9.1.1不等式及其解集

课件23张PPT。9.1.1不等式及其解集看一看 比一比姚明与李连杰
小孩与冬瓜车辆限速标志情境一五一期间，客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票X ＜ 1情境二“1米以下”
你能用一个
数学式子
表示吗?
设儿童
身高
为X米问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50千米，要在12：00到达遵义，问车速应是多少？
若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？路程时间50千米(40分钟= 小时)情境三问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50千米,要在12：00之前到达遵义，问车速应满足什么条件？若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表吗？从路程看以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米从时间看以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时从上面实例中让我们感受到生活中的问题:如身高、体重、速度等不但要学习研究等量关系，还有必要学习和研究不等关系．9.1.1不等式及其解集自学指导（2分钟）
阅读课本114页倒数2,3段
理解不等式定义和常用不等符号
不等式必须含有未知数吗？1、下列式子哪些是不等式？① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④
2x －3 ⑥ 2m > n是不是是是不是是自学检测结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. （inequality)不等式注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号例1:用不等式表示: ⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5a > 0a ≤ 0a + 5 < 7a －2 ≥ －1思考:
1.当x=78, 75, 72时,不等式 x>50是否成立?
2.使不等式成立的值有多少个？符合什么条件？不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在
12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) x>50合作探究(2分钟)由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.（solution set)
不等式的解集注：(1)解集中包括了每一个解
(2)解集是一个范围求不等式解集的过程叫做解不等式。不等式的解集在数轴上表示为075大于向右空心圆圈表示
75不在解集内
所以不等式 的解集为x＞75.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解
B. x=3是2x>1的唯一解
C. x=3不是2x>1的解
D. x=3是2x>1的解集A例2. 用数轴表示下列不等式的解集:⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.解:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.（说说延长方向和端点实心或空心）练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0
(5)x≠4
DX > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1， 变式一、不等式3x＞5的解集是:_________不等式3x＞5的解……2，3，4.8，8A变式二、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）综合练习说一说收获和体会不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法当堂检测耐心填一填
1.用不等式表示下列各式:
①、a比1大： ；
②、x与-3的差是正数 ；
③、x的4倍与5的和是非负数 。
精心选一选
2.给出下列四个式子;①4＜7;②a<3; ③a≠0;
④a≤b ;⑤1≥1.其中是不等式的选项为( 　)
A.②③ B.①②③⑤ C.②③④ D.①②③④⑤
3.如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，则
图中显示出的药品A重量的范围是( )
A.大于2g B.大于2g且小于3g
C.小于3g D.大于2g或小于3g4、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。
（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0X＜１
不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？补充题1：
不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。补充题2： 当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？