6.2频率的稳定性-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练（word版 含解析）

2021年度北师大版七年级数学下册《6.2频率的稳定性》同步提升训练（附答案）
1．如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列4种陈述中，不正确的有①说明做100次这种试验，事件A必发生1次
②说明事件A发生的频率是
③说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生
④说明做100次这种试验，事件A可能发生1次（　　）
A．①、②、③ B．①、②、④ C．②、③、④ D．①、②、③、④
2．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（　　）
A．某市明天将有80%的时间下雨 B．某市明天将有80%的地区下雨
C．某市明天一定会下雨 D．某市明天下雨的可能性较大
3．下列说法中不正确的是（　　）
A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
D．一个盒子中有白球3个，红球6个，（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得红球的可能性大
4．袋子中装有15个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则下列说法正确的是（　　）
A．这个球可能是白球
B．摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C．这个球一定是黑球
D．事先能确定摸到什么颜色的球
5．下列成语或词组所描述的事件，可能性最小的是（　　）
A．旭日东升 B．潮起潮落 C．瓮中捉鳖 D．守株待兔
6．小亮做掷质量均为硬币的试验，掷了10次，发现有8次正面朝上，2次正面朝下，则当他第11次掷这枚硬币时（　　）
A．一定是正面朝上 B．一定是正面朝下
C．正面朝上的概率为0.8 D．正面朝上的概率是0.5
7．一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为（　　）
A． B． C． D．
8．有两个不透明的袋子，第一个袋子里装有3个红球和4个黑球，第二个袋子里装有4个红球和3个黑球，这些球除颜色外其他都相同，分别从袋子中摸出一个球，从第　 　个袋子里摸出黑球的可能性大．
9．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准　 　颜色区域的可能性最小，对准　 　颜色区域的可能性最大．
10．以下四个事件：事件A：抛掷一个硬币时，得到一个正面；事件B：在一小时内你步行可以走80千米；事件C：在一个装有2个红球，3个黄球，5个蓝球的袋子中，球的质量、大小完全相同，从中摸出一个黄球；事件D：两数之和是负数，则其中必有一个是负数．
（1）可能事件的是　 　，必然事件的是　 　．
（2）请你把相应事件发生的机会用对应的字母A、B、C、D表示在右面数轴的对应点上．
11．盒中装有红球、白球共11个，每个球除颜色外都相同，如果任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大，则红球至少有　 　个．
12．在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为．如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约　 　次．
13．一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出　 　球的可能性最大．
14．从一副52张（无大小王）扑克牌中，任取一张，则抽到9的可能性大小是：　 　．
15．一个袋中有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一只一只摸出来，为了保证一定能在第k次或第k次之前摸出红球，则k的最小值为　 　．
16．同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于3的可能性大小是　 　．
17．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为　 　获胜的可能性更大．
18．夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩　 　（填“可能”，“不可能”，“必然”）是优秀．
19．在数学测验中，有一道选择题，四个选项中只有一个是正确的、小亮随意选择一项，则选　 　（填“正确”或“错误”）的可能性大．
20．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是　 　．
21．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．
（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？
（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？
（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．
22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有　 　人，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　，表示区域C的圆心角是　 　；
（3）小明是被问卷调查的同学，那么他参加了哪项活动的可能性最大？
23．为了解八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制统计图和统计表．
　　　　　　　睡眠情况分组表（单位：时）
组别 睡眠时间x
A 4.5≤x＜5.5
B 5.5≤x＜6.5
C 6.5≤x＜7.5
D 7.5≤x＜8.5
E 8.5≤x＜9.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
24．甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、7．两人先后各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：
“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？
（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
25．抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后：
（1）朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？
（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？
26．一个盒子里面放有不同数目的红、黄两色小球，红球比黄球多．
（1）摸到红球则甲胜，摸到黄球则乙胜，为了使比赛对甲、乙公平，摸球以前是否要将盒子里的球摇匀？
（2）甲去摸球，请问甲摸到红球的可能性大，还是摸到黄球的可能性大？
（3）两个人去摸球，甲先摸，摸完后把球放入盒子，乙再摸，请问甲摸到黄球的可能性大，还是乙摸到黄球的可能性大？
（4）两个人去摸球，甲先摸，摸完后把球放入盒子，乙再摸，请问甲摸到红球的可能性大，还是乙摸到黄球的可能性大？
27．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
（1）买20注七星彩票，获特等奖500万；
（2）袋中有20个球，1个红球，19个白球，从中任取一球，取到红色的球；
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上；
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品；
（5）早晨太阳从东方升起；
（6）小丽能跳5m高．
参考答案
1．解：∵事件A发生的概率是，并不能说明做100次这种试验，事件A必发生1次，有可能多次，也有可能1次不发生，
∴选项①符合题意；
∵事件A发生的概率是，并不能说明事件A发生的频率是，
∴选项②符合题意；
∵事件A发生的概率是，并不能说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生，
∴选项③符合题意；
∵事件A发生的概率是，说明做100次这种试验，事件A可能发生1次，
∴选项④不符合题意，
∴4种陈述中，不正确的有：①、②、③．
故选：A．
2．解：“某市明天下雨的概率是80%”说明某市明天下雨的可能性较大，
故选：D．
3．解：∵抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，
∴选项A不符合题意；
∵把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，
∴选项B不符合题意；
∵任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是随机事件，
∴选项C符合题意；
∵一个盒子中有白球3个，红球6个，（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得红球的可能性大，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
4．解：∵袋子中装有15个黑球、1个白球，
∴从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为，摸出一个球是白球的概率为，
∴A、这个球可能是白球，正确；
B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；
C、这个球一定是黑球，错误；
D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；
故选：A．
5．解：∵A、B、C是必然事件，发生的可能性为1，
D所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，可能性最小；
∴可能性最小的是D；
故选：D．
6．解：无论哪一次掷硬币，都有两种可能，即正面朝上与反面朝上，
则第11次正面朝上的概率为：0.5．
故选：D．
7．解：∵一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．
∴从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性＝＝．
故选：A．
8．解：∵第一个袋子里装有3个红球和4个黑球，
∴摸出黑球的概率是＝，
∵第二个袋子里装有4个红球和3个黑球，
∴摸出黑球的概率是＝，
∵＞，
∴从第1个袋子里摸出黑球的可能性大．
故答案为：1．
9．解：盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色，
∴指针对准红颜色区域的可能性最小，对准黄颜色区域的可能性最大．
故答案为：红，黄．
10．解：（1）可能事件的是事件A、C；必然事件的是事件D．
（2）A发生的可能性为，B发生的可能性为0，C发生的可能性为0.3，D发生的可能性为1．
11．解：∵红球、白球共11个，摸到红球的可能性较大，
∴红球至少有6个．
故答案为：6．
12．解：如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约150×＝75．
答：着地时正面向上约75次．
13．解：根据题意，一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，共12个；根据概率的计算公式有
摸到红球的可能性为＝；
摸到黑球的可能性为＝；
摸到白球的可能性为＝．
比较可得：从袋中任意摸出一个球，那么摸出红球的可能性最大．
14．解：4÷52＝．
答：抽到9的可能性大小是：．
故答案为：．
15．解：
一个袋中有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一只一只摸出来，为了保证一定能在第k次或第k次之前摸出红球即把白球和黑球摸净后再摸到红球，即8+7＝15次之后，则k＞15．
k的最小值为16．
16．解：硬币正面朝上可能性是：1÷2＝，
骰子点数大于3的有4、5、6三个，可能性是：3÷6＝，
所以出现硬币正面朝上且骰子点数大于3的可能性大小为：×＝；
故答案为：．
17．解：同时抛掷两枚硬币有以下情况：
（1）同时抛出两个正面；
（2）一正一反；
（3）一反一正；
（4）同时掷出两个反面；
乙得1分的可能性为；甲得1分的可能性为．
故甲获胜的可能性更大．
18．解：在这次中考中他的数学成绩不确定，可能是优秀．
19．解：根据题意分析可得：四个选项中只有一个是正确的，即错误的多于正确的．
故小亮随意选择一项，则选错误的可能性大．
20．解：不中奖的概率为：1﹣0.12＝0.88．
21．解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；或抽到10，﹣9，﹣8时，乘积为720，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；
（2）当抽到10，9，﹣10时，乘积为﹣900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会输；
（3）结果等于6的可能性有5种：
1×2×3；
﹣1×（﹣2）×3；
﹣1×2×（﹣3）；
1×（﹣2）×（﹣3）；
1×（﹣1）×（﹣6）．
22．解：（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，
故被调查的学生总数有20÷20%＝100人，
喜欢跳绳的有100﹣30﹣20﹣10＝40人，
条形统计图为：
（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，
∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，
∴m＝30，n＝10；
表示区域C的圆心角为×360°＝144°；
（3）根据踢毽子的概率为，喜欢乒乓球的概率为，喜欢跳绳的概率为，喜欢篮球的概率为，
故喜欢跳绳的可能性大．
故答案为100，30，10，144°．
23．解：（1）a＝1﹣10%﹣25%﹣35%﹣25%＝5%，即统计图中a的值是5%；
（2）由题意得，（6+19+17+10+8）×35%＝60×35%＝21（人）．
答：抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有21人；
（3）八年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：＝＝；
九年级抽到的学生为睡眠严重不足的可能性为：5%+25%＝30%＝0.3．
24．解：（1）甲先摸，则他摸出“剪子”的概率＝＝．
（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、7，
乙要获胜需要抽出“锤子”胜“石头”，乙获胜的概率＝＝．
（3）甲先摸出了“锤子”并且获胜，乙需要摸出”，“石头”或“剪子”，甲胜的概率＝，
甲先摸出了“石头”并且获胜，乙需要摸出”“剪子”，甲胜的概率＝＝，
甲先摸出了“剪子”并且获胜，乙需要摸出“布”，甲胜的概率＝＝，
甲先摸出了“布”并且获胜，乙需要摸出“锤子”和“石头”，甲胜的概率＝＝，
其中最大，所以甲先摸出了“锤子”获胜的概率最大．
25．解：（1）因为抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，
所以它们的可能性相同；
（2）因为朝上的点数是奇数的有1，3，5，它们发生的可能性是，朝上的点数是偶数的有2，4，6，它们发生的可能性是
所以发生的可能性大小相同；
（3）因为朝上的点数大于4的数有5，6，发生可能性是＝，
朝上的点数不大于4的数有1，2，3，4，发生可能性是＝，
所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大．
26．解：（1）为了使比赛对甲、乙公平，摸球以前要将盒子里的球摇匀．
（2）∵盒子里红球比黄球多，
∴甲摸到红球的可能性大．
（3）∵两个人摸球时盒子里黄球的数量相等，
∴甲乙摸到黄球的可能性一样大．
（4）∵盒子里红球比黄球多，
∴甲摸到红球的可能性比乙摸到黄球的可能性大．
27．解：（1）买20注七星彩票，获特等奖500万，可能性极小；
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球，不太可能；
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能；
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能；
（5）早晨太阳从东方升起，一定；
（6）小丽能跳5m高，不可能．