福建省福州文博中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学（文）试题

命题人：池哲进 审核人：王　捷
（完卷时间：120分钟，总分：150分）
参考公式：
　　，　　　　
选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）
1、实数系的结构图为右图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（ ）
　A．有理数、零、整数
　B．整数、有理数、零
　C．零、有理数、整数
　 D．有理数、整数、零
2、已知集合，，则(　　　)
A. B. C . D.
3、设,是向量，命题“若，则”的逆命题是（ ）．
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
4、一个物体的运动方程为，其中s的单位是米,t的是秒，那么物体在2秒末
的瞬时速度是(　 　)
A.10米／秒 　 B.7米／秒 C.9米／秒 D.8米／秒
5、函数的导数为（　 　）
A． 　　B. C. 　　 D.
6、下列命题错误的是( )
　 A.若p或q为假命题,则p,q均为假命题
　 B.命题“若则x=1”的逆否命题为“若则”
　 C.若某一集合有4个元素，那么它真子集的个数共有个
　 D.
7、“”是“”的(　　　)
充要条件 　 B.必要而不充分条件
C. 充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
8、若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
9、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
附公式： 及附表如下：
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是（ ）.
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
10、如果函数的图象如右图，那么导函数的图象 可能是（　 　）
11、若不等式成立，则的最小值为（　 　）
A. 　 B. C. D.
12、函数的定义域为，，对任意，，则的
解集为（ ）
A.（-1，1） B.（-1，+） C.（-，-1） D.（-，+）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）.
13、已知命题“”：“，”，则“”为: .　　
14、曲线在点A（1,0）处的切线方程为:　　　　　　　 　.
15、某工厂需要建一个面积为512 m2的矩形堆料场，一边可以利用原有
的墙壁，为了使砌墙所用的材料最省，则图中的 .
16、二次函数的图像如图所示，点位于坐标原点O，在y轴的正半轴上，点在二次函数第一象限的图像上，若都为等边三角形，则第n个等边三角形的边长是 。

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17、（本小题满分12分）
已知函数在区间上的最大值与最小值为,,求值.

18、（本小题满分12分）
记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（１）若，求；
（２）若，求正数的取值范围．
19、（本小题满分12分）
某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：万元)：
　x
2
4
5
6
8
　　y
30
40
60
50
70
　　(注：用最小二乘法求线性回归方程,系数公式已在卷头给出了）
求：(1)求回归直线方程；
(2)假定广告费支出为10万元时，销售额是多少万元.
（本小题满分12分）
若不等式
解不等式
为何值时，的解集为R.
21、（本小题满分12分）
已知函数，2是的一个极值点。
求实数的值.
若方程只有一个解，则的取值范围.
22、（本小题满分14分）
已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对意的恒有成立，
求实数的取值范围.