10.3电势差与电场强度的关系（共31张ppt）

(共31张PPT)
电场两大性质
带电体
电场
放
入
受电场力
电场有力的性质
电场强度E
描
述
移
动
电场力做功
电场有能的性质
描
述
电势φ、电势差U
？
第十章
静电场中的能量
10.3电势差与电场强度的关系
E
A
N
P
M
探究一：电势φ与电场强度E的关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？
小结：E大处φ不一定高；φ高处E不一定大
EA>EB φA>φB
EC>ED φC<φD
问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？
（若规定无穷远处为零电势点 ）
.O
对O点：E=0，φ ≠0
.O
对O点：φ =0，E ≠0
小结：E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
探究一：电势φ与电场强度E的关系
结论：电势φ与电场强度E无直接关系
如图是一匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间相距为d，现将一个电量为q的电荷由A移到B，你可以用几种方法计算电场力所做的功？
方法一：从力的角度：（功的定义式）
方法二：从能的角度：（电场力做功与电势差的关系）
则有：
A
B
d
q
E
一、电势差与电场强度的关系
方法一：从力的角度：
方法二：从能的角度：
则有：
E
θ
A
B
q
d
l
UAB = E d
思考：若A、B不在同一条电场线上，是否还能得出以上结论？
已知：A、B之间的电势差为UAB，距离为l，沿电场线方向的距离为d。
匀强电场的场强
两点间的电势差
沿电场线方向的距离
2.公式： U= Ed
说明：
①只适用于匀强电场
② d：沿场强方向的距离
1.关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．
一、电势差与电场强度的关系
问1： 匀强电场中，a、b、c等间距。分析Uab 和Ubc的关系？
●
●
●
a b c E
Uab=Ubc
3.U=Ed的几个推论
Uab=Edab Ubc=Edbc
一、电势差与电场强度的关系
如图,在匀强电场中的一条直线上,AB=BC。分析UAB 和UBC的关系？
设AB=BC=l,该直线与电场线方向的夹角为θ,
则 UAB =
UBC =
推论1：
在匀强电场中，在同一条直线上，距离相等的任意二点间的电势差相等。
3.U=Ed的几个推论
一、电势差与电场强度的关系
Elcosθ,
Elcosθ
故 UAB=UBC。
如图,在匀强电场中的一条直线上,AB=BC。分析UAB 和UBC的关系？
设AB=BC=l,该直线与电场线方向的夹角为θ,
故 UAB=UBC。
3.U=Ed的几个推论
一、电势差与电场强度的关系
推论2：
在匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点电势之和的一半。
匀强电场中， ABCD，分析 UAD, UBC关系？
3.U=Ed的几个推论
推论3：
在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端电势差相等。
一、电势差与电场强度的关系
探讨？
思考：
若AB=BC，AB和BC的电势差相等吗？
A
B
C
利用公式定性判断非匀强电场中两点间电势差的大小
U=Ed
小于
4.大小：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势.
注：都只适用于匀强电场，运算都不用带符号
U=Ed
二、电场强度的另一种表述
3.单位：伏每米（ V/m ） 1V/m =1N/C
1.表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值　
2.公式：
二、电场强度的另一种表述
C
E
B
A
实线：电场线虚线：等势面
D
注：电势降低的方向不一定是场强方向。
思考：电势降低的方向一定是场强方向吗？
那场强方向是什么？
5.方向：电场强度的方向就是电势降低最快的方向。
6.电场强度反映了电势随空间位置的变化快慢，电场强度的大小是电势随空间的变化率。
【例题】如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04 m，有一2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压。
（1） 求带电粒子所受的静电力的大小。
（2） 求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N 板时的速度。
（3） 如果两金属板距离增大为原来的2 倍，其他条件不变，
则上述问题（1）（2）的答案又如何？
（3）当d'＝2d时，
带电粒子所受的静电力的大小是4×10-11 N，到达N板时的速度是40 m/s；两金属板距离增大为原来的2倍时，静电力的大小是2×10-11 N，速度仍然是40 m/s。
上述例题告诉我们，当M、N板间的距离增大时，只要它们之间的电势差没有变化，带电粒子到达N板的速度大小也不会变化。这很容易运用动能定理来解释。
W= m
=m
只要加速电压U是一定的，带电粒子加速后所获得的动能就是一定的。
思考与讨论
上述例题中，M、N 是两块平行金属板，两板间的电场是匀强电场。如果M、N 是其他形状，中间的电场不再均匀，例题中的三个问题还有确定答案吗？为什么？
物理量 比较内容 电场强度E 电势差U
定义式
引入意义
正负或方向
联系
电场强度E与电势差U的比较
描述电场力的性质
描述电场能的性质
是矢量，正电荷受力方向为E的方向
虽有正负，但是标量，正负表示两点电势高低
(1)对于匀强电场E＝U/d
(2)U和E是描述电场性质的物理量，大小取决于电场本身，与F、q、W无关
关于场强的三个表达式的比较
区别 公式 物理含义 适用范围 说明
电场强度大小的定义式
一切电场
q为试探电荷的电荷量
真空中点电荷场强的决定式
在真空中，场源电荷Q是点电荷
Q为场源电荷的电荷量
匀强电场中场强的决定式
匀强电场
d为沿电场方向的距离
说明:都不带符号计算，只计算场强大小
关系图
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功与路径无关
. N′
60°
例：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V,M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
E
M.
.N
解：
根据 ，得：
【例题】平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V。试问：
(1)两板间的电场强度是多大？
(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差为多大？
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
(2)P1P2沿电场方向的距离为
d12＝5 cm－(0.5＋0.5) cm＝4 cm
根据公式U12＝Ed12＝1 200×4×10－2 V＝48 V。
【例题】平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V。试问：
(3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
(3)由公式U1B＝φ1－φB＝Ed1B＝1 200×4.5×10－2 V＝54 V，
得φ1＝54 V。
同理U2B＝φ2－φB＝Ed2B＝1 200×0.5×10－2 V＝6 V，
得φ2＝6 V。
【例题】如图所示，A、B、C 、D为匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别为15V、3V、-3V求D点的电势。
A
B
C
D
15V
3V
O
【例题】如图所示，A、B、C 、D为匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别为15V、3V、-3V求D点的电势。
A
B
C
D
15V
-3V
3V
M
N
9V
3V
【例题】如图所示，A、B、C 、D为匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C 三点的电势分别为15V、3V、-3V求D点的电势。
A
B
C
D
15V
-3V
3V
方法三：利用
例．如图所示，a、b、c为某匀强电场中的三个点，其中a点电势为10V，b点电势为4V，c点电势为 -2V，试画出a、b、c三点所在的等势面和该匀强电场电场线的分布
1、（多选）下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法正确的是（　　）
A.任意两点间的电势差，等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积
B.沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等
C.在相同距离上，电场强度大的两点间电势差也必定大
D.电势降低的方向，必定是电场强度的方向
AB
2、如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，A、B两点的电势分别为 φA=-50V， φB=-20V，则A、B连线的中点C的电势φC应为（　　）
A. φC= -35 V B. φC >-35 V
C. φC < -35 V D.无法判断
B
3、多选］一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　 ）
A.电场强度的大小为2.5V/cm
B.坐标原点处的电势为1V
C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D.电子从b点运动到c点，静电力做功为9eV
(10V)
(26V)
(17V)
解析：因为ao与cb平行且相等，所以
UaO=Ucb，即φO =1V
(1V)
由匀强电场中沿直线电势均匀变化，得沿Ob电势每1cm升高2V，设d点电势为10V，则ad为等势面，且Od=4.5cm
d
(10V)
4.5cm
由几何关系得cO⊥ad，即cO就是电场线方向，由E=U/d，得E= 2.5V/cm
ABD
代表一个电子经过1伏特的电压加速后所获得的动能： 1eV=1.6×10-19J
4、空间某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x轴上的分量分别为EBx、ECx.下列说法正确是（ ）
EBx的大小大于ECx的大小.
EBx的方向沿x轴的正方向
电荷在O点受到的电场力在x轴方向上的分量最大
负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中，电场力先做正功后做负功。
AD