第 2 讲 数的改写与近似数
1、掌握大数的大小比较的方法；
2、熟练掌握大数的改写，改写成以万或者亿为单位的数；
3、掌握用四舍五入的方法取近似数。
课前小测
1.一千万里有（ ）个十万，一亿里有（ ）个一百万，一亿里有（ ）个十万，一亿里有（ ）个一万。
2.在 50的末尾添（ ）个 0是五万，添（ ）个 0是五亿。
3.由 4个千万，5个百万，6个千和 8个十组成的数写作（ ），读作（ ）。
4.一个七位数，最高位上是 6，最低位是 3，其余各位都是 0，这个数写作（ ），它是由 6个（ ）和 3个
（ ）组成的。
5.和最大的七位数相邻的两位数是( )和（ ）。
6.在 368的后面添上（ ）个 0，这个数就是三十六万八千。
7.读、写出下面各数。
17000010 读作： 105209084 读作：
八万三千七百 写作： 四千零五十万零五百零三 写作：
智慧乐园
动物中的数学天才
1、丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是 110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角
为 54度 44分 8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是 54度 44分 8秒！是巧合
还是某种大自然的“默契”？
2、蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直
尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
1
3、冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的
表面积最小，从而散发的热量也最少。
知识点 1
比较数的大小
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
典例分析
【典例】
1.比较大小。
999○1000 77806○77086 3978643○3978642
5000○40000 560000○56万 4840000○48万
【演练】
2.把下列各数按从大到小的顺序排列起来。
（1）900009 900900 990000 909000
（2）53210 102300 102500 202300 103500
知识点 2
大数的改写及近似数
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：
以“万”为单位，就要把末尾的四个 0去掉，再添上万字；
以“亿”为单位，就要把末尾的八个 0去掉，再添上亿字。
2、用四舍五入法保留近似数的方法：
2
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前一位进一；
如果不够 5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看到千位，最后一定要写出单位名称。
典例分析
【典例】
3.备受瞩目的港珠澳大桥于 2018年 10月 24日上午 9时开通运营，港珠澳大桥全长约 50000米，跨海逾
35000米，主体大桥耗资约 32700000000元。
（1）将 50000米改写成以“万米”为单位的数是 。
（2）将 35000米四舍五入到万位约是 米。
（3）将 32700000000元改写成以“亿元”为单位的数是 。
【演练】
4.人体知识知多少。
一个人的头发约有 80000根至 90000根。一个 60岁人的心脏所通过的血液总量大约是 170000吨。
一个身材高大的人，每小时脱落 600000个上皮细胞。人的一滴血中含有白细胞 10000个、红细胞 5000000
个、血小板 30000个。你能把它们改写成以万为单位的数吗？
80000＝（ ）万 90000＝（ ）万 170000＝（ ）万 600000＝（ ）万
10000＝（ ）万 5000000＝（ ）万 30000＝（ ）万
【典例】
5.把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。
（1）全年订阅报纸 1170000000份。 （ ）亿
（2）收寄函 840000000份。 （ ）亿
（3）西城区大型商场年营业额达到 9580000000元。 （ ）亿
（4）开发区工业总产值 198950000000元。 （ ）亿
【演练】
6.把下面的数据改写成以“万”“亿”作单位的数。
42590000＝（ ）万
60500000＝（ ）万
1700000000＝（ ）亿
603000000000＝（ ）亿
3
【典例】
7.把下面各数四舍五入到“万”位。
605400≈（ ）万 2744900≈（ ）万
800600元≈（ ）万元 2995140克≈（ ）万克
【演练】
8.按要求将下面的数取近似数。
297000≈（ ）万 40900000≈（ ）万
6007990056≈（ ）亿 40760024900≈（ ）亿
举一反三
1.一个数由 8个亿，7个千万，3个百万，5个百，2个十组成，这个数是（ ），改写成以“万”作单
位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
2.把 724858用四舍五入法省略万位后面的尾数是（ ）万，省略百位后面的尾数是（ ）百。
3.填一填。
（1）6□870≈6万，□里最大可以填（ ）。
（2）3□4998000≈4亿，□里最小可以填（ ）。
4.9276500四舍五入到万位是 927万。 （ ）
5.4□9785000，□里最小填 4，就可以约等于 5亿。 （ ）
6.一个数省略万位后面的尾数后约等于 19万，这个数最大是 189999。 （ ）
7.近似数一定比准确数小。 （ ）
8.9□5500≈100万的□中，只可以填 6、7、8、9四个数字。 （ ）
9.把 36010四舍五入到万位是（ ）。
A、36万 B、3.6 C、3.6万 D、4万
10.下列各数中，四舍五入后约是 2亿的数是（ ）。
A、287001324 B、249999000 C、28240000
11.74365和 79365改写成以“万”为单位的近似数是( ) 。
A、都是 7万 B、都是 8万 C、是 7万和 8万
12.下列数中最接近十万的数是（ ）。
4
A、99990 B、100001 C、100200
13.省略万位后面的尾数后，约为 9万的数中，最小是（ ）。
A、94999 B、85999 C、85000
14.求下表中的近似数。
四舍五入 四舍五入 四舍五入 四舍五入
产品名称 数量
到万位 到十万位 到百万位 到千万位
自行车 42599800
电视机 60795900
洗衣机 17984900
收音机 47628700
电饭锅 31211300
总结归纳
思维导图
5
实战演练
1.比较 859996和 860327的大小。
想：如果它们的位数（ ），就比较最高位（ ）位，本题中最高位都是（ ），就比较下一位（ ）。
因为“859996”万位上的“5”表示（ ），“860327”万位上的“6”表示（ ），所以 859996（ ） 860327。
2.如果两个数的位数不同，那么位数多的那个数就（ ）。
3.把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
5630000＝（ ）万 30200000000＝（ ）亿
我发现：末尾的四个“零”可以用（ ）字来改写，末尾的八个“零”可以用（ ）字来改写。
4.写出下面各数前后相邻的两个数。
（1） 、20000、 （2） 、130700、
（3） 、989009、 （4） 、47010、
（5） 、699999、 （6） 、570000、
5.我国面积最大的六个省份的面积如下（单位：平方千米）。
黑龙江：454800 内蒙古：110000 青海：720000
四川：485000 西藏：1210000 新疆：1660000
把这些省份的面积数据按从小到大的顺序排列起来。
6.634□872≈635万，□里可填______。198□872≈199万，□里最大可填______。
7.在下面的（ ）里，可以填哪些数字？
8（ ）742≈8万 248（ ）127≈249万 15（ ）4780000≈15亿
思维拓展
8.一个六位数，四舍五入精确到万位约是 50万，这个六位数最大是（ ），最小是（ ）。
6第 1 讲 认识更大的数
课前小测
1、B
2、3085是( 四 )位数，它的最高位是( 千 )位，“0”在( 百 )位上。
3、和 2300相邻的两个数是( 2301 )和( 229 )。
知识点 1
1.五，万，亿，亿
2.十万，千万，10，一千万，1000,100.
3.1350118
4.八，千万
5.( 10 )个亿 = 十亿 ( 100 )个千 = 十万
一百亿 = ( 10 )个十亿 ( 100 )个亿 = 一百亿
【演练】
6.一百万，10，万，十万，百万，千万。
7.万，十亿
8.按规律填数。1365990，1375990，( 1385990 )，1395990，…
9.8006000 八百万六千
10.九 亿，十万，3个十万
11.86310 10368
12.写出下面各数中的“5”所在的数位和它表示的意义。
（1）145870中的“5”在（ 千 ）位上，表示（5个千 ）。
（2）2541870中的“5”在（ 十万 ）位上，表示（ 5个十万 ）。
（3）5134008700中的“5”在（ 十亿 ）位上，表示（ 5个十亿 ）。
13.十万 9个十万 个 9个 1
知识点 2
14.填一填。
1
四年级数学秋季课程
我们在读数时，先读（ 亿 ）级，再读（ 万 ）级，最后读（ 个 ）级，读万级或亿级时，要
按照（ 个 ）级的读法来读，再在后面加一个（ 万或亿 ）字，每级（ 后面 ）的零都不读；每级
中间有一个零或连续几个零都只读（ 1 ）个零。
【演练】
15.写数时，从（ 高 ）位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写（ 0 ）。.
16.306759000这个数中的 5在（ 万 ）位上，表示 5个（ 万 ），亿位上是（ 3 ），表示（ 3亿 ）。
17.（ 6000003 ），它是由 6个（ 百万 ）和 3个（ 一 ）组成的。
18.略
【演练】
19.略
20.570000003504 4203 900000007 30000040004 89230
【演练】
21.20605800000 48000000000 1276000000 3000600000 104005000000
举一反三
1.十万，一百万，一千万，一亿，五千万。
2.四，六，八
3.七 百万
4.略
5.10010001
6.(1)39998 39999 40001 40002 (2)34297 34298 34300 34301
7、C
8、 C
9、 C
10、 B
11、略
12、900700 35009320 50002000 82401003
实战演练
1、八，百
2、10010001一千零一万零一
2
3、59999
4、九 亿
5、略
6、B
7、B
8、A
9、略
10、63113 400000000 3090000000 78500000 30800005 700300200000
思维拓展
11、39748
12、用 0、0、0、4、8、3、5这七个数字按要求组成七位数。
（1）读一个零的数。 （ 4830005 ）
（2）读两个零的数。 （ 4080035 ）
（3）读三个零的数。 （ 4080305 ）
（4）一个零也不读的数。 （ 4835000 ）
第 2 讲 数的改写与近似数
课前小测
1、100,100,1000,10000
2、3,7
3、45006080 四千五百万六千零八十
4、（ 6000003 ），它是由 6个（ 百万 ）和 3个（ 一 ）组成的。
5、9999998 10000001
6、3
7、略
知识点 1
3
四年级数学秋季课程
1、< > > < = >
【演练】
2、（1）990000>909000>900900>900009
（2）202300>103500>102500>102300>53210
知识点 2
3、5万米 4万米 327亿元
【演练】
4、80000＝（ 8 ）万 90000＝（ 9 ）万 170000＝（ 17 ）万 600000＝（ 60 ）万
10000＝（ 1 ）万 5000000＝（ 500 ）万 30000＝（ 3 ）万
5、12 8 96 1990
【演练】
6、4259 6050 17 6030
7、61 274 80 300
【演练】
8、30 4090 60 408
举一反三
1、873000520 87300万 9亿
2、把 724858用四舍五入法省略万位后面的尾数是（ 72 ）万，省略百位后面的尾数是（ 7249 ）百。
3、（1）6□870≈6万，□里最大可以填（4）。（2）3□4998000≈4亿，□里最小可以填（ 5 ）。
4、×
5、×
6、×
7、×
8、×
三、
9、D
10、 B
4
11、 C
12、 B
13、 C
14、求下表中的近似数。
四舍五入 四舍五入 四舍五入 四舍五入
产品名称 数量
到万位 到十万位 到百万位 到千万位
自行车 42599800 4260万 426十万 43百万 4千万
电视机 60795900 6080万 608十万 61百万 6千万
洗衣机 17984900 1798万 180十万 18百万 2千万
收音机 47628700 4763万 476十万 48百万 5千万
电饭锅 31211300 3121万 312十万 31百万 3千万
实战演练
1、比较 859996和 860327的大小。想：如果它们的位数（相同），就比较最高位（ 十万）位，本题中最
高位都是（十万位），就比较下一位（万位）。因为“859996”万位上的“5”表示（ 5万），“860327”万位上的
“6”表示（ 6万 ），所以 859996（小于）860327。
2、如果两个数的位数不同，那么位数多的那个数就（ 大 ）。
3、5630000＝（ 563 ）万 30200000000＝（ 302 ）亿
我发现：末尾的四个“零”可以用（ 万 ）字来改写，末尾的八个“零”可以用（ 亿 ）字来改写。
4、写出下面各数前后相邻的两个数。
（1） 19999 、20000、 20001 （2） 130699 、130700、 130701
（3） 989008 、989009、 989010 （4） 47009 、47010、 47011
（5） 699998 、699999、 700000 （6） 569999 、570000、 570001
5、110000<454800<485000<720000<1210000<1660000
6、5 6 7 8 9 9
7、0 1 2 3 4 56789 01234
思维拓展
8、一个六位数，四舍五入精确到万位约是 50万，这个六位数最大是（504999），最小是（495000）
5
四年级数学秋季课程
第 3 讲 单元小结(一)
课前小测
1、八千零五十二万六千写作（80526000），省略万位后面的尾数约是（8053万）。
2、34020000读作（三千四百零二万），改写成以“万”为单位的数是（3402万）。
3、463820如果省略万位后面的尾数约是（46万），如果精确到十万位约是（ 5十万 ）。
4、438000在（43）万和（ 44 ）万之间。
5、51453502是（ 八 ）位数，最高位是（千万）位，其中的三个 5分别表示（5千万）、（5万）、（5百）。
6、×
7、√
8、×
9、√
10、√
知识点 1
数的读法
1、略
数的写法
2、30030303 10504020 2000000768 10400500 58090000 30003000 200000009 4000400040
数的组成
3、4700050
4、（1）4853000 （2）80000040
5、30900500是由（ 3 ）个（千万）、（9）个（十万）和（5）个（百）组成的。
6、变式题。300000000+500000+4000+9=（ 300504009 ）
6
数的改写
7、300 8000 12 500
求近似数
【自主练习】求出下列数的近似数，近似到万作单位。
8、50000 40530000 83460 6098000
5万 4053万 8万 610万
60926000 550300 50608091 30030000
6093万 55万 5061万 3003万
9、近似到亿作单位。
2089700027 489900000009 987653000 69009803290
21亿 4899亿 10亿 690亿
10、346709≈（ 35 ）万 10599874433≈（ 106 ）亿
举一反三
1、从个位起，第三位是（百）位，第五位是（万）位，第七位是（百万）位，第八位是（千万）位，第
九位是（亿）位。
2、五万八千零四十写作：（58040）。
3、由 3个亿， 5个百万，2个千和 8个十组成的数写作：（305002080），读作：（三亿五百万二千零八十）。
4、在 645070480这个数里，“ 6”在（亿）位上， 表示（6个亿）；“ 5”在（百万）位上；表示（5百万），
“8”在（十）位上，表示（8个十）。
5、13476500这个数由（1）个千万、（3）个百万、（4）个十万、（7）个万、（6）个千、（5）个百组成。
6、12□780≈13万，□最大可填（9），最小可填（5）。
7、比较大小，填上“＜”“＞”或 “＝”。
218000<281000 39999<4万 10000>9999
600002<600020 90001>90000 40000万=4亿
8、30000=（ 3万 ） 5080000=（ 508万）
7
四年级数学秋季课程
9、200000000=（ 2亿 ） 456000000000=（ 4560亿 ）
10、574000≈（ 57 ）万 5635400≈（ 564 ） 万
11、84320000057 ≈（ 843 ）亿 70975700000≈（ 710 ） 亿
实战演练
1、10个一万是（十万）；10个十亿是（一百亿）；十个（百万）是一千万；（十亿）里有 10个一亿。
2、在十进制数位顺序表中，从右边数第（五）位是万位，第九位是（亿）位，它左边一位是（十亿）位，
这一位上的计数单位是（十亿）。
3、把 1028900000改写成以“万”为单位的数是（102890万），四舍五入到亿位约是（10亿）。
4、一个十位数，最高位上是 5，千万位上是 8，万位上是 4，其余各数位上都是 0，这个数是（5080040000）。
5、 由 1个十亿，8个亿和 5个千组成的数是（18000005000），把它精确到亿位约是（18亿）。
6、最小的七位数与最大的八位数相差（98999999）。
7、一个九位数加上 9后成为一个十位数，这个九位数最大的是（999999999），最小的是（999999991）。
8、在数字 5和 1中间添进（7）个 0，就组成五亿零一。
9、某省今年参加高考的人数约为 47万人，高考的人数最多可能是（474999）人，最少可能是（465000）。
10、1000000000=（ 10 ）亿， 10083000≈（1008）万，391014009≈（4）亿
11、从 9、5、4、0、2、6 中任选五个数字组成最大的五位数是（96542），任选五个数字组成最小的五
位数是（20456）。
12、总建筑面积为二十五万八千平方米的国家体育馆“鸟巢”位于奥林匹克公园内。这个数写作（258000）。
13、× 14、× 15、√ 16、× 17、√ 18、√
三、19、C 20、B 21、 A 22、 B 23、C 24、 B 25、 B
26、22002999
思维拓展
8
27、60001 59995 ; 60002 59996;60003 59997;60004 59998; 60005;59999
28、43
第 4 讲 线的认识
课前小测
1、33万 400万 1030万 2000万
2、650000 78000000 1034000 109320
3、×
4、×
5、×
6、√
7、×
知识点 1
1、按要求看图填空。
①号线是（ 射线 ），读作：（ 射线 AB ）。
②号线是（ 直线 ），读作：（ 直线 AB ）。
③号线是（ 线段 ），读作：（ 线段 AB ）。
【演练】
2、图中有（1）条直线，（ 8 ）条射线，（6）条线段。
知识点 2
9
四年级数学秋季课程
典例分析
3、略
【演练】
4、相交 垂直 平行 相交 平行
5、略
【演练】
6、略
7、略
【演练】
8、平行
9、在同一个平面内，两条直线的位置关系是( 相交 )或( 平行 )。
10、在同一平面内( 不相交 )的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相(垂直)
其中一条直线叫做另一条直线的(垂线)，这两条直线的交点叫做(垂足)。
11、两条平行线之间能画(无数)条垂直线段。
12、过直线上一点可以画( 1)条已知直线的垂线、两条平行线之间的距离处处(相等)。
13、两点之间的距离(线段)最短，直线外一点到直线的距离垂线段)最短。
举一反三
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 相互平行 ，记作 a∥b ，
读作 a平行于 b 。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线 相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，这两
条直线的交点叫做 垂足 ，记作 a⊥b ，读作 a垂直于 b 。
3、课桌面相邻的两条边是 相互垂直 的。
4、两条直线如果相交成直角时，这两条直线互相 相互垂直 。
5、马路上的斑马线是 平行 的。
6、C 7、 C
8、×
9、×
10
10、√
11、×
12、×
13、（ □ ） （ ○ ） （ □ ） （ □ ）
14、兔子
实战演练
1、从直线外一点到这条直线所画 垂线段 的长度，叫做这点到直线的 距离 。
2、正方形每相邻的两条边互相 垂直 。
3、过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，垂线段最短。
4、平行线间的距离处处 相等 。
5、正方形的对边互相 平行 ，邻边互相 垂直 。
6、过直线外一点作已知直线的垂线，可以作 一 条。
7、两条直线相交成 直角 时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的 垂线
这两条直线的交点叫做 垂足 。
8、如下图（左），在 AB、AC、AD这三条线段中，最短的是 AC 。
9、在上图中（右），直线 a和 b互相 垂直 ，其中 a是 b的 垂线 ，
b是 a的 垂线 ，它们的交点 O叫做 垂足 。
10、√
11、×
12、√
13、√
14、略
15、（1）动手量一量， A、B两点间的线段中， ② 条最短。
（2）要 A、B间再画一条连线，比较它和线段 AB的长度，我发现了： 两点之间 线段最短 。
16、略
17、下面图形中，各有几组平行线。
11
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（ 3）组 （ 4 ）组 （ 3 ）组
思维拓展
18、如图中，加粗的直线垂直吗？平行吗？
第 5 讲 角的度量
课前小测
1、线段（ 2 ）个端点，射线（ 1 ）个端点，直线（ 没有 ）端点。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（ 垂直 ）。
3、两条直线相交成四个角时，其中的一个角是直角，其他三个角都（ 是直角 ）。
4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（ 垂 ）线段最短。
5、在一个正方形中有（ 2 ）组对边互相平行。
6、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（ 相交 ）。
7、同一平面内，直线 a与直线 b互相垂直，直线 c与直线 a互相垂直，那直线 b与直线 c的关系是（ 平
行 ）。
知识点 1
1、写出下面各个角的名称，并按角的度数从小到大排列起来。
12
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
【演练】
2、略
3、从一点引出两条 射线 所组成的图形叫做角，这个点叫做角的 顶点 ，这两条射线叫做角的
边 。
4、1周角= 2 平角= 4 直角= 8 个 45°的角。
5、时钟在 5时的时候，它的时针和分针成 150 角。
6、∠1与∠2的和是 184°，∠2=54°，那么∠1= 130 。
【演练】
7-11、略
知识点 2
12、略
【演练】
13略
14、略
【演练】
15、略
举一反三
一、填空我能行。
1、线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，把线段向两端无限延长，就得到一条 直线 ，直线有 0
端点。
2、从一点引出两条 射线 所组成的图形叫做角。这个点叫做角的 顶点 ，这两条 射线 叫做角
13
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的边。
3、量角的大小，要用到 量角器 、角的计量单位是 度 ，用符号 ° 表示。把半圆分成 180份 ，
每一份所对的角的大小是 1度 ，记做 1° ，五份表示 5° 。
4、从一点出发，可以画 无数 条直线，可以画 无数 条射线，经过两点可以画 1 条直线。
5、1周角= 2 平角= 4 直角 1平角= 2 直角。
6、3时整，钟面上的时针与分针成 90° ；6 时整成 180 ，钟面上 5 时，时针与分针所成的角
度是 150度的角。
7、三角板上的角有 30 度、 45 度、 60 度、 90 度。
二、我当小法官。
8、×
9、√
10、√
11、×
12、×
13、×
14、√
15、√
16、√
三、对号入座。
17、C
18、 B
19、 B
20、B
21、 A
四、
22-24、略
实战演练
1、√
2、 √
3、×
4、×
14
5、 ×
6、√
7、×
8、×
9、×
10、√
11、略
12、略
13、略
14、50
思维拓展
15、30
16、下图中有（ 30 ）条线段，有（ 15 ）个锐角，有（ 10 ）个钝角。
第 6 讲 单元小结(二)
课前小测
1、3时整时，时针与分针成 直 角；3时半时，时针与分针所成的角比直角 小 。
2、同一平面内，两条直线的位置关系有 2 种情况，是 相交 平行 。
3、在一个正方形中，有 2 组线段互相平行，有 4 组线段互相垂直。
4、将半圆平均分成 180 份，其中的 1份所对的角的大小叫作 1°。
5、已知∠1+∠2=180°，如果∠1=80°，那么∠2= 100 。
6、求图中各个角的度数，已知∠1=75°，∠2= 105 ，∠3= 75 ，∠4= 105 。
15
