第 1 讲 圆的周长
课前小测
1、略 2、略
知识点 1
典例分析
1、B 2、C 3、（1）× （2）× 4、A
5、略 6、96平方厘米 7、略 8、 略
知识点 2
典例分析
9、圆 1: 28.26厘米 圆 2: 31.4厘米 10、涂色部分图形的周长是 62.8厘米。
11、分针的尖端转动一周所走过的路程是 251.2厘米。 12、一小时能行 16051.8米。
13、这个圆形花坛的直径约是 200米。 14、这个石碾的直径是 1.5米。
举一反三
1、0.25 2、25.12 3、20.56
4、C 5、A 6、C
7、这辆汽车通过一座长 5.652千米的大桥要 4.5分钟。
8、一共可栽 20棵。
9、一样近
10、(3.14×1+1.57)÷3.14=1.5(m) · 1.5＞1.45 能直身通过。
实战演练
1
六年级数学秋季课程
1、 B 2、 C 3、 B
4、× 5、× 6、√ 7、× 8、×
9、图一：30.84米；图二：405.6米；图一：451.2米
10、3小时分针的尖端转动的路程是 753.6厘米。
11、至少要滚动 29周。
12、这棵大树树干的横截面的半径大约是 0.2米。
思维拓展
13、捆一周需要 91.4厘米长的铁丝。
14、最多能跑 36.11米。
第 2 讲 圆的面积
课前小测
1、4 ，2 2、100cm 3、C 4、B
5、一昼夜这根时针的尖端走了 62.8厘米。
知识点 1
1、分针扫过面积是 153.86平方厘米。
2、富士山的占地面积是约是 1256平方千米。
3、这个花坛的面积是 1256平方米。
4、它的面积约是 2969平方米。
5、圆的周长是 12.56分米，圆的面积是 12.56平方分米。
6、这个半圆的面积是 14.13平方厘米。
7、25.12平方厘米
8、这条小路的面积是 28.26平方米
9、求正方形的面积是 9平方厘米。
10、圆的面积是 125.6平方厘米。
11、1.14平方分米；8平方分米
2
12、9.12平方厘米；20平方厘米
举一反三
1、28.26 2、4 、4 16 3、50.24 ，12.56
4、 C 5、 C
6、桌布的面积是 113.04平方分米。
7、被剪掉的纸片(图中阴影部分)的面积是 157平方厘米。
8、分针旋转了 30分钟。
9、这个圆形纸片的面积大约是 78.5平方厘米。
实战演练
1、20.56，25.12 2、21.98 3、50.24
4、× 5、 × 6、× 7、 √
8、C 9、 A 10、 B
11、(1) 200.96平方厘米 (2) 113.04平方厘米 (3) 50.24平方厘米
12、草坪的面积是 189.76平方米。
13、分针针尖走过了 12.56厘米。分针扫过的面积是 25.12平方厘米。
14、21.5平方厘米；25平方厘米
思维拓展
15、两头牛都能吃到草的草地面积是 471平方米。
第 3 讲 圆
课前小测
1、50.24 2、14.13 3、面积
4、√ 5、× 6、×
7、B
3
六年级数学秋季课程
知识点 1
典例分析
1、C 2、 C
3、车轮要滚动 100周。
4、这辆自行车每小时能行驶 13188米。
5、 它的针尖转动一周走过的路程是 502.4厘米。
6、分针针尖走过了 23.55厘米。
7、一样长
8、同时到达
9、(1) 这条小路的面积是多少 108平方米。(2) 一共要安装 6盏灯。
10、这条小路的面积是 28.26平方米。
11、27平方厘米
12、周长：30.84厘米；面积：36平方厘米
举一反三
1、12.56 2、25.12，50.24
3、3，9 4、2 米，3.14
5、A 6、C 7、C 8、D
9、这棵树树干的横截面的面积约是 1256平方厘米。
10、这段路大约有 401米。
11、30.375平方厘米；46.88平方厘米
12、两人的起跑点要相距 15.7米才公平。
4
实战演练
1、 2 2、半径，直径，2倍，3 3、3，18.84，28.26
4、188.4 5、6.28，12.56，12.56
6、× 7、 × 8、 × 9、√
10、C 11、B 12、B 13、C
14、这个养鱼池一共要投放鱼苗 4710尾。
15、小路的面积是 50.24平方米。
16、这个运动场的周长是 388.4米。面积是 8826平方米
17、21.5平方分米；14.25平方分米
思维拓展
18、这匹马的活动范围是 70.65平方米。
第 4 讲 分数混合运算(一)
课前小测
1、50.24
2、14.13
3、√
4、×
5、A
6、草坪的面积是 189.76平方米。
知识点 1
典例分析
1、属蛇的男生有 64人。
2、鸭的只数是 400只。
3、略
5
六年级数学秋季课程
4、略
知识点 2
典例分析
5、(1) 乐乐老师 (2) 全书
6、 女生，女生 (2) 全部 剩下的
7、一台电视机比一台电冰箱贵 200元。一台电视机是 2000元。
8、这所学校共有学生 850人。
9、优优还剩下 120页没有读。
10、杨树有 50棵。
11、略
12、略
举一反三
1 16 47 3 7 4 4
1、15，12 2、 ；2 3、 4、 ， ； ， 。
4 3 3 7 3 7 3
5、 × 6、 √ 7、× 8、√
9、略
10、五年级有 240人。
11、苹果有 240千克。香蕉有 150千克。
12、图书馆还剩下 880本教辅书。
实战演练
2 7
1、700 ；60 2、4.6 ；3.2 3、 ；19 4、
35 5
5、 D 6、B
7、略 8、略
9、红萝卜地有 24平方米。
10、今天打了多少 140千克的鱼。
11、未达到国家体育健康测试标准的学生有 31名。
6
12、第三天应该从 96页读起。
思维拓展
13、这件商品的现价是 99元？相比原价降了。
14、原来第一袋大米比第二袋重 10千克。
第 5 讲 分数混合运算(二)
课前小测
1、略
2、黄旗比红旗多 20面。
1
3、向阳村上午割水稻 36亩，下午比上午少割 ，下午割了 27亩？
4
知识点 1
典例分析
1、丁丁有多少 75枚邮票。
2、梨树有 280棵。
3、乙仓库存粮为 1000千克。
4、一棵雪松的寿命是 2000年。
5、8月份的产值是 49万元。
6、实验小学计划投资 320万元。
7、六(1)班同学计划植树 30棵。
8、邮箱最多能装 72升油。
9、这条路全长 7200米。
10、这本书一共有 120页。
举一反三
7
六年级数学秋季课程
1、375 2、42 ，49 3、64 ； 80 4、10
5、C 6、A 7、B 8、D 9、C
10、黄金鱼 18条，黑金鱼 15条。
11、这本书有 40页。
12、水果店共运来草莓 19.2千克。
13、这桶水的体积是 81立方分米。
实战演练
1、去年，1.2
2、30
3、 9 ；225 。
4、18 ；15 。
5、 20
6、 √ 7、 × 8、 √ 9、 × 10、 ×
11、略 12、略
13、这件商品的原价是 240元。
14、鸭有 4800只。
15、东湖小区 2016年拥有电脑的家庭有 96户。
16、这本故事书一共有 160页。
17、略
思维拓展
18、这桶油重 75千克。
19、这本书有 504页。
20、丁出了 26元钱。
8
第 6 讲 分数简算
课前小测
1、这条路全长 280米。
2、数学组有 80人。
3、这种电脑原价 6000元。
4、世界上树龄最大的银杏树的树龄是 6000年。
知识点 1
典例分析
1 5 3
1、(1) (2) 2、(1) 7 (2) (3) 2
5 9 4
20 1 20
3、(1) (2) 46 4、(1) (2) (3)28
63 8 39
5、(1) 3 3 612(2) 6、(1) 44 44 2006 2006 28(2) (3) 8
16 19 45 2007 37
6 5 1
7、(1) (2) 139 8、(1) (2) 10
13 9 4
49
9、 10、略
50
举一反三
1、略
2、用你喜欢的方法计算。
10 1 328
4 4
99 7
3、 4、 5、10 4
100 30 13
实战演练
1、略
2、计算下面各题。
9
六年级数学秋季课程
10 1 6 70
4
9 5
3、1 4、
10 16
思维拓展
2001
5、(1) (2) 1 6、(1) 30 (2) 21
2002
7、用简便方法计算。
1 1
(1) (2)
3 10
第 7 讲 观察物体
课前小测
1、略 2、略 3、略
典例分析
1、C 2、B 3、略 4、6 5、6 6、 B
7、爸爸在 a点，小明 D在 b点。 8、略 9、DABC 10、略
举一反三
1、3， 1 2、短，长 3、5， 7
4、C 5、A 6、A
7、√ 8、× 9、× 10、√
11、略
12、dcab
13、组成这样的图形最多需要 8个方块。最少需要 6个方块。
实战演练
1、大 2、相同 3、广，窄 4、5， 6
10
5、A 6、B
7、略 8、略 9、略 10、 (2) (3) (1)
第 8 讲 百分数
课前小测
1、D 2、 上 3、 3 、 1 、 2 4、上 ， 正 ， 左
知识点 1
典例分析
1 2 3 1.54 145% 4 11、略 、略 、 ＞ ＞1 ＞1
9 25
知识点 2
典例分析
4、男生人数有多少 230人。
5、72 324
0.0475 0.1875
6、李师傅每天比王师傅多加工 900个零件。
7、这个旱冰鞋原价是 200钱。
8、求出下面的百分率。
(1) 95% (2) 100% (3) 99%
9、判断。
(1) √ (2) × (3) ×
11
六年级数学秋季课程
举一反三
1、46 2、1% ， 37 3、乙
4、√ 5、× 6、× 7、× 8、×
9、略
3
10、 ＜0.306＜31% ＜0.313＜ 0.3
10
11、参加短跑 216人、跳绳 108人和拔河的 150人
12、(1)产品的合格率是 97%。
(2)两个季度生产零件的平均合格率是 0.91%。
13、这条路共长 480米。
实战演练
1、略 2、略
3、73.3%
1
4、
100
5、略
6、(1) 科技书的本数是故事书的 87.5%。 (2) 故事书的本数是科技书的 114%。
7、下面是王磊家本月支出情况统计表，请补充完整。
衣服 食品 交通 教育 其他 合计
钱数/元 900 1200 240 360 300 3000
占总支出的百分比 30% 40% 8% 12% 10% 100%
8、还剩下 210页没看。
9、4月份比 3月份多生产 600台微波炉。
思维拓展
10、葡萄从新疆运到南京后还剩下 2吨。
11、A、B两地之间的距离是 360千米。
12
第 9 讲 期中复习(一)
课前小测
1、A 2、C
3
3、 3 8 16 37.5 4、96 ， 1250
8
5、× 6、 × 7、× 8、×
9、土是 75立方米，石灰是 100立方米，沙是 75立方米。
知识点 1
典例分析
1、够用。 2、它的半径是 1米。 3、这个长方形的宽是 12.56米。4、略 5、略
举一反三
1、一半， 半径 2、短
3、填表。
半径/cm 3 4 0.5 1
直径/cm 6 8 1 2
周长/cm 18.84 25.12 3.14 6.28
面积/cm2 28.26 50.24 0.785 3.14
4、12 5、37.68 ， 113.04
6、A 7、B 8、A 9、B
10、√ 11、× 12、× 13、×
14、它从操场的东端滚到西端需要转 135圈。
15、4平方厘米
16、它的面积是 3.14平方米。
17、略
13
六年级数学秋季课程
实战演练
1、25.12， 50.24 2、2， 4 3、12.56， 12.56 4、5 ， 7
5、× 6、× 7、√ 8、× 9、×
10、C 11、A 12、C
13、这个花坛的占地面积是 314平方米。
14、这个圆柱的半径是 0.5米。
15、这条小路的面积是 87.92平方米。
16、略
第 10 讲 期中复习(二)
课前小测
1、A. 200.96平方厘米 B. 1.5米 2、占地面积是 12.56平方米。 3、23.98厘米
典例分析
1、新购进 280套童装。
2、去年绿色蔬菜的总产量是 400万千克。
3、六(2)班有 36人。
4、这台电磁炉的原价是 900元。
5、这台笔记本电脑的售价是 1800元。
6、思思原有零花钱 1500元。
举一反三
15 21
1、45； 20 2、12 75
20 28
99
3、98% 4、 ， 3 5、略
10
6、× 7、× 8、√ 9、×
10、略
14
11、篮球比足球少 4个。
12、这个儿童的体重有 35千克。
13、需要菜籽 2500千克。
实战演练
1、700 ； 60 2、1440 3、1104 4、95% 5、48
6、A 7、A 8、D
5 3
9、略 10、 11、X=20 X=90
8 8
12、还剩下 300页没看完。
13、售价是 4420元。
14、六月份用水 10吨。
15、这个班共有 40人。
第 11 讲 数据处理
课前小测
1、略 2、略 3、略 4、略 5、略
知识点 1
典例分析
1、略 2、略 3、B 4、 A 5、条形；折线；扇形
6、B
1
7、(1) 40， 35， (2) 20， 15， 30
7
(3) 乙飞机在第 15秒至第 20秒飞机的飞行高度都是同一高度，处于平稳状态。
8、 (1)
六(1)班女生一次立定跳远成绩分段情况统计表
成绩段/cm 160及 160以上 150~159 140~149 130~139 120~129
15第 3 讲 圆综合
1、对圆的基础知识点的梳理和回顾；
2、复习有关圆的周长的常考点、易错点和难点；
3、复习有关圆的面积的常考点、易错点和难点；。
课前小测
1、 一个直径为 8米的圆形花坛，它的占地面积是( )平方米。
2、 一个半圆的半径是 3米，这个半圆的面积是( )平方米。
3、 求一个自动旋转喷灌装置喷水的最大范围就是求圆的( )。
4、 同一个圆上的所有的点到圆心的距离都相等。 ( )
5、 两个半圆一定可以拼成一个圆。 ( )
6、 圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴。 ( )
7、如果一个圆的面积扩大到原来的 4倍，那么它的半径( )。
A. 扩大到原来的 4倍 B. 扩大到原来的 2倍
C. 扩大到原来的 16倍 D. 扩大到原来的 8倍
智慧乐园
厨师烙饼
某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过 16 分钟。几个厨师都说无
能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要 5 分钟，一口锅一次只放两个兵，那么烙熟三
个饼就得 20 分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要 15 分钟就行了。你知道该怎
么来烙吗？
1
知识点 1
圆的基础知识梳理
典例分析
【典例】
1、一个半圆形教具，它的半径为 5分米，它的周长是( )。
A. 15.7分米 B. 78.5分米 C. 25.7分米
【演练】
2、如图，一个半圆形的半径是 r，它的周长是( )。
1
A. 2πr× B. πr+r
2
1
C. (π+2)r D. πr2
2
【典例】
3、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径 40厘米，要骑过 125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？
【演练】
4、一辆自行车的车轮半径是 35厘米，如果车轮平均每分钟转 100周，这辆自行车每小时能行驶多少米？
2
【典例】
5、 学校圆形大钟的时针长 80厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少厘米？
【演练】
6、一个挂钟的分针长 5厘米，从上午 7点到下午 4点，分针针尖走过了多少厘米？
【典例】
7、如图中，外面一个圆的周长与里面三个圆的周长的和相比，哪一个长一些？为什么？
【演练】
8、如右图，小猫和小狗都要从点 A到点 B，小猫沿着大圆弧走，小狗沿着小圆弧和中圆弧走，已知小猫
和小狗同时出发，速度相同，求谁先到点 B。
【典例】
9、有一个圆形花坛，直径是 16m，在它的周围修建一条 2m宽的小路。(圆周率取值 3)
(1) 这条小路的面积是多少？
(2) 沿环形小路的边缘每隔 5m装一盏灯，一共要安装多少盏灯？
3
【演练】
10、校园里有一个直径是 8米的圆形花圃。在它的周围铺一条宽 1米的小路，这条小路的面积是多少平方
米？
【典例】
11、求阴影部分的面积(单位：厘米)
【演练】
12、求如图阴影的周长和面积。(单位：cm)
举一反三
1、一个圆的半径是 6分米，如果半径减少 2分米，周长减少( )分米。
2、在长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是
( )平方厘米。
3、一个圆的半径扩大 3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
4、用一根 6.28 分米的铁丝刚好围成一个正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的直径是
( )分米，面积是( )平方分米。
4
5、圆周率π( )3.14。
A. 大于 B. 等于 C. 小于
6、大圆直径是小圆直径的 3倍，大圆的面积是小圆面积的( )倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
7、如图中阴影部分图形的周长是( )cm。
A. 16π
B. 8π+8
C. 12π+8
8、三张边长都是 12 厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料
( )。
A. 第一种 B. 第二种 C. 第三种 D. 三种浪费得同样多
9、一棵树干的周长约是 125.6cm。这棵树树干的横截面的面积约是多少平方厘米？
10、一台压路机的前轮半径是 0.4m，如果前轮每分钟转动 8 周，20 分钟可以从一段路的一段驶到另一
端，这段路大约有多长？(得数保留整数)
5
11、计算下面图形或阴影部分的面积（单位：厘米）
12、开展阳光体育活动，知行小学进行跑步比赛活动。下图是学校的运动场，两人要在这样的跑道上进
行 200米赛跑，跑道宽 5米，小明跑内道(沿内线跑)，小军跑外道(沿外线跑)。只经过一个弯道，终点一
样。那么两人的起跑点要相距多远才公平？
总结归纳
思维导图
6
实战演练
1、丽丽教妹妹做手工，她手上有一张圆形卡片，现在她想找到这张圆形卡片的圆心，那么丽丽至少要
将圆形卡片对折( )次。
2、在同一个圆里，所有的( )都相等，所有的( )都相等，直径等于半径的( )，
周长是直径的( )倍多一点。
3、圆规两脚叉开后距离是 3厘米，画一个圆，圆的半径是( )厘米，它的周长是( )
厘米，面积是( )平方厘米。
4、一个圆形跑道的半径是 10米，优优跑了 3圈，优优一共跑了( )米。
5、如右图，将一个圆沿半径剪开，得到若干个
小扇形，然后拼成一个近似的长方形。如果这个
长方形的宽是 2厘米，那么这个长方形的长是
( )厘米，圆的周长是( )厘米，
面积是( )平方厘米。
6、圆的大小与直径无关。 ( )
7、直径是半径的 2倍。 ( )
8、整圆的面积一定比半圆的面积大。 ( )
9、两个圆，只要半径相等，就可以说它们的形状大小完全一样。 ( )
10、下面说法正确的是( )。
A. 两端都在圆上的线段叫做直径。
B. 所有的直径都相等，所有的半径都相等。
C. 两圆的面积相等，它们的周长也相等。
11、周长相等的图形中，面积最大的是( )。
A. 正方形 B. 圆 C. 长方形
12、一个直径 1厘米的圆与一个边长 1厘米的正方形相比，它们的面积( )。
A. 圆的面积大 B. 正方形的面积大 C. 一样大
13、把一个直径 10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是( )厘米。
A. 31.4 B. 62.8 C. 51.4
7
14、一个圆形养鱼池的半径是 10米，如果每平方米投放鱼苗 15尾，那么这个养鱼池一共要投放鱼苗多
少尾？
15、一个圆形花坛直径为 6米，在它的周围有一条宽 2米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
16、一个运动场跑道的形状与大小如下图所示，这个运动场的周长和面积分别是多少？(单位：米)
17、计算下图中图形阴影部分的面积(单位：分米)。
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思维拓展
18、草场上有一个木屋，木屋的地基是边长 3米的正方形，A是木屋的一角，在 A点有一木桩，在木桩上
用 6米长的绳子拴一匹马，这匹马的活动范围有多大？
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