2012-2013年中山市坦洲中学八年级数学（下）第16章分式导学案 初二级备课组
16.1.2分式的基本性质2---约分
[学习目标] 1、理解并掌握分式的基本性质；
2、能运用分式基本性质进行分式的约分.
[重点与难点] 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.
一.知识准备
1、把下列多项式分解因式：
(1) = ； (2) = ；
(3) = ； (4) = 。
2. 用字母表示分式的基本性质为：__________________________________________________．
二．合作探究
探讨1．尝试约分
1、把下列分数化为最简分数：=_____； =______； =______．
2.仿照1分数的约分，把下列分式进行约分：
=_____， =_______， HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 =__________。
探讨2.约分
1、找出下列分式中分子分母的公因式，并约分，把分式化为最简分式。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
公因式： 。 公因式： 。 公因式： 。 公因式： 。
2、约分
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
三、提高巩固：
1、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。
A、 B、 C、 D、 E、
2、化简求值：若，求的值
四、小结：这节课你学到了什么：_________________________________________________
五、达标测评
1、化简分式的结果是： （ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列分式中是最简分式是（ ）
A 。 B 。 C 。 D 。
3、下列约分正确的是（ ）
A. B. HYPERLINK "http://www.1230.org" EMBED Equation.3 C . D .
4、约分：
（1）； （2）； （3） （4）
5、化简求值：
（1）其中。 （2）其中
（提高题）5、已知，求的值。
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22012-2013年中山市坦洲中学八年级数学（下）第16章分式导学案 初二级备课组
16.1.2分式的基本性质（1）
一.【学习目标】 1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。
2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。
【重点与难点】分式的基本性质及其应用。
【知识准备】：
1、把下列多项式分解因式：
(1) = ； (2) = ；
(3) = ； (4) = 。
小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？
。
你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。
归纳：分式的基本性质： ；
用式子表示为： 。
二.合作探究
探讨1.填空① ②
③ ④
归纳：分式的基本性质
练一练：1、填空并说明理由
；
（3）= （4） ；
2.下列分式的变形是否正确？为什么？
（1） （2）。 （3） （4）
探讨2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：
（1）、 （2）、 （3）、 （4）—。
归纳：不改变分式的值符号化简
练一练：
1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：
（1）= （2）= （3）—= 。
2.（提高题）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数
（1） （2）
知识点小结：
三.达标测评，分层巩固
基础训练题
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：
（1）= 、（2）—= 。
2、填空：（1）= （2）
3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。
适度拔高题
4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。
（1） （2）
5、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.
甲生：;
乙生：
6、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数。
7、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）
A．扩大为原来的5倍； B．不变
C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的倍2012-2013年中山市坦洲中学八年级数学（下）第16章分式导学案 初二级备课组
16、1、2分式的基本性质（3）——（通分）
学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。
2、掌握分式通分的方法。
3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。
重点：分式的通分。 难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。
一.知识准备
1、把下列多项式分解因式：
(1) = ； (2) = ；
(3) = ； (4) = 。
2、计算，并回顾如何进行计算？
（1） （2）
3、利用上题尝试进行计算：
（1） （2）
二、自主探究：
1、填空：（1）， （2），
2、分式的最简公分母是 ; 的最简公分母是 .
3、通分 （1） 与 （2）与
解：（1）最简公分母是 . （2）最简公分母是 .
归纳：找最简公分母的方法：
通分的关键是准确找出各分式的
4、巩固练习 通分：(1) ； (2)
（3） 与 （4），，；
5、小结：
三、课堂检测：
1、通分：（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（提高题）2、 分式的最简公分母是（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
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