第五章概率的概念全章学案

5.1概率的概念
教学目标：1、了解确定性现象和随机现象
2、理解概率的概念及基本计算方法。
一、复习回顾
1、什么是频数？什么叫做频率？
2、某人的QQ号是343203750，则其中数字3的频数为______，频率为_______。
3、一件事件发生的频率有什么特征？
二、预习导学：
1、阅读教材P155“动脑筋”。回答下列问题：
1）什么叫做确定性现象？
2）什么叫做随机现象？
3）不可能发生的事件是随机现象还是确定性现象？请举例说明。
4）必然发生的事件是随机现象还是确定性现象？请举例说明。
5）可能发生事件是确定性现象还是随机现象？举例说明。
6）下列现象是确定性现象还是随机现象？
（1）若a=b，则a2=b2 （ ）
（2）三角形内角和为180度 （ ）
（3）一个数的绝对值小于它本身 （ ）
（4）平行四边形对角线相等 （ ）
（5）两个数的和大于其中任何一个数 （ ）
2、阅读教材P155“探究”，完成下面的问题：
1）在光滑的水平桌面上投掷一枚硬币，会出现______种可能出现的结果。
2）按教材P155“探究—活动1”投20次硬币，正面朝上有___次；正面朝上的次数与总次数20之最简整数比为______；
3）思考：若经过大量的投币试验，猜想硬币正面朝上的频率应该接近______；原因是____________。
4）按教材P156“探究—活动2”试验18次，得到“6”有______次，频率为______；得到“1”有______次，频率为______。
5）猜想与思考：通过大量的试验，出现数字“6”的频率可能会稳定在哪个整数比左右？数字“1”呢？数字“2”呢？为什么？
3、阅读教材P157“动脑筋”：
1）什么叫做概率？
2）一件事件的概率有什么特征？
3）频率和概率有什么不同？
频率是一个统计数字，是随机的，实验前不能确定频率的大小，同一个实验即使重复次数一样，频率也不一定相同。
概率是频率的一个稳定值，是一个常数，与试验次数无关。
4）频率和概率有什么关系？
在试验次数很大的情况下，频率会稳定在一个常数附近波动，并且越来越接近概率，也就是说：
概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
5）若某人经过大量的投币试验，得到正面朝上的次数为3495次，则他投币的次数应该接近_______次。
A、5000 B、6000 C、7000 D、8000
4、教材解读：
P(A) = =
（其中m、n为整数，0≤m≤n）
说明：① P（必然事件）= ______；
② P（不可能事件）= ______；
③ P（不确定事件）的概率满足____________。
三、当堂检测：（每题25分，共100分）
1）以下说法正确的是( )
A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖
C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是
2）晓明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是_____。
3）下列事件：
①打开电视机，它正在播广告；
②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；
③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；
④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上.
其中是可能事件的为（ ）.
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4）下列事件发生的概率为0的是（ ）
A、随意掷一枚均匀的硬币三次，至少有一次反面朝上；
B、今年冬天岳阳会下雪；
C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
5.2概率的含义
学习目标：
1、通过实例进一步加深对概率的概念的认识。
2、理解概率的含义。即理解在随机现象中，一个事件发生的概率为 （m﹤n）的意思是：在大量的重复试验中，比如说1000次试验中，出现这个事件的次数是1000× 次。
学习重点、难点：
重点：利用概率的含义解决相关实际问题。
难点：概率的含义的正确理解与应用。
一、知识回顾：
1、什么叫概率？
2、概率与频率有什么关系？
二、预习导学：
自学教材P160——P162完成下列练习
1. 在随机事件中，做了大量的试验后，一个事件发生的频率可以作为这个事件的
。
2. 在做掷一枚硬币的试验中，“正面朝上”的概率为，试问：如果掷一枚硬币500次，那么出现“正面朝上”的次数大约有 次。
3.“明天降水的概率为60℅”，那么1000天中，大约有 天在第二天要下雨。
4.某厂产品的合格率约为98%，该厂生产的8000件产品中不合格产品约有 件。
三、合作探究：
1.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊 只。
2．如图电路中，灯泡L1、
L2、L3、L4、L5无损 ，
（1）若闭合其中一开关，
则灯泡L3能发光的概率是多少？
（2）若闭合其中二个开关，
则灯泡L3能发光的概率是多少？
3. 一个不透明的盒子中放着编号为1至6的6张卡片，搅匀从中随机地抽出一张卡片，则该卡片上的字大于2的概率是 。
4某班举办了一次掷一枚骰子的游戏，每掷一次付0.1元。若掷中“6”则奖1元，小明想，我只要掷6次，就有一次掷中6，小明的想法对吗？此游戏对参与者来说是否公平？
四、当堂检测：
1、北京市天气预报“明天降水的概率10%”，请说出这是什么意思？北京市的居民明天出门时需不需要带雨具？
2、掷一颗骰子1200次，出现一点大约有多少次？出现6点大约是多少次？
3、如图，在转动圆盘的实验中，圆盘停下来时指针指向白色小扇形的概率是多少？转动圆盘100次，大约有多少次指向白色小扇形？
4、某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一，请说出这是什么意思 买这种彩票1000张，一定会中奖吗？
第五章概率单元测试
班次 姓名 （满分00分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．抛掷硬币实验中，抛掷500次和抛掷1000次没什么区别
B．投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1，2，3，4，5，6，那么出现5点的机会大约为100次
C．小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大
D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖
2．（2006 兰州）书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（　　） A． B． C． D．
3．任意一个事件发生的概率P的范围是（　　）
A．0＜P＜1 B．0≤P＜1 C．0＜P≤1 D．0≤P≤1
4．（2005 中山）将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（　　）
A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
5．一个袋中装有3个红球，5个黄球，10个绿球，小强从袋中任意摸出一球是黑球的概率为（　　）
A．0 B．1 C． D．
6．从1，2，3，4四个数中任意取两个求和，其结果最有可能是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．三人同行，有两人性别相同的概率是（　　）
A．1 B． C． D．0
8．（2009 綦江县）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（　　）
A．12个 B．9个 C．7个 D．6个
9．用写有0，1，2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．高速公路上依次有A，B，C三个出口，A，B之间的距离为mkm，B，C之间的距离为nkm，决定在A，C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A，B之间的概率为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝上的概率为　_________　，出现两次都为相同的面的概率为　_________　，出现至少有一面是正面的概率为　_________　．
12．蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是　_________　．
13．小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六面分别标有1，2，3，4，5，6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是3的倍数，则小青赢，那么游戏规则对　_________　有利．
14．有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是　_________　．
15．（2006 深圳）某商场在“五 一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是　_________　．
16．小猫走在除颜色外完全相同的地砖上，地砖有16块，其中黑色地砖，白色地砖分别是4块和12块，小猫停留在黑色地砖的概率是　_________　，停留在白色地砖上的概率是　_________　．
17．有100件产品，其中有5件次品，现抽出1件产品，它是正品的概率是　_________　，它是次品的概率是　_________　．
18．小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是　_________　．
三、解答题（19、20、21、22每小题8分，23题14分，共46分）
19．教室里每排有6张课桌，从左到右依次记为1，2，3，4，5，6，小红坐在第一排，求：
（1）P（坐在1号课桌）=　_________　；（2）P（坐在奇数号课桌）=　_________　；
（3）P（坐在偶数号课桌）=　_________　．
20．小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？（3人不同时到校）
21．（2001 宁波）（生活应用题）某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数 50 100 200 300 400 500
次品件数 0 4 16 19 24 30
（1）从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？
（2）如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换？
22．杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米．小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
（1）P（在客厅捉到小猫）； （2）P（在小卧室捉到小猫）；
（3）P（在卫生间捉到小猫）； （4）P（不在卧室捉到小猫）．
23．一个袋中装有1个红球，1个黑球和1个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录下颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球．试求：
（1）三次均摸出黑球的概率；
（2）三次中至少有一次摸出黑球的概率．