10.3 电势差和电场强度的关系 练习（word版含答案）

10.3 电势差和电场强度的关系
一、多选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．E＝适用于任何电场 B．E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场
C．E＝适用于任何电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
2．关于静电场的电场强度.电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．负电荷在电势高处电势能大
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
3．在场强为E=1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d=3.0×10-2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为（　　）
A．5.0V B．4.0V C．3.0V D．2.0V
二、单选题
4．如下图所示，匀强电场场强E=100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UAB之值为（　　）
A．-10V B．10V C．5V D．5V
5．下列各式中，属于物理量的定义式的是（ ）
A． B． C． D．
6．对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B．公式中d是指A点和B点之间的距离
C．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大
D．公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离
7．如图所示，为某点电荷电场中的一条电场线，其上两点、相距为，电势差为，点的场强大小为，把电荷量为的试探电荷从点移到点，电场力做功为，该试探电荷在点所受的电场力大小为．下列关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点，电场线与梯形所在的平面平行，ab平行于dc，且ab为dc边长的一半，已知a点的电势是3 V，b点的电势是5 V，c点的电势是7 V，由此可知，d点的电势为（　　）
A．1 V B．2 V C．3 V D．4 V
9．如图所示，a、b、c是电场中一条电场线上的三个点，虚线为等势面，已知ab=bc，a、b两点间电压为10V，则b、c两点间电压（　　）
A．等于10V B．大于10V C．小于10V D．条件不足，无法判断
10．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为=10V，=30V，则a、b连线的中点c的电势应为（　　）
A．=20V B．<20V C．>20V D．无法判断的高低
11．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中的四个点，D是BC的中点，A、B、C构成一个直角三角形，AB长为2m，电场线与三角形所在的平面平行。将一电子从A点移到B点的过程中，电子克服电场力做功为10eV；从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为10eV，由此可以判断（ ）
A．电场强度的方向由C指向B B．电场强度的方向垂直AD连线斜向上
C．电场强度的大小为5V/m D．电场强度的大小为V/m
三、解答题
12．匀强电场中一带电荷量的粒子，在如图所示的恒力作用下，能沿AB做匀速直线运动。已知，。不计粒子受到的重力，求
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）A、B两点间的电势差UAB。
13．如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，重力加速度为g，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角为α时，小球位于A点处于平衡状态。
（1）求O、A之间的电势差UOA;
（2）小球带何种电荷，电荷量为多少？
（3）若将电场撤去，小球回到最低点的速度v的大小。
14．如图所示，平行板M和N之间有匀强电场，N板接地，A、B、C是电场中的三点，其中A点距离N板1cm。已知电量为的正电荷在B点时受到的电场力，将该电荷从B点移到C点电场力做功为，求：
（1）B、C间的电势差；
（2）匀强电场的电场强度E；
（3）该电荷放在A点时具有的电势能。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共4页
参考答案：
1．BC
【解析】
【详解】
A．E＝只适用于匀强电场，A错误；
B．E＝k适用于真空中的点电荷形成的电场，B正确；
C．E＝适用于任何电场，C正确；
D．E是矢量，U是标量，D错误。
故选BC。
2．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．电场线与等势面垂直，所以电场强度的方向处处与等势面垂直，故A正确；
B．因为电场强度与电势无关，电场强度为零的地方，电势不一定为零，故B错误；
C．负电荷在电势高处电势能反而小，故C错误；
D．顺着电场线方向电势降低，由匀强电场中电势差公式
U=Ed
可知，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D正确。
故选AD。
3．CD
【解析】
【详解】
若a、b两点在电场方向上，两点间的电势差最大为
若a、b两点在等势面上，两点间的电势差为0，则a、b两点间的电势差范围为0≤U≤3.0V。
故选CD。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据匀强电场电势差与场强的关系，有
联立，可得
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
电势的概念是电荷在电场中P点具有的电势能跟电荷所带电量的比值，叫做这一点的电势，所以
是电势的定义式，而
是加速度的决定式
反映匀强电场的电场强度与电势差的关系
是电流强度的决定式，故C正确。
故选C。
6．D
【解析】
【详解】
公式E＝仅适用于匀强电场中计算a、b两点间的电势差，d表示a、b两点沿电场线方向上的距离，即a、b所在等势面之间的距离，若a、b两点等电势，a、b两点间的距离越大，电势差也不会变，ABC错误，D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.a点的场强大小为E，电荷量为q的试探电荷在b点所受的电场力大小为F，因为不是匀强电场，故不满足，选项A错误；
B.由电场力做功的公式可知W=qU，选项B正确；
C.根据点电荷的场强公式，但是公式中的q应该是场源电荷的电量，d是该点到场源电荷的距离，选项C错误；
D.由于不是匀强电场，故不满足U=Ed，选项D错误;
故选B。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
过b点作ad的平行线，交cd于e点，
则
ab=de=ec
所以
Uab=Ude=Uec
因为
Uab=φa-φb
Ude=Uec=Udc=（φd-φc）
所以
φd=3V
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
由图可知，ab段电场强度大于bc段电场强度，根据
可知，b、c两点间电压小于10V，故ABD错误，C正确。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
由题图可知从b到a电场强度逐渐增大，根据U=Ed可知
所以
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
一电子从A点移到B点的过程中，电子克服电场力做功为10eV，根据
从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为10eV，则
且
所以AD连线为等势线，所以场强方向垂直AD指向B，根据几何关系B到AD连线距离
所以
故选D。
12．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据题意可知，粒子沿AB做匀速直线运动，设粒子受到的电场力为，根据平衡条件可得
根据公式可得，匀强电场的电场强度大小
（2）根据题意可知，电场方向与恒力F的方向相反，由几何关系可得，AB两点沿电场线方向的距离为
根据，又有沿电场线方向电势逐渐降低，可得A、B两点间的电势差
13．（1）；（2）正电荷，；（3）
【解析】
【详解】
（1）由电势差与电场强度的关系可知，OA之间电势差为
（2）因为小球受到电场力水平向右，电场线方向也是水平向右，所以小球带正电，受力分析如图所示
则
（3）将电场撤去后，根据动能定理得
解得
14．（1）20V；（2）40N/C，竖直向上；（3）-0.8J
【解析】
【详解】
（1）把电荷从B点移到C点电场力做功为
解得
（2）匀强电场的电场强度大小为
由于把正电荷从B点移到C点电场力做正功，故场强方向竖直向上。
（3）由于N板接地，电势为零，故该电荷放在A点时具有的电势能为
其中为A点到N板的距离，代入数据解得
Ep=-0.8J
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