6.3等可能事件的概率-2020-2021学年北师大版七年级数学下册同步提升训练（word版 含解析）

2021年度北师大版七年级数学下册《6.3等可能事件的概率》同步提升训练（附答案）
1．不透明的袋子中有5张卡片，上面分别写着数字1，2，3，4，5，除数字外五张卡片无其它差别，从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．不透明的袋子中装有6个球，除颜色外无其他差别，其中有1个红球2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．小南观察某个红绿灯口，发现红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“2”“2”“3”“3”“3”，掷小正方体后，向上一面的数字，出现“2”的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中8名男生、4名女生，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是（　　）
A． B． C． D．
6．在一个不透明的盒子中，装有1个黑球，2个红球和3个白球，它们除了颜色外其他都相同，从盒中任意摸出一个球，是黑球的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．已知现有的8瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这8瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．一个袋子中装有3个黑球和4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
9．某校举行演讲比赛，计划在九年级选取1名主持人，报名情况为：九（1）班有2人报名，九（2）班有4人报名，九（3）班有6人报名．若从这12名同学中随机选取1名主持人，则九（1）班同学当选的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．在同一副扑克牌中抽取5张“方块”，3张“梅花”，2张“黑桃”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．不透明的布袋里有2个黄球、4个红球、3个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是　 　．
12．一个不透明的盒子中装有n个小球，其中红球有4个，小球除颜色不同外其它都相同．如果要设计一个游戏，从盒中任意摸出一个球，使得摸出红球的概率是0.2，那么n＝　 　．
13．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是　 　．
14．小明已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签，盒子里有四根长度分别是3cm、4cm、7cm、8cm的细竹签，小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率等于　 　．
15．在一个不透明的布袋中有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出两个球，那么所摸到两个球恰好是一红一白球的概率为　 　．
16．在同一副扑克牌中抽取3张“黑桃”，1张“红桃”，4张“梅花”，将这8张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为　 　．
17．一个不透明的口袋中装有1个黄球和1白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球然后放回，再搅匀任意摸出1个球，小红第1次摸到的是黄球，那么小红第2次摸到黄球的概率是　 　．
18．在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则红球的个数为　 　．
19．抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的概率是　 　．
20．一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盒子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为，则n的值为　 　．
21．如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
（1）转到数字10是　 　（从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选一个填入）；
（2）转动转盘，转出的数字大于3的概率是　 　；
（3）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
①这三条线段能构成三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
22．在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．
（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；
（2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；
（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？
23．在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．
（1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是　 　；
（2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是　 　；
（3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？
24．掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为4；
（2）点数为偶数；
（3）点数大于2且小于6．
25．已知一个不透明的袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球．
（1）求从袋中任意摸出一个球是红球的概率．
（2）若要使摸到红球的概率为，则需要在这个口袋中再放入多少个红球？
26．甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．
（1）如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．
（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？
参考答案
1．解：∵数字1，2，3，4，5中，偶数有2个，
∴从袋子中随机摸出一张卡片，其数字为偶数的概率是2÷5＝．
故选：B．
2．解：∵有1个红球2个黄球，3个绿球，共6个，
∴摸到红球的概率为；
故选：A．
3．解：∵红灯时间20秒，黄灯5秒，绿灯15秒，
∴遇到红等的概率是＝，
故选：B．
4．解：∵共有6个数字，其中数字2有2个，
∴掷小正方体后，向上一面的数字，出现“2”的概率是＝，
故选：C．
5．解：∵共有12名同学，其中女生有4名，
∴随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是＝，
故选：B．
6．∵盒子中装有1个黑球，2个红球和3个白球，
∴从盒中任意摸出一个球，是黑球的概率是，
故选：D．
7．解：从这8瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率＝＝．
故选：A．
8．解：随机的从这个装有3个黑球和4个白球的袋子中摸出一个球，共有7种等可能结果，其中摸到白球的有4种可能结果，
所以摸到白球的概率为，
故选：D．
9．解：∵九（1）班有2人报名，九（2）班有4人报名，九（3）班有6人报名，
∴共有12名同学，
∵九（1）班有2名，
∴P＝＝；
故选：D．
10．解：在同一副扑克牌中抽取5张“方块”，3张“梅花”，2张“黑桃”，
将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为＝．
故选：D．
11．解：∵布袋里共有9个除颜色外其它都相同的小球，其中红球有4个，
∴从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是，
故答案为：．
12．解：∵一个不透明的盒子中装有n个小球，其中红球有4个，从盒中任意摸出一个球，使得摸出红球的概率是0.2，
∴＝0.2，
解得：n＝20．
故答案为：20．
13．解：这个图形的总面积为9，阴影部分的面积为4，因此阴影部分占整体的，
所以小球最终停留在黑砖上的概率是，
故答案为：．
14．解：∵已有两根长度分别是2cm和5cm的细竹签，
∴设第3根，竹签长为xcm，则第三根可以构成三角形的范围是：3＜x＜7，
故只有4cm，符合题意，
则小明从盒子里随意抽取一根细竹签，恰能与已有的两根细竹签首尾顺次联结组成三角形的概率是：．
故答案为：．
15．解：列表如下：
由表知，共有6种等可能结果，其中所摸到两个球恰好是一红一白球的有4种结果，
∴所摸到两个球恰好是一红一白球的概率为＝，
故答案为：．
16．解：∵从这8张牌中任意抽取1张共有8种等可能结果，其中抽到“黑桃”的有3种结果，
∴从中任意抽取1张，是“黑桃”的概率为，
故答案为：．
17．解：∵口袋中装有1个黄球和1白球，共2个球，
∴摸到黄球的概率是，
虽然小红第1次摸到的是黄球，但是小红第2次摸到黄球的概率仍然是等于；
故答案为：．
18．解：设红球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝3，
经检验：x＝3是原分式方程的解；
∴红球的个数为3．
故答案为：3．
19．解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，
掷得面朝上的点数大于4的概率是＝；
故答案为：．
20．解：由概率的意义可得，
＝，
解得，n＝1，
检验，n＝1是原方程的根，且符合题意，
故答案为：1．
21．解：（1）转到数字10是不可能事件，
故答案为：不可能事件；
（2）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，
∴转出的数字大于3的概率是＝，
故答案为：；
（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，
∴这三条线段能构成三角形的概率是；
②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是＝．
22．解：（1）∵口袋中装有4个红球和8个白球，
∴从口袋中随机摸出一个球是黑球是不可能事件，
发生的概率为0；
（2）∵口袋中装有4个红球和8个白球，共有12个球，
∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是＝；
（3）设取走了x个白球，根据题意得：
＝，
解得：x＝6，
答：取走了6个白球．
23．解：（1）∵口袋中装有4个白球和6个红球，
∴从口袋中随机摸出一个球是绿球是不可能事件，
发生的概率为0；
故答案为：0；
（2）∵口袋中装有4个白球和6个红球，共有10个球，
∴从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是＝；
故答案为：；
（3）设取走了x个红球，根据题意得：
＝，
解得：x＝4，
答：取走了4个红球．
24．解：（1）P（点数为4）＝．
（2）点数为偶数的有3种可能，即点数为2，4，6，则P（点数为偶数）＝＝．
（3）点数大于2且小于6的有3种可能，即点数为3，4，5，
则P（点数大于2且小于6）＝＝．
25．解：（1）∵袋中装有除颜色外完全相同的9个黄球，6个黑球，3个红球，共有18个球，
∴任意摸出一球，摸到红球的概率是＝；
（2）设需要在这个口袋中再放入x个红球，根据题意得：
＝，
解得：x＝27，
经检验x＝27是原方程的解，
答：需要在这个口袋中再放入27个红球．
26．解：（1）∵甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，
∴取出1个黑球的概率为：＝；
∵乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个，
∴取出1个黑球的概率为：＝；
∵＞，
∴取出1个黑球，选甲袋子成功的机会大；
（2）说法错误，
理由：∵从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数为10，
∴此时从乙袋中摸到红球的概率为：，
从甲袋中摸到红球的概率为：，
∴＞，
∴选甲袋成功的机会大