北师大版数学七年级下册 6.2频率的稳定性 学案

6.2频率的稳定性
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一.学习目标
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
二.学习过程
探究：抛硬币实验 把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。
在n次重复试验中，事件A发生了m次，则m称为事件A的频数，比值 称为事件A发生的频率。
抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
“正面向上”的频数 20 45 70 105 120 155 177 197 228 251
“正面向上”的频率 0.40
根据数据利用描点的方法绘制折线统计图并总结其中的规律。
大量重复试验中， ,这就是频率的稳定性。即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记作P（A）.
练习：小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
3的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61
3的倍数的频率
（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值 左右
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是
1. 说一说频率与概率有什么区别与联系
2.必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ，不确定事件发生的概率P(A)为 与 之间的一个常数。
3. ≤P(A)≤ 。
当堂检测：
1、下列说法中，正确的是
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
2、小胡将一枚均匀的硬币抛掷了10次,正面朝上的情况出现了6次,若用A表示正面朝上这一事件,则A的( )
A. 概率是0.6 B. 频率是0.6
C. 频率是6 D. 频率接近0.6
3、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则
A．P1＝1，P2＝1 B．P1＝0，P2＝1
C．P1＝0，P2＝ D．P1＝P2＝
4、 口袋中有９个球，其中４个红球，３个蓝球，２个白球，在下列事件
中，发生的可能性为1的是（ ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球
B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球
D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
5、从n个苹果和8个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
6、在做种子发芽试验时，10 000颗有9 801颗发芽，据此估计，种子的发芽率为_____．(精确到0.01)
7、重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为
8、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2，那么可以推算出n大约是____．
9、对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取乒乓球数 n 10 20 50 100 200 500 1000
优等品数 m 7 16 43 81 164 414 825
优等品率
（ 1 ）完成上表；
（ 2 ）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率大约是多少
（ 3 ）如果重新再抽取 1000 个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？
0.5
正面向上的频率
投掷次数n
100
50
250
150
500
450
300
350
200