7.2万有引力定律 教案(word版教案)

7.2万有引力定律
〖教材分析〗
本节主要运用前面学习过的圆周运动的知识结合行星运动，推到出行星与太阳间的引力大小。在学习时，学生应具备圆周运动和牛顿第三定律的相关知识。万有引力定律是本章的核心，教材先从行星与太阳，过渡到月亮（卫星）与地球的引力大小，推广到任何两个物体间的引力大小，得出万有引力定律。学习本节知识可以培养学生“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”的探究思维意识和能力。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：树立相互作用观念，了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一性。理解万有引力定律的含义并掌握相应计算的方法。
科学思维：在万有引力定律建立过程的学习中，培养学生“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”的探究思维意识和能力。
科学探究：能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
科学态度与责任：理解和接受太阳与行星间的引力关系，推广到任何两个物体间的引力，从而体会大自然的奥秘，提高学生科学价值观。
〖教学重点与难点〗
重点：1.对行星与太阳间引力的理解。
2.万有引力定律的推导，理解其内容和表达式。
3.引力常量的有关知识。
难点：1.运用所多学知识对太阳与行星间引力的推导。
2.运用万有引力定律解题。
〖教学准备〗
多媒体课件，带绳子的小球、扭秤实验演示仪等。
〖教学过程〗
一、新课引入
各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗？
前面我们用太阳地球手拉手来形象的比拟行星绕太阳的运动，且我们把行星运动看做匀速圆周运动(播放动图），所以向心力（引力）的方向时刻指向圆心。那引力大小是如何的呢？这节课就来学习万有能力定律。
问题1：是什么力量使行星绕太阳运动？
伽利略、开普勒及笛卡儿都提出过自己的解释。牛顿在前人的基础上最终解决了这个问题。牛顿认为行星绕太阳运动，一定时受到了来自太阳的引力。
问题2：那这个引力的表达式是怎样的呢？
二、新课教学
（一）行星与太阳间的引力
行星绕太阳是椭圆运动，为了简化问题接下来我们把行星的轨道看做圆，即行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。
于是行星到太阳的距离始终是r，以前讲过，做圆周运动的向心力的供需关系，即
受力分析的合力（供）=运动分析得来的力（需）
太阳对行星的吸引力，提供向心力，这就是咱们要算的引力。。
由于天文观测中行星运动的速度v不容易得到，但是行星公转周期T容易用望远镜进行测量，因此用它替换v，速度就是绕一圈的周长除以绕一圈的时间，把代入公式，得
质量m是物体的固有属性，不受半径影响。4是常数。由，得把T代入，仔细整理得到
这就是引力跟半径的关系式，在这些量中4是常数，k也是常数，所有绕太阳运动的行星k都一样，既然是常数就可以换成正比符号，即。因而可以说太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比，与距离r2成反比。
换个角度来想，如果以行星为参考系那太阳就是绕这个行星做匀速圆周运动，根据同样的推理行星对太阳的引力，应该与太阳的质量M成正比，与太阳到行星的距离r2平方成反比。写成式子就是这样。
问题3：与，这两个力有什么关系呢？
它两式作用力于反作用力，那就肯定一样大。太阳与行星间的引力，他们满足这两个式子，合并起来就是这样
太阳与行星间的引力大小与太阳的质量M，和行星质量都有成正比，于两者距离r2的二次方成反比。如果想把它写成等试就得加一个常数G，这个常数G太阳、行星都没有关系。这就是太阳与行星间的引力公式。方向沿着二者的连线。
问题4：地球（行星）绕太阳运动，月球（卫星）绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？
天上的力和日常生活中的力是不是同一回事，相传牛顿是被苹果启发想到这个问题的。苹果落地式因为地球吸引了苹果，而地球还吸引月球，都是地球吸引这两个是不是同一种力呢？
牛顿猜想：天上的力，与地上的力：重力mg，是一样的力，即天上人间都是一样的，。
对于这个问题的验证就是月——地检验。
（二）月—地检验
假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同-种力，它们的表达式也应该满足
据牛顿第二定律F=ma，月球绕地球做圆周运动的向心加速度
（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。
同理可知，苹果的自由落体加速度
（式中m地是地球质量，R是地球中心与苹果间的距离）
由以上两式可得
由于月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍，所以
理论上：
在牛顿时代，人们已经能够比较精确地测定自由落体加速度，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离、 月球公转的周期。
思考讨论
已知自由落体加速度g为9.8 m/s2,月球中心距离地球中心的距离为3.8 ×108 m, 月球公转周期为27.3 d,约2.36×106s。根据这些数据，能否验证前面的假设？
苹果在地面，所以有a苹=g=9.8 m/s2。
根据向心加速度公式
联立有，（实际上）
理论与实际是相符的，天上人间确实都一样。计算结果与预期符合得很好一，这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力， 真的遵从相同的规律！
问题5：既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？
很可能有, 只是由于身边物体的质量比天体的质量小得多，不易觉察罢了。于是我们大胆地把以上结论推广到宇宙屮的一切物体之间。
（三）万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即这就是具有跨时代意义的万有引力定律。
①G是个常数，叫做万有引力常量。
②m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离。
问题6：F它有那些性质呢？
①普遍性。任何两个物体之间都有万有引力，不管质量小的，还是质量大的，你见过的没见过的，都有万有引力。
②相互性。两物体间的引力是作用力与反作用力，比如地球吸引你，你也吸引地球这两个力大小相等方向相反。
③独立性。两物体间的万有引力与他们所处的空间无关，与周围有无其他物体也无关。
问题7：是不是随便抓两个物体来就可以利用这个公式计算它们之间的引力呢？
万有引力定律只适用于两个质点间的引力。
当物体间的距离远大于物体的本身大小时。物体可以看成质点。
①对于两个质点，r指两个质点之间的距离。
另外当物体是质量分布均匀球体时，即使距离不太远，也可以把它看成质点。此时质点位于球心处。
②对于两个均质球体，r为球心间的距离。
问题8：能不能说当r→0趋于0时，万有引力F→趋于无穷大呢？
答案是否定的，这是因为当距离很近时物体就不能当做质点拉。因此不能直接使用万有引力定律。
课堂练习
例1.下面关于万有引力的说法中正确的是（ ）
A、万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用
B、重力和万有引力是两种不同性质的力
C、两个物体间的万有引力，质量大的物体引力较大
D、当两物体间距为零时，万有引力将无穷大
解题提示：万有引力定律具有普遍性，两物体间的万有引力是作用力与反作用力，当距离很近时物体就不能当做质点。
例2:如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 ( )
解题提示：对于两个均质球体，r为球心间的距离。
（四）引力常量
英国物理学家卡文迪什通过著名的扭秤实验，即测量了几个铅球之冋的引力。由这一实验结果推算出引力常量G的值。
G = 6.67 x 10-11N m2/kg2
验证了万有引力定律的正确性。人们又测量了多种物体间的引力，所得结果与利用引力常量G按万有引力定律计算所得的结果相同，引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。
思考与讨论
一个篮球的质量为0.6 kg,它所受的重力有多大？试估算操场上相距0.5 m的两个篮球之间的万有引力。
它的重力容易得到G=mg=0.6×9.8N=5.88N。
查资料可得篮球的半径是r=12.3cm，则应用对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离。则有
这样小的力我们是无法察觉的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。
拓展学习：引力常量的测量（了解）
科学漫步：牛顿的科学生涯（了解）
〖板书设计〗
7.2万有引力定律
1、行星与太阳间的引力
2、月—地检验
3、万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即这就是具有跨时代意义的万有引力定律。
①G是个常数，叫做万有引力常量。
②m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离。
③性质：普遍性、相互性、独立性
④适用于两个质点或者两个匀质球体之间
a.对于两个质点，r指两个质点之间的距离
b.对于两个匀质球体，r指两球心之间的距离
特别：当两物体距离r趋于为零时，F万并不是趋于无穷大。因为r趋于0时，万有引力公式不在适用。
四、引力常量
卡文迪许用扭称实验比较准确的得出了G的数值：G = 6.67 x 10-11N m2/kg2
〖教学反思〗
1、本节课物理思想清晰，有定性分析也有定量推导，充满大胆想象，使学生加深圆周运动、行星运动和万有引力知识的理解，又能培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。整个过程分析透彻、逻辑推理严密，又提高了学生分析问题能力。
2、本教案中也有许多不足，例如在月地检验那里，没有涉及万有引力与重力的关系，学生就不明白两个不同的的力怎么可以用来比较。以后继续加强。