苏教版数学三年级下册 六 长方形和正方形的面积 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版数学三年级下册 六 长方形和正方形的面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-27 11:14:40 | ||
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文档简介
苏教版数学《长方形和正方形的面积计算》教学设计
教学内容：苏教版数学三年级下册第82页－84页内容。
让学生经历长方形和正方形的面积公式的推导过程，理解并掌握这两个公式。
2、会运用公式，解决简单的实际问题。
3、通过动手操作、观察、验证，体验学习的乐趣，发展和提高学生的分析推理、抽象概括能力。
教学重点：在活动过程中，通过猜想、操作、分析、验证得到长方形和正方形面积的计算方法。
教学难点：根据操作理解长方形面积计算公式的推导，并能利用面积公式解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件；分发给每组①、②号长方形（①号长4厘米宽3厘米和②号长5厘米宽4厘米的长方形各一个）、1平方厘米的正方形如干个。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
在森林里，德高望重的大象召集小动物们开会，准备举办一次动物运动会，想找一块比较宽敞的场地，正在为比赛场地的事犯愁，小猴说：“我知道，我知道，在森林南面有一块长方形草地可大了，咱们就去那吧！”小兔说：“在森林北面有一块正方形草地，比南面的那块大多了，在那开运动会最合适！”
课件出示这两块草地，请学生帮忙，分辨大小，学生可能出现两种观点。
“到底哪块场地宽敞一些呢？通过今天的学习，同学们就能帮上它们的忙了。”
板书课题：长方形和正方形的面积计算
（创设了情境，设置了疑问，激发了学生学习的兴趣，调动了学生解决问题的欲望。）
二、猜想，初步得出长方形的面积公式。
1、猜想。课件出示一个长方形，演示并让学生观察变化，提出问题：长方形发生了怎样的变化，长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？
2、操作。打开信封，取出表格和面积是1平方厘米的小正方形，课件出示小组活动要求：（1）每次从小正方形里随意取出几个，拼成一个长方形。
（2）每次要拼出不同的长方形（至少拼3个）。
（3）拼好一个长方形后，组长记录好它的长、宽、1平方厘米的小正方形的个数和长方形面积。
学生活动。汇报操作结果。课件出示表格（已插入控件），在课件中填写学生汇报的结果。
（学生这里的操作、观察、填写等合作活动，是一次承前启后的活动，为学生提供了直观感性的认识，直接为初步得出长方形的面积公式做了铺垫。）
“观察表格，你有什么发现？在小组内先交流。”
全班交流。学生可能发现长方形的面积＝长×宽，师板书。（如未发现，师利用表格引导。）提出疑问：长方形的面积真的等于长×宽吗？（可在板书后画上大大的问号。）
（这里再次调动学生的好奇心和积极性。）
三、验证，抽象概括长方形的面积公式。
1、学生拿出①号长方形纸，先量出长和宽，在纸上填空。
再用1平方厘米的小正方形去摆一摆。学生动手操作验证。
交流摆法，利用课件演示摆法。（用鼠标拖拽右边的1平方厘米的小正方形就可以摆放在任意位置，可取数次。）
（1）一个一个地去摆，一共摆了12个，长方形面积就是12平方厘米。
（2）沿着长摆了4个，沿着宽摆了3个，也就是每排4个，一共3排，一共4×3＝12（个），面积就是12平方厘米。
2、完成②号长方形的面积。交流，课件核对。
（用鼠标拖拽右边的1平方厘米的小正方形就可以摆放在①、②号长方形上任意位置，可取数次，主要可让学生看清①号长方形沿着长摆了4个，沿着宽摆了3个，也就是每排4个，一共3排，一共4×3＝12（个），面积就是12平方厘米；②号长方形沿着长摆了5个，沿着宽摆了4个，也就是每排5个，一共4排，一共5×4＝20（个），面积就是20平方厘米。通过本张幻灯片的操作，启发了学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形，计算出一共需要的正方形的个数，引导学生进一步体会长、宽的数量与面积的关系，继续加强了重难点的突破，为抽象出长方形的面积公式做好了充分准备。）
3、课件出示“试一试”中已知长6厘米、宽3厘米的长方形面积是多少的问题，提问：你是怎样想的？
（用“你是怎样想的？”这个问题为不同的学生设置了不同的空间，既不提倡用小正方形摆，也不限制用小正方形摆，必定有部分学生会利用前面两题获得的经验，通过思考汇报：因为长是6厘米，就是说每排可以摆6个，宽是3厘米，表示可以摆3排，所以面积就是18平方厘米。）
师生共同归纳：不摆小正方形，直接用6×3就可以求出长方形的面积，所以，长方形的面积就等于长×宽。表扬猜想出这个公式的同学。
教学字母公式并板书：S＝a×b
（学生从直观到抽象，在理解的基础上水到渠成地概括出长方形的面积公式，从而验证了猜想是正确的。）
四、推导正方形的面积公式。
1、课件出示长是8厘米，宽是6厘米的长方形，口算出面积。
2、把第1题中的长方形的长剪去1厘米，面积是多少？再剪去1厘米呢？
“这时，长是多少厘米，是个什么图形？正方形的面积怎样计算呢？”
学生根据6×6＝36平方厘米尝试归纳正方形面积公式。课件出示公式。
用S表示正方形面积，用a表示边长，让学生自主写出字母公式。
3、小练习：正方形手帕的面积是多少平方厘米？（课件出示）
（这里没有把正方形的面积公式作为例题，而是在完成长方形的面积计算练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，又一次把探索的机会给了学生，充分发挥了学生的主体性，发展了学生的推理能力和空间观念。）
五、巩固运用，解决问题。
1、联系导入故事，解决场地问题。
小兔：正方形草地的边长是60米。
小猴：长方形草地的长是80米，宽是50米。
学生计算出面积，帮大象选择较宽敞场地。
2、判断：
（1）长4米，宽2米（出示图片），黑板的面积是8米。
（2）一张正方形邮票边长3厘米，面积是9平方厘米。
（3）爱心主题公园是一个边长100米的正方形，它的面积是400平方米。
（安排判断题，主要是复习新知的同时，让学生区分周长和面积的计算方法及单位名称。）
3、你能算出校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积吗？
4、一张长方形纸长16厘米，宽10厘米，把它剪成一个最大的正方形，最大正方形的面积是多少平方厘米？剪去部分的面积是多少平方厘米？
（练习的设计注重层次性、生活性，解决了身边的问题，让学生充分感受数学与生活的密切联系。）
六、总结，质疑问难。
学习了今天这节课，你有什么收获？有什么疑惑的地方？
（学生总结收获，记录有疑惑的地方。）
教学内容：苏教版数学三年级下册第82页－84页内容。
让学生经历长方形和正方形的面积公式的推导过程，理解并掌握这两个公式。
2、会运用公式，解决简单的实际问题。
3、通过动手操作、观察、验证，体验学习的乐趣，发展和提高学生的分析推理、抽象概括能力。
教学重点：在活动过程中，通过猜想、操作、分析、验证得到长方形和正方形面积的计算方法。
教学难点：根据操作理解长方形面积计算公式的推导，并能利用面积公式解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件；分发给每组①、②号长方形（①号长4厘米宽3厘米和②号长5厘米宽4厘米的长方形各一个）、1平方厘米的正方形如干个。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
在森林里，德高望重的大象召集小动物们开会，准备举办一次动物运动会，想找一块比较宽敞的场地，正在为比赛场地的事犯愁，小猴说：“我知道，我知道，在森林南面有一块长方形草地可大了，咱们就去那吧！”小兔说：“在森林北面有一块正方形草地，比南面的那块大多了，在那开运动会最合适！”
课件出示这两块草地，请学生帮忙，分辨大小，学生可能出现两种观点。
“到底哪块场地宽敞一些呢？通过今天的学习，同学们就能帮上它们的忙了。”
板书课题：长方形和正方形的面积计算
（创设了情境，设置了疑问，激发了学生学习的兴趣，调动了学生解决问题的欲望。）
二、猜想，初步得出长方形的面积公式。
1、猜想。课件出示一个长方形，演示并让学生观察变化，提出问题：长方形发生了怎样的变化，长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？
2、操作。打开信封，取出表格和面积是1平方厘米的小正方形，课件出示小组活动要求：（1）每次从小正方形里随意取出几个，拼成一个长方形。
（2）每次要拼出不同的长方形（至少拼3个）。
（3）拼好一个长方形后，组长记录好它的长、宽、1平方厘米的小正方形的个数和长方形面积。
学生活动。汇报操作结果。课件出示表格（已插入控件），在课件中填写学生汇报的结果。
（学生这里的操作、观察、填写等合作活动，是一次承前启后的活动，为学生提供了直观感性的认识，直接为初步得出长方形的面积公式做了铺垫。）
“观察表格，你有什么发现？在小组内先交流。”
全班交流。学生可能发现长方形的面积＝长×宽，师板书。（如未发现，师利用表格引导。）提出疑问：长方形的面积真的等于长×宽吗？（可在板书后画上大大的问号。）
（这里再次调动学生的好奇心和积极性。）
三、验证，抽象概括长方形的面积公式。
1、学生拿出①号长方形纸，先量出长和宽，在纸上填空。
再用1平方厘米的小正方形去摆一摆。学生动手操作验证。
交流摆法，利用课件演示摆法。（用鼠标拖拽右边的1平方厘米的小正方形就可以摆放在任意位置，可取数次。）
（1）一个一个地去摆，一共摆了12个，长方形面积就是12平方厘米。
（2）沿着长摆了4个，沿着宽摆了3个，也就是每排4个，一共3排，一共4×3＝12（个），面积就是12平方厘米。
2、完成②号长方形的面积。交流，课件核对。
（用鼠标拖拽右边的1平方厘米的小正方形就可以摆放在①、②号长方形上任意位置，可取数次，主要可让学生看清①号长方形沿着长摆了4个，沿着宽摆了3个，也就是每排4个，一共3排，一共4×3＝12（个），面积就是12平方厘米；②号长方形沿着长摆了5个，沿着宽摆了4个，也就是每排5个，一共4排，一共5×4＝20（个），面积就是20平方厘米。通过本张幻灯片的操作，启发了学生只沿着长方形的长和宽各摆一排正方形，计算出一共需要的正方形的个数，引导学生进一步体会长、宽的数量与面积的关系，继续加强了重难点的突破，为抽象出长方形的面积公式做好了充分准备。）
3、课件出示“试一试”中已知长6厘米、宽3厘米的长方形面积是多少的问题，提问：你是怎样想的？
（用“你是怎样想的？”这个问题为不同的学生设置了不同的空间，既不提倡用小正方形摆，也不限制用小正方形摆，必定有部分学生会利用前面两题获得的经验，通过思考汇报：因为长是6厘米，就是说每排可以摆6个，宽是3厘米，表示可以摆3排，所以面积就是18平方厘米。）
师生共同归纳：不摆小正方形，直接用6×3就可以求出长方形的面积，所以，长方形的面积就等于长×宽。表扬猜想出这个公式的同学。
教学字母公式并板书：S＝a×b
（学生从直观到抽象，在理解的基础上水到渠成地概括出长方形的面积公式，从而验证了猜想是正确的。）
四、推导正方形的面积公式。
1、课件出示长是8厘米，宽是6厘米的长方形，口算出面积。
2、把第1题中的长方形的长剪去1厘米，面积是多少？再剪去1厘米呢？
“这时，长是多少厘米，是个什么图形？正方形的面积怎样计算呢？”
学生根据6×6＝36平方厘米尝试归纳正方形面积公式。课件出示公式。
用S表示正方形面积，用a表示边长，让学生自主写出字母公式。
3、小练习：正方形手帕的面积是多少平方厘米？（课件出示）
（这里没有把正方形的面积公式作为例题，而是在完成长方形的面积计算练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，又一次把探索的机会给了学生，充分发挥了学生的主体性，发展了学生的推理能力和空间观念。）
五、巩固运用，解决问题。
1、联系导入故事，解决场地问题。
小兔：正方形草地的边长是60米。
小猴：长方形草地的长是80米，宽是50米。
学生计算出面积，帮大象选择较宽敞场地。
2、判断：
（1）长4米，宽2米（出示图片），黑板的面积是8米。
（2）一张正方形邮票边长3厘米，面积是9平方厘米。
（3）爱心主题公园是一个边长100米的正方形，它的面积是400平方米。
（安排判断题，主要是复习新知的同时，让学生区分周长和面积的计算方法及单位名称。）
3、你能算出校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积吗？
4、一张长方形纸长16厘米，宽10厘米，把它剪成一个最大的正方形，最大正方形的面积是多少平方厘米？剪去部分的面积是多少平方厘米？
（练习的设计注重层次性、生活性，解决了身边的问题，让学生充分感受数学与生活的密切联系。）
六、总结，质疑问难。
学习了今天这节课，你有什么收获？有什么疑惑的地方？
（学生总结收获，记录有疑惑的地方。）