2021-2022学年苏科版七年级数学下册 11.3不等式的性质 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
11.3不等式的性质
延时符
0301根据问题中的大小关系了解并探索不等式的性质02理解并掌握不等式的性质学会并准确利用不等式表示数量关系学习目标复习回顾
等式性质1
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
若a=b，那么a+c=b+c
等式性质2
等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式
若a=b，那么ac=bc
延时符
等式性质2
等式两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式
若a=b，那么
知识精讲
小甲每周零花钱
小乙每周零花钱
不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，
不等号的方向不变。
如果a＞b,那么a+c＞b+c或a-c＞b-c
延时符
8 > 6
10 > 8
+2
+2
-3
-3
7 > 5
典型例题
延时符
例1.用不等号填空：若a＞b，则a-5_______b-5，a+5-c_______b+5-c
∵a＞b
∴a-5＞b-5
（不等式的左右两边都减去同一个数，不等号的方向不变。）
＞
＞
∵a＞b
∴a+（5-c）＞b+（5-c）
∴a+5-c＞b+5-c
（不等式的左右两边都加上同一个整式，不等号的方向不变。）
典型例题
延时符
例2.如果a-1＜b-1，那么a_______b。（填“＞”或“＜”）
∵a-1＜b-1
∴a-1+1＜b-1+1
（不等式的左右两边都加上同一个数，不等号的方向不变。）
∴a＜b
＜
知识精讲
小甲每周零花钱
小乙每周零花钱
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的
方向不变。
如果a＞b, 并且c＞0, 那么ac＞bc， .
延时符
8 > 6
16 > 12
×2
×2
÷4
÷4
4 > 3
知识精讲
8 > 6
8×2_______6×2
16÷3_______12÷3
4×0_______4×0
8×（-2）_______6×（-2）
16÷（-3）_______12÷（-3）
4÷0_______4÷0
延时符
＞
＞
=
＜
＜
式子不成立
知识精讲
不等式的基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
如果a＞b,那么a+c＞b+c或a-c＞b-c
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a＞b, 并且c＞0, 那么ac＞bc， ；
如果a＞吧，并且c＜0，那么ac＜bc， .
延时符
没有0
不等式的基本性质
比较归纳
等式性质1
不等式性质1
等式性质2
不等式性质2
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0）
，所得结果仍是等式。
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
延时符
典型例题
延时符
例3.已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：
（1）a+2______b+2； （2）a-5______b-5；
（3）4a______4b； （4）-a______-b；
（5）4a-3______4b-3； （6）3-2a______3-2b；
（7）2a______a+b； （8）a-b______0；
（9）ac ______bc （c≠0）； （10） .
＞
＜
＞
＞
典型例题
延时符
（5）4a-3______4b-3； （6）3-2a______3-2b；
＞
＜
∵a＞b
∴4a＞4b
（不等式的性质2，不等式的左右两边都乘同一个正数，不等号的方向不变。）
∴4a-3＞4b-3
（不等式的性质1，不等式的左右两边都减去同一个数，不等号的方向不变。）
∵a＞b
∴-2a＜-2b
（不等式的性质2，不等式的左右两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变。）
∴3-2a＜3-2b
（不等式的性质1，不等式的左右两边都加上同一个数，不等号的方向不变。）
典型例题
延时符
（7）2a______a+b； （8）a-b______0；
＞
＞
∵a＞b
∴a+a＞b+a
（不等式的左右两边都加同一个整式，不等号的方向不变。）
∴2a＞a+b
∵a＞b
∴a-b＞b-b
（不等式的左右两边都减去同一个整式，不等号的方向不变。）
∴a-b＞0
典型例题
延时符
（9）ac ______bc （c≠0）； （10）
＞
＜
∵c≠0
∴c ＞0
∵a＞b
∴ac ＞bc
（不等式的左右两边都乘同一个正数，不等号的方向不变。）
典型例题
延时符
例4.若m＜n，且（a-5）m＞（b-5）n，求a的取值范围。
解：∵m＜n，且（a-5）m＞（b-5）n
∴a-5＜0
∴a＜5
所以a的取值范围为a＜5
归纳总结
一、不等式的性质
如果a＞b,那么a+c＞b+c或a-c＞b-c ；
如果a＞b, 并且c＞0, 那么ac＞bc，
如果a＞吧，并且c＜0，那么ac＜bc
延时符
二、利用不等式的性质对不等式进行变形，从而比较两个式子的大小
课后作业
延时符
课本126页，第1、2题。