人教版八年级下册16.3 二次根式的加减（ 第2课时）课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
第十六章 二次根式
16.3 第2课时 二次根式的混合运算
知识回顾
问题1 二次根式的乘法和除法法则分别是什么？
乘法
除法
问题2 二次根式的加减法则分别是什么？
（ 为最简二次根式，m,n为实数）
获取新知
知识点一：二次根式的混合运算
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替呢？
解：
+2-3)
-3+2-2
-+2-6
--6n
我们发现：二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，
体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
例题讲解
例1 计算：
解：
例题讲解
例2 计算：
解：
此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
（1）（
先去绝对值符号
问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;
问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗
获取新知
因为整式的乘法公式就是多项式×多项式，前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算，所以适用.
例3 计算：
例题讲解
解：
随堂演练
1.下列计算中正确的是（ ）
B
2.计算： ____
3.计算： － ＋( －1)0＝______.　
4.计算：
解：
5.已知x＝＋1，y＝－1，求x2－y2.
解： ∵x＝＋1，y＝－1
∴x2-y2=（x+y)(x-y)
∴x+y=＋1)+(－1)=2
x-y=＋1)-(－1)=2
=2
=4
课堂小结
二次根式混合运算
乘法公式
化简求值
整体代入思想
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab