2 2、半径，直径，2倍，3 3、3，18.84，28.26
4、188.4 5、6.28，12.56，12.56
6、× 7、 × 8、 × 9、√
10、C 11、B 12、B 13、C
14、这个养鱼池一共要投放鱼苗 4710尾。
15、小路的面积是 50.24平方米。
16、这个运动场的周长是 388.4米。面积是 8826平方米
17、21.5平方分米；14.25平方分米
思维拓展
18、这匹马的活动范围是 70.65平方米。
第 4 讲 分数混合运算(一)
课前小测
1、50.24
2、14.13
3、√
4、×
5、A
6、草坪的面积是 189.76平方米。
知识点 1
典例分析
1、属蛇的男生有 64人。
2、鸭的只数是 400只。
3、略
5
六年级数学秋季课程
4、略
知识点 2
典例分析
5、(1) 乐乐老师 (2) 全书
6、 女生，女生 (2) 全部 剩下的
7、一台电视机比一台电冰箱贵 200元。一台电视机是 2000元。
8、这所学校共有学生 850人。
9、优优还剩下 120页没有读。
10、杨树有 50棵。
11、略
12、略
举一反三
1 16 47 3 7 4 4
1、15，12 2、 ；2 3、 4、 ， ； ， 。
4 3 3 7 3 7 3
5、 × 6、 √ 7、× 8、√
9、略
10、五年级有 240人。
11、苹果有 240千克。香蕉有 150千克。
12、图书馆还剩下 880本教辅书。
实战演练
2 7
1、700 ；60 2、4.6 ；3.2 3、 ；19 4、
35 5
5、 D 6、B
7、略 8、略
9、红萝卜地有 24平方米。
10、今天打了多少 140千克的鱼。
11、未达到国家体育健康测试标准的学生有 31名。
6
12、第三天应该从 96页读起。
思维拓展
13、这件商品的现价是 99元？相比原价降了。
14、原来第一袋大米比第二袋重 10千克。
第 5 讲 分数混合运算(二)
课前小测
1、略
2、黄旗比红旗多 20面。
1
3、向阳村上午割水稻 36亩，下午比上午少割 ，下午割了 27亩？
4
知识点 1
典例分析
1、丁丁有多少 75枚邮票。
2、梨树有 280棵。
3、乙仓库存粮为 1000千克。
4、一棵雪松的寿命是 2000年。
5、8月份的产值是 49万元。
6、实验小学计划投资 320万元。
7、六(1)班同学计划植树 30棵。
8、邮箱最多能装 72升油。
9、这条路全长 7200米。
10、这本书一共有 120页。
举一反三
7
六年级数学秋季课程
1、375 2、42 ，49 3、64 ； 80 4、10
5、C 6、A 7、B 8、D 9、C
10、黄金鱼 18条，黑金鱼 15条。
11、这本书有 40页。
12、水果店共运来草莓 19.2千克。
13、这桶水的体积是 81立方分米。
实战演练
1、去年，1.2
2、30
3、 9 ；225 。
4、18 ；15 。
5、 20
6、 √ 7、 × 8、 √ 9、 × 10、 ×
11、略 12、略
13、这件商品的原价是 240元。
14、鸭有 4800只。
15、东湖小区 2016年拥有电脑的家庭有 96户。
16、这本故事书一共有 160页。
17、略
思维拓展
18、这桶油重 75千克。
19、这本书有 504页。
20、丁出了 26元钱。
8
第 6 讲 分数简算
课前小测
1、这条路全长 280米。
2、数学组有 80人。
3、这种电脑原价 6000元。
4、世界上树龄最大的银杏树的树龄是 6000年。
知识点 1
典例分析
1 5 3
1、(1) (2) 2、(1) 7 (2) (3) 2
5 9 4
20 1 20
3、(1) (2) 46 4、(1) (2) (3)28
63 8 39
5、(1) 3 3 612(2) 6、(1) 44 44 2006 2006 28(2) (3) 8
16 19 45 2007 37
6 5 1
7、(1) (2) 139 8、(1) (2) 10
13 9 4
49
9、 10、略
50
举一反三
1、略
2、用你喜欢的方法计算。
10 1 328
4 4
99 7
3、 4、 5、10 4
100 30 13
实战演练
1、略
2、计算下面各题。
9
六年级数学秋季课程
10 1 6 70
4
9 5
3、1 4、
10 16
思维拓展
2001
5、(1) (2) 1 6、(1) 30 (2) 21
2002
7、用简便方法计算。
1 1
(1) (2)
3 10
第 7 讲 观察物体
课前小测
1、略 2、略 3、略
典例分析
1、C 2、B 3、略 4、6 5、6 6、 B
7、爸爸在 a点，小明 D在 b点。 8、略 9、DABC 10、略
举一反三
1、3， 1 2、短，长 3、5， 7
4、C 5、A 6、A
7、√ 8、× 9、× 10、√
11、略
12、dcab
13、组成这样的图形最多需要 8个方块。最少需要 6个方块。
实战演练
1、大 2、相同 3、广，窄 4、5， 6
10
5、A 6、B
7、略 8、略 9、略 10、 (2) (3) (1)
第 8 讲 百分数
课前小测
1、D 2、 上 3、 3 、 1 、 2 4、上 ， 正 ， 左
知识点 1
典例分析
1 2 3 1.54 145% 4 11、略 、略 、 ＞ ＞1 ＞1
9 25
知识点 2
典例分析
4、男生人数有多少 230人。
5、72 324
0.0475 0.1875
6、李师傅每天比王师傅多加工 900个零件。
7、这个旱冰鞋原价是 200钱。
8、求出下面的百分率。
(1) 95% (2) 100% (3) 99%
9、判断。
(1) √ (2) × (3) ×
11
六年级数学秋季课程
举一反三
1、46 2、1% ， 37 3、乙
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、略
3
10、 ＜0.306＜31% ＜0.313＜ 0.3
10
11、参加短跑 216人、跳绳 108人和拔河的 150人
12、(1)产品的合格率是 97%。
(2)两个季度生产零件的平均合格率是 0.91%。
13、这条路共长 480米。
实战演练
1、略 2、略
3、73.3%
1
4、
100
5、略
6、(1) 科技书的本数是故事书的 87.5%。 (2) 故事书的本数是科技书的 114%。
7、下面是王磊家本月支出情况统计表，请补充完整。
衣服 食品 交通 教育 其他 合计
钱数/元 900 1200 240 360 300 3000
占总支出的百分比 30% 40% 8% 12% 10% 100%
8、还剩下 210页没看。
9、4月份比 3月份多生产 600台微波炉。
思维拓展
10、葡萄从新疆运到南京后还剩下 2吨。
11、A、B两地之间的距离是 360千米。
12
第 9 讲 期中复习(一)
课前小测
1、A 2、C
3
3、 3 8 16 37.5 4、96 ， 1250
8
5、× 6、 × 7、× 8、×
9、土是 75立方米，石灰是 100立方米，沙是 75立方米。
知识点 1
典例分析
1、够用。 2、它的半径是 1米。 3、这个长方形的宽是 12.56米。4、略 5、略
举一反三
1、一半， 半径 2、短
3、填表。
半径/cm 3 4 0.5 1
直径/cm 6 8 1 2
周长/cm 18.84 25.12 3.14 6.28
面积/cm2 28.26 50.24 0.785 3.14
4、12 5、37.68 ， 113.04
6、A 7、B 8、A 9、B
10、√ 11、× 12、× 13、×
14、它从操场的东端滚到西端需要转 135圈。
15、4平方厘米
16、它的面积是 3.14平方米。
17、略
13
六年级数学秋季课程
实战演练
1、25.12， 50.24 2、2， 4 3、12.56， 12.56 4、5 ， 7
5、× 6、× 7、√ 8、× 9、×
10、C 11、A 12、C
13、这个花坛的占地面积是 314平方米。
14、这个圆柱的半径是 0.5米。
15、这条小路的面积是 87.92平方米。
16、略
第 10 讲 期中复习(二)
课前小测
1、A. 200.96平方厘米 B. 1.5米 2、占地面积是 12.56平方米。 3、23.98厘米
典例分析
1、新购进 280套童装。
2、去年绿色蔬菜的总产量是 400万千克。
3、六(2)班有 36人。
4、这台电磁炉的原价是 900元。
5、这台笔记本电脑的售价是 1800元。
6、思思原有零花钱 1500元。
举一反三
15 21
1、45； 20 2、12 75
20 28
99
3、98% 4、 ， 3 5、略
10
6、× 7、× 8、√ 9、×
10、略
14
11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15第 4 讲 分数混合运算(一)
1、理解分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同；
2、能够正确地进行分数运算；
3、熟练地掌握有关分数混合运算的简单实际问题的解题技巧和方法。
课前小测
1、一个直径为 8米的圆形花坛，它的占地面积是( )平方米。
2、一个半圆的半径是 3米，这个半圆的面积是( )平方米。
3、同一个圆上的所有的点到圆心的距离都相等。 ( )
4、圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。 ( )
5、一个圆的面积是 28.26cm2，它的半径是( )。
A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 4.5cm
6、一长方形草坪，长 20米，宽 12米，中间有一个圆形花坛，半径是 4米，求草坪的面积？
智慧乐园
坐井观天的青蛙
坐井观天的那只青蛙一天突然心血来潮，想到外面的世界看看，井深九尺，
青蛙一次只能蹦三尺高，如果这样，青蛙要蹦几次才能跳出井口呢？
1
知识点 1
分数乘除混合运算
一、“连续求一个数的几分之几是多少”的问题
1、解答“连续求一个数的几分之几是多少”的方法：依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
2、分数连乘的运算顺序：没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的，
再算括号外面的。
二、分数乘除混合运算的运算顺序
1、分数乘除混合运算的顺序与整数乘除混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计
算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
4 2 2
例如：计算：
9 3 3
2、根据“除以一个(不为 0)的数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数连除直接改写
成分数连乘进行计算。
例如：
计算时把乘除混合运算
统一为乘法运算。
2
典例分析
【典例】
1 3 1、光明小学六年级有学生 320人，男生占 ，属相是蛇的男生人数占男生总数的 ，属蛇的男生有多少
5 3
人？
【演练】
2、养殖场共养家禽 1200 2 1只，其中鸡的只数占总只数的 ，鸭的只数是鸡的 ，鸭的只数是多少？
3 2
【典例】
3、算一算。
3 7 5 7 13 7 17 30 10 5 5 (1 )
15 6 14 24 72 5 18 17 9 18
【演练】
4、算一算。
5 1 4 10 4 2 7 7 3 1
15 21 ( )
6 6 3 7 3 9 9 6 4 3
3
知识点 2
分数乘加、乘减混合运算
一、判别单位“1”
在句中“几分之几”的前面； 或 “占”、“是”、“比”、“相当于”的后面的量。
例如：判断下列语句中单位“1”的量。
(1) 2参加跳绳的是操场上活动总人数的
9
(2) 4人体的血液含量相当于体重的
5
(3) 1打篮球的人数比踢足球的人数少
2
二、“求比一个数多(或少)的几分之几的数是多少”的实际问题
方法 1：先求出多(或少)的几分之几是多少，再用加法(或减法)计算。
方法 2：先求出这个数是另一个数的几分之几，再用另一个数乘这个分数。
例如：优思小组有 25 2个女生，男生比女生多 。男生有多少人？
5
2
分析：“男生比女生多 ” 2，“ ” 2是指男生比女生多的人数是女生的 ，而不是具体的数。
5 5 5
画线段图分析男生的人数：
25人
2 把女生的人数看做单位“1”，从线
女生人数 比女生多 5
段图中可以看出：男生的人数是
男生人数 2女生的(1+ )。
5
列式解决问题：
1 25+25 2方法 ： =35(人) 方法 2： 25 (1 2 ) 35 (人)
5 5
先求出男生比 先求出男生是女生
女生多的人数 人数的几分之几
4
三、“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题
方法 1：总量－总量×一部分量占总量的分率=另一部分量
方法 2：总量×(1－一部分量占总量的分率)=另一部分量
2
例如：优思小组有 60个学生，其中男生占全部人数的 。女生有多少人？
5
画图分析数量关系并解答：
方法 1： 方法 2：
2
男生占 2
5 男生占
女生占几分之几
5
男生？人 女生？人 女生？人
60人 60人
60－60 2 =36 60 (1 2 ) 36
5 5
先算男生有多少人 先算女生人数占全
部人数的几分之几
典例分析
【典例】
5、想一想，填一填。
(1) 1东东的年龄是乐乐老师的 ，应把( )的年龄看作单位“1”。
4
(2) 9丁丁看一本书，已经看了全书的 ，是把( )看作单位“1”。
11
【演练】
6、想一想，谁是单位“1”。
(1) 7男生是女生的 。
8
7
把( )人数看做单位“1”，( )人数× =男生人数。
8
(2) 3一盒饼干，丁丁吃了全部的 ，是把( )饼干看作单位“1”。
5
1
田田吃了剩下的 ，是把( )饼干看作单位“1”。
2
5
【典例】
7、一台电冰箱 1800 1元，一台电视机比一台电冰箱贵 ，一台电视机比一台电冰箱贵多少元？一台电视机
9
多少元？
【演练】
8 1、某学校有女生 400人，男生比女生多 ，那么这所学校共有学生多少人？
8
【典例】
9、一本故事书一共有 120 5页，优优已经读了全书的 ，问优优还剩下多少页没有读？
6
【演练】
10、六(1) 3班全体同学在植树节参加植树活动，计划要栽柳树和杨树共 200棵，其中柳树占全部树苗的 ，
4
问杨树有多少棵？
【典例】
11、看图列式计算。
15吨
1
多
5
？吨
6
【演练】
12、看图列式计算。
60m
3
少
10
？m
举一反三
1 12 1 ( ) 12 1、比 米多 的是 米，比 米多 米的是( )米。
4 4
2 6 2、 吨水泥用去 吨，还剩下( ) 2吨；6吨水泥用去 ，还剩下( )吨。
3 3
3 12 1 1、 米增加它的 后，再减少 米是( )米。
3 3
4、甲：
乙：
观察上图可知：
（ ） （ ） （ ） （ ）
甲是乙的 ，乙是甲的 ；甲比乙少 ，乙比甲多 。
（ ） （ ） （ ） （ ）
5、 4 2 2 4 1。 ( )
5 5
6、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。 ( )
7、80 1 1吨增加 后，再减少 ，结果仍是 80吨。 ( )
8 8
8 30 40 1、 比 少 ，40比 30 1多 。 ( )
4 3
9、计算。
7 5 5 3 2 2 4 5 7 3 +
36
8 14 16 3 3 9 6 18
7
10 280 3 8、三年级有 人，四年级人数是三年级的 ，五年级人数是四年级的 ，五年级有多少人？
4 7
11 1 1、水果店有鸭梨 200千克，苹果比鸭梨多 ，香蕉比鸭梨少 。苹果有多少千克？香蕉有多少千克？
5 4
12 1 1 1、图书馆有 2000本书，其中文学书占了 ，科学书占了 ，其余的为教辅书。教辅书被借走了 ，
4 5 5
那么图书馆还剩下多少本教辅书？
总结归纳
思维导图
实战演练
1 7 ( ) 3、 吨是 千克； 米时( )厘米。
10 5
2 2 1、5吨减少 吨后还剩( )吨；4吨减少它的 后还剩下( )吨。
5 5
3 1 4 1 2、比 的 少 的数是( )；比 35的 多 9的数是( )。
4 5 7 7
4 1 1、一桶油 2千克，第一次倒出油的 ，第二次倒出 千克，桶内还剩油( )千克。
5 5
8
5、算式 2 3 4 1 1 1 的正确结果是( )。
2 3 4
A. 3 B. 24 C. 9 D. 26
8 9 25 8 9
6 、已知
＞ F，那么下面记法正确的是( )。
9 25 26 9 25
A. F 25 25 25可能大于 B. F一定小于 C. F一定等于
26 26 26
7、列式计算。
240本
故事书：
1
比故事书多
4
科技书：
？本
8、列式计算。
120元
原价： 1
降价
4
现价：
？元
9、有一个大棚的面积是 480m2 1，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的 ，红萝卜地
10
有多少平方米？
10 1、渔夫昨天打了 120kg的鱼，今天打的鱼比昨天多 ，今天打了多少千克的鱼？
6
9
11、实验小学有学生 279 8名，其中有 的人已经达到国家体育健康测试标准。未达到国家体育健康测试
9
标准的学生有多少名？
12 1 1、一本书共 500页，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第三天应该从多少页读起？
10 10
思维拓展
13、超市某商品原价 100 1 1元，国庆期间超市举行促销活动，该商品先降价 ，活动结束后又涨价 ，
10 10
这件商品的现价是多少元？相比原价是涨了还是降了？
14 1、有两袋大米，第一袋重 50kg，如果从第一袋中取出 放入第二袋，则两袋大米同样重，原来第一
10
袋大米比第二袋重多少千克？
10
