安徽省泗县双语中学2013届高三4月模拟测试（二）数学（理）试题（word版，有答案）

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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合A={x| |x|1},B={y| y=2x,},( )
A． B． C． D．
2．设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（ ）21世纪教育网
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知某个几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为( )
A、 B．
C． D．
4．已知是等比数列，其前项和为，若，则=（ ）
A. 9 B. 18 C. 64 D. 6521世纪教育网
5．已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出二个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出一球，则从乙袋中取出红球的概率是（ ） A． B． C． D．
6．已知为圆的一条弦，且，则数量积是值为( )：
A. 2 B. 3 C. 4 D. 与圆的半径有关
7.已知，则的最大值 为（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D.
8．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是( )
9．焦点在x轴上的双曲线的两条渐近线与抛物线相切,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. 2 D.
10．方程有且仅有两个不同的非零实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，均不得分。
11.展开式的常数项为 ．
12．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为
13．”的否定是
14．定义，设实数满足约束条件，
，则的取值范围是 .
15.定义在R上的连续函数对任意x满足f（3-x）=f（x），，
则下列结论正确的有
① 函数为偶函数， ② 若，则
③ ④ 若，则有两个零点
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）
在中，三内角、、的对边分别是，b=2，c=
（1）求sinA. （2）若，试求AE的长.
17.（本小题满分12分）已知等差数列,其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：，，，．
（Ⅰ）求与；
（Ⅱ）设，若数列是递增数列，求的取值范围．
18.（本小题满分12分）
如图，ABCD与ABEF是全等的直角梯形，ABAD，底面四边形ADGF为菱形，二面角=1200，AD=2BC=4，AB=2，
（1）求证：FDBG21世纪教育网
（2）求证：CE // DF
（3）求点A到面CEG的距离
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20．已知椭圆在x轴上的顶点分别为，，且以坐标原点为圆心，以椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，P为椭圆上不同于A、B的一动点 ．
（1）若，且短轴长为2，求椭圆方程？
(2)连结P与原点O交椭圆于Q，过Q作QNPQ交椭圆于N，QMx轴于M，求证：P、N、M三点共线。
21．已知函数
(1)若在处取得极值，求m的值；
(2)讨论的单调性；
(3)，且数列 前项和为，求证：
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参考答案：
17、解： (1) ,
(2) ,
,
方法二：向量法可参考对应给分
19、解：（1） （2）
（3） ，
20、解：（Ⅰ）设点P（xO，yO），
b=c，a=
21.（1）是的一个极值点，则
，验证知m=2符合条件
（2）
1）若m=2时，
单调递增，在单调递减；
2）若 时，当
上单调递减…………………………………（4分）
3）若
上单调减
上单调增
综上所述，若上单调递减，
若m=2时， 单调递增，在单调递减；
若
上单调减
上单调增
(3)由（2）知，上单调递减，
当
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