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新人教版 必修三
第十一章 电路及其应用
第1节 电源和电流
雷鸣电闪时,强大的电流使天空发出耀眼的闪光。
问题引入:
电闪雷鸣时,强大的电流使天空不时发出耀眼的闪光,但它只能存在于一瞬间,而手电筒中的小灯泡却能持续发光,这是为什么?
-
B
A
-
A
+
+
+
+
+
+
+
+
_
B
_
_
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_
_
_
_
(1)存在自由电荷
金属导体——自由电子
电 解 液——正、负离子
(2)导体两端存在电压
当导体两端存在电压时,导体内建立了电场,导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动,形成电流
导体中自由电子的定向移动使两个带电体成为等势体,达到静电平衡,导线R中会产生一个瞬时电流。
A、B之间有电势差
A、B电势差为零
一.电源
1.电流的形成
A
B
连通器
水势A
水势B
抽水机
水流
-
-
P
-
+
A
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
_
_
_
_
-
-
正极
负极
2.怎么才能让导线中有持续电流呢?
1.电源:能把自由电子从正极搬到负极的装置.
2.作用:保持导体两端的电势差(电压),使电路有持续的电流.
电源相当于抽水机
3.导体中自由电荷定向移动的原因
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
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_
_
_
P
假设在电源正、负极之间连一根导线
M
N
E0
F
Fn
Ft
在有电源的电路中,导线内部的电场强度有何特点?
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
_
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_
_
_
P
假设在电源正、负极之间连一根导线
M
N
E0
F
Fn
Ft
M
N
E0
E0
E′
M
N
E
导线内很快形成沿导线方向的稳定电场
导体内的电场线保持和导线平行
-
-
-
+
A
+
+
+
+
+
+
+
_
_
_
B
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_
_
P
-
-
导线内的电场,是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动,但有的流走了,另外的又来补充,所以电荷的分布是稳定的,电场的分布也稳定。
由稳定分布的电荷产生稳定的电场称为恒定电场.
恒定电场
恒定电场
电场强度不变
自由电子在各个位置的定向运动速率也不变
串一个电流表,读数不会变
恒定电流
大小、方向都不变
二.恒定电流
1.恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流.
2.电流(I):表示电流的强弱程度.
1)定义:通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值.
2)公式:
3)单位:国际单位 安培(A) 1A=1C/s
常用单位:毫安(mA)、微安(μA)
注:电流是标量
4)方向:正电荷定向移动的方向
【特别提醒】
(1)适用于任何电荷定向移动形成的电流。
(2)在金属导体中,电流方向与自由电荷(电子)定向移动的方向相反
(3)在电解液中,电流方向与正离子定向移动的方向相同,与负离子定向移动的方向相反。导电时,是正、负离子向相反方向定向移动形成电流,电荷量q表示通过横截面的正、负离子电荷量的绝对值之和。
例1.某电解质溶液,如果在1s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面,那么通过电解质溶液的电流是多大?
解:1s内通过横截面正离子的电荷量为q1=2n1e,负离子的电荷量绝对值为q2=n2e,
将n1=5×1018个,n2=1×1019个,e=1.6×10-19C 解得,I=3.2A.
则电流为 ,
t=1s
正电荷电荷量
负电荷电荷量
例2.关于电流的方向,正确的是( )
A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向
B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子,电流方向不能确定
C.不论何种导体,电流的方向规定为正电荷定向移动的方向
D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同,有时与负电荷定向移动的方向相同
C
三.电流的微观表达式
1. 建立模型
一段粗细均匀的导体长为l,两端加一定的电压,自由电荷定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷量为q。
AB导体中的自由电荷数
总电荷量
所有这些电荷通过横截面所需要的时间
故导体AB中的电流
由此可见,从微观上看,电流取决于导体中自由电荷数、每个自由电荷所带的电荷量、定向移动速率,还与导体的横截面积有关。
2. 理论推导
vt
v
S
v
【例3】有一条横截面积S=1 mm2的铜导线,通过的电流I=1 A,已知铜的ρ=8.9×103kg/m3,铜的摩尔质量M=6.4×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1,电子的电量e=-1.6×10-19 C,求铜导线中自由电子定向移动的速率。可认为铜导线中平均每个铜原子贡献一个自由电子。
【解析】设自由电子在导线内定向移动的速率是v。取一段导
线(如图),自由电子从它的左端定向移动到右端的时间为
t,则这段导线的长度为vt,体积为vtS,质量为ρvtS,则
这段导线中的原子数为
则这段导线中的自由电子数也为n,
t时间内通过导体横截面的电荷量是
把这个式子代入 ,得
解得
vt
v
v
既然电子的定向运动速率很小,为什么闭合开关时电路中的电灯立刻就亮了呢?
实际上,闭合开关的瞬间,电路中的各个位置以光速迅速建立了电场。随着电场的建立,电路中各处的自由电子在静电力的作用下几乎同时开始做定向移动,整个电路也就几乎同时形成了电流。
电子定向移动的速率约10-5m/s,
电子热运动的平均速率105m/s
电场的传播速率3×108m/s.
思考
【例4】. 在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是( )
B
B.
C. D.