第 1 讲 认识更大的数
课前小测
1、B
2、3085是( 四 )位数，它的最高位是( 千 )位，“0”在( 百 )位上。
3、和 2300相邻的两个数是( 2301 )和( 229 )。
知识点 1
1.五，万，亿，亿
2.十万，千万，10，一千万，1000,100.
3.1350118
4.八，千万
5.( 10 )个亿 = 十亿 ( 100 )个千 = 十万
一百亿 = ( 10 )个十亿 ( 100 )个亿 = 一百亿
【演练】
6.一百万，10，万，十万，百万，千万。
7.万，十亿
8.按规律填数。1365990，1375990，( 1385990 )，1395990，…
9.8006000 八百万六千
10.九 亿，十万，3个十万
11.86310 10368
12.写出下面各数中的“5”所在的数位和它表示的意义。
（1）145870中的“5”在（ 千 ）位上，表示（5个千 ）。
（2）2541870中的“5”在（ 十万 ）位上，表示（ 5个十万 ）。
（3）5134008700中的“5”在（ 十亿 ）位上，表示（ 5个十亿 ）。
13.十万 9个十万 个 9个 1
知识点 2
14.填一填。
1
四年级数学秋季课程
我们在读数时，先读（ 亿 ）级，再读（ 万 ）级，最后读（ 个 ）级，读万级或亿级时，要
按照（ 个 ）级的读法来读，再在后面加一个（ 万或亿 ）字，每级（ 后面 ）的零都不读；每级
中间有一个零或连续几个零都只读（ 1 ）个零。
【演练】
15.写数时，从（ 高 ）位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写（ 0 ）。.
16.306759000这个数中的 5在（ 万 ）位上，表示 5个（ 万 ），亿位上是（ 3 ），表示（ 3亿 ）。
17.（ 6000003 ），它是由 6个（ 百万 ）和 3个（ 一 ）组成的。
18.略
【演练】
19.略
20.570000003504 4203 900000007 30000040004 89230
【演练】
21.20605800000 48000000000 1276000000 3000600000 104005000000
举一反三
1.十万，一百万，一千万，一亿，五千万。
2.四，六，八
3.七 百万
4.略
5.10010001
6.(1)39998 39999 40001 40002 (2)34297 34298 34300 34301
7、C
8、 C
9、 C
10、 B
11、略
12、900700 35009320 50002000 82401003
实战演练
1、八，百
2、10010001一千零一万零一
2
3、59999
4、九 亿
5、略
6、B
7、B
8、A
9、略
10、63113 400000000 3090000000 78500000 30800005 700300200000
思维拓展
11、39748
12、用 0、0、0、4、8、3、5这七个数字按要求组成七位数。
（1）读一个零的数。 （ 4830005 ）
（2）读两个零的数。 （ 4080035 ）
（3）读三个零的数。 （ 4080305 ）
（4）一个零也不读的数。 （ 4835000 ）
第 2 讲 数的改写与近似数
课前小测
1、100,100,1000,10000
2、3,7
3、45006080 四千五百万六千零八十
4、（ 6000003 ），它是由 6个（ 百万 ）和 3个（ 一 ）组成的。
5、9999998 10000001
6、3
7、略
知识点 1
3
四年级数学秋季课程
1、< > > < = >
【演练】
2、（1）990000>909000>900900>900009
（2）202300>103500>102500>102300>53210
知识点 2
3、5万米 4万米 327亿元
【演练】
4、80000＝（ 8 ）万 90000＝（ 9 ）万 170000＝（ 17 ）万 600000＝（ 60 ）万
10000＝（ 1 ）万 5000000＝（ 500 ）万 30000＝（ 3 ）万
5、12 8 96 1990
【演练】
6、4259 6050 17 6030
7、61 274 80 300
【演练】
8、30 4090 60 408
举一反三
1、873000520 87300万 9亿
2、把 724858用四舍五入法省略万位后面的尾数是（ 72 ）万，省略百位后面的尾数是（ 7249 ）百。
3、（1）6□870≈6万，□里最大可以填（4）。（2）3□4998000≈4亿，□里最小可以填（ 5 ）。
4、×
5、×
6、×
7、×
8、×
三、
9、D
10、 B
4
11、 C
12、 B
13、 C
14、求下表中的近似数。
四舍五入 四舍五入 四舍五入 四舍五入
产品名称 数量
到万位 到十万位 到百万位 到千万位
自行车 42599800 4260万 426十万 43百万 4千万
电视机 60795900 6080万 608十万 61百万 6千万
洗衣机 17984900 1798万 180十万 18百万 2千万
收音机 47628700 4763万 476十万 48百万 5千万
电饭锅 31211300 3121万 312十万 31百万 3千万
实战演练
1、比较 859996和 860327的大小。想：如果它们的位数（相同），就比较最高位（ 十万）位，本题中最
高位都是（十万位），就比较下一位（万位）。因为“859996”万位上的“5”表示（ 5万），“860327”万位上的
“6”表示（ 6万 ），所以 859996（小于）860327。
2、如果两个数的位数不同，那么位数多的那个数就（ 大 ）。
3、5630000＝（ 563 ）万 30200000000＝（ 302 ）亿
我发现：末尾的四个“零”可以用（ 万 ）字来改写，末尾的八个“零”可以用（ 亿 ）字来改写。
4、写出下面各数前后相邻的两个数。
（1） 19999 、20000、 20001 （2） 130699 、130700、 130701
（3） 989008 、989009、 989010 （4） 47009 、47010、 47011
（5） 699998 、699999、 700000 （6） 569999 、570000、 570001
5、110000<454800<485000<720000<1210000<1660000
6、5 6 7 8 9 9
7、0 1 2 3 4 56789 01234
思维拓展
8、一个六位数，四舍五入精确到万位约是 50万，这个六位数最大是（504999），最小是（495000）
5
四年级数学秋季课程
第 3 讲 单元小结(一)
课前小测
1、八千零五十二万六千写作（80526000），省略万位后面的尾数约是（8053万）。
2、34020000读作（三千四百零二万），改写成以“万”为单位的数是（3402万）。
3、463820如果省略万位后面的尾数约是（46万），如果精确到十万位约是（ 5十万 ）。
4、438000在（43）万和（ 44 ）万之间。
5、51453502是（ 八 ）位数，最高位是（千万）位，其中的三个 5分别表示（5千万）、（5万）、（5百）。
6、×
7、√
8、×
9、√
10、√
知识点 1
数的读法
1、略
数的写法
2、30030303 10504020 2000000768 10400500 58090000 30003000 200000009 4000400040
数的组成
3、4700050
4、（1）4853000 （2）80000040
5、30900500是由（ 3 ）个（千万）、（9）个（十万）和（5）个（百）组成的。
6、变式题。300000000+500000+4000+9=（ 300504009 ）
6
数的改写
7、300 8000 12 500
求近似数
【自主练习】求出下列数的近似数，近似到万作单位。
8、50000 40530000 83460 6098000
5万 4053万 8万 610万
60926000 550300 50608091 30030000
6093万 55万 5061万 3003万
9、近似到亿作单位。
2089700027 489900000009 987653000 69009803290
21亿 4899亿 10亿 690亿
10、346709≈（ 35 ）万 10599874433≈（ 106 ）亿
举一反三
1、从个位起，第三位是（百）位，第五位是（万）位，第七位是（百万）位，第八位是（千万）位，第
九位是（亿）位。
2、五万八千零四十写作：（58040）。
3、由 3个亿， 5个百万，2个千和 8个十组成的数写作：（305002080），读作：（三亿五百万二千零八十）。
4、在 645070480这个数里，“ 6”在（亿）位上， 表示（6个亿）；“ 5”在（百万）位上；表示（5百万），
“8”在（十）位上，表示（8个十）。
5、13476500这个数由（1）个千万、（3）个百万、（4）个十万、（7）个万、（6）个千、（5）个百组成。
6、12□780≈13万，□最大可填（9），最小可填（5）。
7、比较大小，填上“＜”“＞”或 “＝”。
218000<281000 39999<4万 10000>9999
600002<600020 90001>90000 40000万=4亿
8、30000=（ 3万 ） 5080000=（ 508万）
7
四年级数学秋季课程
9、200000000=（ 2亿 ） 456000000000=（ 4560亿 ）
10、574000≈（ 57 ）万 5635400≈（ 564 ） 万
11、84320000057 ≈（ 843 ）亿 70975700000≈（ 710 ） 亿
实战演练
1、10个一万是（十万）；10个十亿是（一百亿）；十个（百万）是一千万；（十亿）里有 10个一亿。
2、在十进制数位顺序表中，从右边数第（五）位是万位，第九位是（亿）位，它左边一位是（十亿）位，
这一位上的计数单位是（十亿）。
3、把 1028900000改写成以“万”为单位的数是（102890万），四舍五入到亿位约是（10亿）。
4、一个十位数，最高位上是 5，千万位上是 8，万位上是 4，其余各数位上都是 0，这个数是（5080040000）。
5、 由 1个十亿，8个亿和 5个千组成的数是（18000005000），把它精确到亿位约是（18亿）。
6、最小的七位数与最大的八位数相差（98999999）。
7、一个九位数加上 9后成为一个十位数，这个九位数最大的是（999999999），最小的是（999999991）。
8、在数字 5和 1中间添进（7）个 0，就组成五亿零一。
9、某省今年参加高考的人数约为 47万人，高考的人数最多可能是（474999）人，最少可能是（465000）。
10、1000000000=（ 10 ）亿， 10083000≈（1008）万，391014009≈（4）亿
11、从 9、5、4、0、2、6 中任选五个数字组成最大的五位数是（96542），任选五个数字组成最小的五
位数是（20456）。
12、总建筑面积为二十五万八千平方米的国家体育馆“鸟巢”位于奥林匹克公园内。这个数写作（258000）。
13、× 14、× 15、√ 16、× 17、√ 18、√
三、19、C 20、B 21、 A 22、 B 23、C 24、 B 25、 B
26、22002999
思维拓展
8
27、60001 59995 ; 60002 59996;60003 59997;60004 59998; 60005;59999
28、43
第 4 讲 线的认识
课前小测
1、33万 400万 1030万 2000万
2、650000 78000000 1034000 109320
3、×
4、×
5、×
6、√
7、×
知识点 1
1、按要求看图填空。
①号线是（ 射线 ），读作：（ 射线 AB ）。
②号线是（ 直线 ），读作：（ 直线 AB ）。
③号线是（ 线段 ），读作：（ 线段 AB ）。
【演练】
2、图中有（1）条直线，（ 8 ）条射线，（6）条线段。
知识点 2
9
四年级数学秋季课程
典例分析
3、略
【演练】
4、相交 垂直 平行 相交 平行
5、略
【演练】
6、略
7、略
【演练】
8、平行
9、在同一个平面内，两条直线的位置关系是( 相交 )或( 平行 )。
10、在同一平面内( 不相交 )的两条直线叫做平行线；两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相(垂直)
其中一条直线叫做另一条直线的(垂线)，这两条直线的交点叫做(垂足)。
11、两条平行线之间能画(无数)条垂直线段。
12、过直线上一点可以画( 1)条已知直线的垂线、两条平行线之间的距离处处(相等)。
13、两点之间的距离(线段)最短，直线外一点到直线的距离垂线段)最短。
举一反三
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，也可以说这两条直线 相互平行 ，记作 a∥b ，
读作 a平行于 b 。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线 相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ，这两
条直线的交点叫做 垂足 ，记作 a⊥b ，读作 a垂直于 b 。
3、课桌面相邻的两条边是 相互垂直 的。
4、两条直线如果相交成直角时，这两条直线互相 相互垂直 。
5、马路上的斑马线是 平行 的。
6、C 7、 C
8、×
9、×
10
10、√
11、×
12、×
13、（ □ ） （ ○ ） （ □ ） （ □ ）
14、兔子
实战演练
1、从直线外一点到这条直线所画 垂线段 的长度，叫做这点到直线的 距离 。
2、正方形每相邻的两条边互相 垂直 。
3、过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，垂线段最短。
4、平行线间的距离处处 相等 。
5、正方形的对边互相 平行 ，邻边互相 垂直 。
6、过直线外一点作已知直线的垂线，可以作 一 条。
7、两条直线相交成 直角 时，这两条直线叫做互相垂直。其中，一条直线叫做另一条直线的 垂线
这两条直线的交点叫做 垂足 。
8、如下图（左），在 AB、AC、AD这三条线段中，最短的是 AC 。
9、在上图中（右），直线 a和 b互相 垂直 ，其中 a是 b的 垂线 ，
b是 a的 垂线 ，它们的交点 O叫做 垂足 。
10、√
11、×
12、√
13、√
14、略
15、（1）动手量一量， A、B两点间的线段中， ② 条最短。
（2）要 A、B间再画一条连线，比较它和线段 AB的长度，我发现了： 两点之间 线段最短 。
16、略
17、下面图形中，各有几组平行线。
11
四年级数学秋季课程
（ 3）组 （ 4 ）组 （ 3 ）组
思维拓展
18、如图中，加粗的直线垂直吗？平行吗？
第 5 讲 角的度量
课前小测
1、线段（ 2 ）个端点，射线（ 1 ）个端点，直线（ 没有 ）端点。
2、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（ 垂直 ）。
3、两条直线相交成四个角时，其中的一个角是直角，其他三个角都（ 是直角 ）。
4、从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（ 垂 ）线段最短。
5、在一个正方形中有（ 2 ）组对边互相平行。
6、在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（ 相交 ）。
7、同一平面内，直线 a与直线 b互相垂直，直线 c与直线 a互相垂直，那直线 b与直线 c的关系是（ 平
行 ）。
知识点 1
1、写出下面各个角的名称，并按角的度数从小到大排列起来。
12
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角
【演练】
2、略
3、从一点引出两条 射线 所组成的图形叫做角，这个点叫做角的 顶点 ，这两条射线叫做角的
边 。
4、1周角= 2 平角= 4 直角= 8 个 45°的角。
5、时钟在 5时的时候，它的时针和分针成 150 角。
6、∠1与∠2的和是 184°，∠2=54°，那么∠1= 130 。
【演练】
7-11、略
知识点 2
12、略
【演练】
13略
14、略
【演练】
15、略
举一反三
一、填空我能行。
1、线段有 2 个端点，射线有 1 个端点，把线段向两端无限延长，就得到一条 直线 ，直线有 0
端点。
2、从一点引出两条 射线 所组成的图形叫做角。这个点叫做角的 顶点 ，这两条 射线 叫做角
13
四年级数学秋季课程
的边。
3、量角的大小，要用到 量角器 、角的计量单位是 度 ，用符号 ° 表示。把半圆分成 180份 ，
每一份所对的角的大小是 1度 ，记做 1° ，五份表示 5° 。
4、从一点出发，可以画 无数 条直线，可以画 无数 条射线，经过两点可以画 1 条直线。
5、1周角= 2 平角= 4 直角 1平角= 2 直角。
6、3时整，钟面上的时针与分针成 90° ；6 时整成 180 ，钟面上 5 时，时针与分针所成的角
度是 150度的角。
7、三角板上的角有 30 度、 45 度、 60 度、 90 度。
二、我当小法官。
8、×
9、√
10、√
11、×
12、×
13、×
14、√
15、√
16、√
三、对号入座。
17、C
18、 B
19、 B
20、B
21、 A
四、
22-24、略
实战演练
1、√
2、 √
3、×
4、×
14
5、 ×
6、√
7、×
8、×
9、×
10、√
11、略
12、略
13、略
14、50
思维拓展
15、30
16、下图中有（ 30 ）条线段，有（ 15 ）个锐角，有（ 10 ）个钝角。
第 6 讲 单元小结(二)
课前小测
1、3时整时，时针与分针成 直 角；3时半时，时针与分针所成的角比直角 小 。
2、同一平面内，两条直线的位置关系有 2 种情况，是 相交 平行 。
3、在一个正方形中，有 2 组线段互相平行，有 4 组线段互相垂直。
4、将半圆平均分成 180 份，其中的 1份所对的角的大小叫作 1°。
5、已知∠1+∠2=180°，如果∠1=80°，那么∠2= 100 。
6、求图中各个角的度数，已知∠1=75°，∠2= 105 ，∠3= 75 ，∠4= 105 。
15第 5 讲 角的度量
1、理解角的定义及角的特征；
2、掌握量角器的使用和角的测量方法；
3、感受丰富多彩的图形世界，提高数学兴趣。
课前小测
1.线段（ ）个端点，射线（ ）个端点，直线（ ）端点。
2.两条直线相交成直角时，这两条直线就互相（ ）。
3.两条直线相交成四个角时，其中的一个角是直角，其他三个角都（ ）。
4.从直线外一点向直线画一条垂直线段，再画几条不垂直的线段，其中（ ）线段最短。
5.在一个正方形中有（ ）组对边互相平行。
6.在同一个平面内，两条直线和位置关系如果不平行，那它们肯定（ ）。
7.同一平面内，直线 a与直线 b互相垂直，直线 c与直线 a互相垂直，那直线 b与直线 c的关系是（ ）。
智慧乐园
角的故事
“小圆点是天空中最快乐的成员。可是有一天，它和太阳公公玩，一不小心，“啪”地
从空中摔了下来，还把太阳公公的两根胡须扯下来了。
“这怎么办呢？”小圆点对躺在地上的两条射线说。
这时，圆规大叔来了。对小圆点说：“不要紧，我来把你和两条射线接起来，不过，连
起来就不见得是一条直了。” “那是怎么回事呢？”小圆点问。
“你看，”圆规在叔边说边拉起了两条射线，把它们连在一起，结果呢？
小圆点惊叫一声，“这是什么呀？怎么还有一个拐角呢？”
圆规大叔告诉它，“射线接头的地方叫做角的顶点，从角的顶点引出的两条射线叫做角
的边。”小圆点很高兴自己又有了一个新的名字。
1
知识点 1
旋转与角
锐角：小于 90度的角叫做锐角；
直角：等于 90度的角叫做直角；
钝角：大于 90度小于 180度的角叫做钝角；
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于 360°，等于两个平角或者四个直角。
典例分析
【典例】
1.写出下面各个角的名称，并按角的度数从小到大排列起来。
＜ ＜ ＜ ＜
【演练】
2.连一连
等于 180○ 周角
小于 90○ 钝角
大于 90○而小于 180○ 直角
等于 360○ 平角
等于 90○ 锐角
【典例】
3.从一点引出两条 所组成的图形叫做角，这个点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 。
4.1周角= 平角= 直角= 个 45°的角。
2
5.时钟在 5时的时候，它的时针和分针成 角。
6.∠1与∠2的和是 184°，∠2=54°，那么∠1= 。
【演练】
7.3时整，时针和分针成 角，是 度；
6时整，时针和分针成 角，是 度。
8.钟面上的指针在不停转动，从 3时到 5时，时针转动了 度。
9.大于 90°小于 180°的角是 ；小于 90°的角是 。
10.早晨 9点时，时针和分针组成的角是 角，是 度；中午 12点时，时针和分针所组成的角
是 角，是 度。
11.∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3= 。
知识点 2
角的度量
1、认识量角器
量角器是 形，它被平均分成 份。一份表示 1度量角器的中心位置是一个点，叫 。这
个点的两边各有一条刻度线，叫 ，量角器的刻度线对应着 排读数，都是从 到 。
2、用量角器量角。
80 我们把这三句话概
括为“两合一看”。
第一步，使量角器的 与角的顶点重合；
第二步，使量角器的 侧 与角的一条边重合；
第三步，看角的另一条边指向的量角器的 （内或外）圈读数。
3、用量角器画指定度数的角的方法：
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个
点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
典例分析
3
【典例】
12.认真量一量，并写出它是哪种角。
（ ）° （ ）° （ ）° （ ）°
（ ）角 （ ）角 （ ）角 （ ）角
【演练】
13.量出下面各角的度数，并说说是哪一类角。
（ ）° （ ）° （ ）°
（ ）角 （ ）角 （ ）角
【典例】
14.用量角器分别画出 48° 75° 106°的角。
75°的角可以用三
角板画出来吗？
【演练】
15.请用一副三角板画出 15°和 135°的角。
用三角板可以直接画出的角：
15度、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度、150度
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举一反三
1.线段有 个端点，射线有 个端点，把线段向两端无限延长，就得到一条 ，直线有 端点。
2.从一点引出两条 所组成的图形叫做角。这个点叫做角的 ，这两条 叫做角的边。
3.量角的大小，要用到 、角的计量单位是 ，用符号 表示。把半圆分成 ，每一份所对的角
的大小是 ，记做 ，五份表示 。
4.从一点出发，可以画 条直线，可以画 条射线，经过两点可以画 条直线。
5.1周角= 平角= 直角 1平角= 直角。
6.3时整，钟面上的时针与分针成 ；6时整成 ，钟面上 时，时针与分针所成的角度是 150度的
角。
7.三角板上的角有 度、 度、 度、 度。
8.一条线段长 19厘米，一条射线长 10厘米。 （ ）
9.线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分。 （ ）
10.过任意两点只能画一条直线。 （ ）
11.小于 90度的角是锐角，大于 90度的角是钝角。 （ ）
12.把一个 30度的角放在一个可以放大 5倍的放大镜下，我们看到的角是 150度。 （ ）
13.一条直线就是一个平角。 （ ）
14.把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个一定是锐角。 （ ）
15.周角的两边重合成一条射线。 （ ）
16.直角和锐角的和一定比平角小。 （ ）
17.把两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（ ）个大小不同的角。
A、3个 B、5个 C、无数个
18.用一副三角板，不能拼出（ ）的角。
A、15度 B、20度 C、135度 D、150度
19.（ ）的角叫锐角。
A、大于 90度 B、小于 90度 C、大于 90度小于 180度
20.周角、直角、平角、锐角、钝角的排列顺序，正确的一组是（ ）。
A、周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角
B、周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
C、平角＞周角＞钝角＞直角＞锐角
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21.三个同样的角刚好组成一个平角，每个角是（ ）。
A、60° B、30° C、90°
22.请画一个 60°的角
23.请画一个 135°的角
24.小刚在做作业时要画一个 15度的角，他没有量角器，只有一副三角板。怎样利用这副三角板画 15度的
角？你有哪些方法？
总结归纳
思维导图
实战演练
1.小于 90度的角是锐角。 （ ）
2.角的大小跟边的长短无关，跟两边叉开的大小有关。 （ ）
3.3：15的时候，时针和分针成直角。 （ ）
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4.角越大，角的边就越长。 （ ）
5.透过 5倍的放大镜看 15度的角，这个角放大 5倍。 （ ）
6.因为 1平角=2直角，1周角=2平角，所以，1周角=4直角。 （ ）
7.钝角一定比直角大，比直角大的角一定是钝角。 （ ）
8.平角是一条直线，周角是一条射线。 （ ）
9.小于 90°的角是锐角，大于 90°的角是钝角。 （ ）
10.大于 90°小于 180°的角叫钝角。 （ ）
11.量一量，∠1= °，∠2= °，∠1是 角，∠2是 角。
12.下面钟面上时针和分针组成的角分别是什么角，连一连。
13.用量角器量出下面各角的度数。
∠1= ∠2=
14.算出下图中∠C的度数。
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思维拓展
15.如图，一个长方形把它的一个角折叠起来，已知∠1＝30°，求∠2的度数。
16.下图中有（ ）条线段，有（ ）个锐角，有（ ）个钝角。
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