2012年河南中考数学试题解析ppt

课件35张PPT。2012年中考数学卷精析——河南卷注意事项：
本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。
答卷前请将密封线内项目填写清楚。
参考公式：二次函数图象的顶点坐标为一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各数中，最小的是
（A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|
【答案】A
【解析】D：|-1|=1。大小排序为D>C>B>A
2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
【答案】C
【解析】（A）是轴对称但不是中心对称;（B）既不是轴对称也不是中心对称（C）是轴对称和中心对称；（D）是中心对称但不是轴对称
3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【解析】小数的科学记数法表示为： , 是小数点后面位数减去1。
4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是
A．中位数为170 B众数为168． C．极差为35 D．平均数为170
【答案】D
【解析】平均数为170.75
5、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为
A．y=(x+2)2 B．y=(x-2)2-2
C．y=(x-2)2+2 D．Y=( x+2)2-2
【答案】B
【解析】抛物线y=x2-4 向右移2个单位后变为y=(x-2)2-4 ，向上移动2个单位为：y=(x-2)2-4+2 ，即： y=(x-2)2-2
6、如图所示的几何体的左视图是
【答案】C
7、如图函数y=2x和 y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式 的解集为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】将A（m，3）代入 y=2x中，得到 ，由图像可知在A点左边的区域满足要求，即 。
8、如图，已知AB为 的直径，AD切 于点A, 则下列结论不一定正确的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】有AB为直径，AD为切线可知： A正确
∵ 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
∴ ∴ B正确
由“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”可以判断C正确
12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是
【答案】 ,
【解析】所出现的情况有6种：（1,1）（1,3）（1,5）（3,3）（3,5）（5,5）。所标数字之和为6的有2种，即（1,5）（3,3）。所以概率为
13、如图，点A,B在反比例函数 的图像上，过点A,B作 轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交 轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为
【答案】4
【解析】△AOC的面积可以分为△AOM和△AMC的面积之和。设 ，即OM=x, ∵OM=MN=NC=x ∴MC=2x

=6
∴k=4
14、如图，在Rt△ABC 中， 把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C ′， 交AB于点E，若AD=BE，则△A′DE 的面积为
【答案】6
【解析】由旋转知识可知：AD=A′D， ∠A′ED=∠B
设 AD=x,则 A′D=X DE=10=2x
即： ，解得 x=3
∴A′D=3 DE=4 ,
∴
15、如图，在 中， 点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将 沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16、（8分）先化简 ，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值。
【解析】17、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为
（2）图1中m的值为
（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。
【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴ND∥AM
∴
又∵点E是AD中点，∴DE=AE
∴
∴四边形AMDN是平行四边形（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形。
【答案】 （2）①1；②2【解析】①当AMDN为矩形时，AD=MN=2，
E为MN和AD的中点
∴ME=AE=1
∵∠DAB=60°, ∴△AME是等边三角形，∴AM=1
②当四边形AMDN是菱形时，MN⊥AD
∵∠DAB=60°, ∴∠EMA=30°
∴AM=2AE=219（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离 （千米）与 （时间）之间的函数关系图像
（1）求甲从B地返回A地的过程中， 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？
20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45 °，已知点C到大厦的距离BC=7米， ,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据： ）21.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？
【解析】 （1）设A型每套x元，B型每套（x+40)元
∴4x+5(x+40)=1820
∴x=180, x+40=220
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。【解析】（2）设A型课桌凳 套a，则购买B型课桌凳（200-a ）套
解得
∵ a为整数，所以 =78,79,80
所以共有3种方案。
设购买课桌凳总费用为y元，则
∵-40<0， y随a的增大而减小
∴当 a=80时，总费用最低，此时200-a =120
即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。
23、（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于A，B两点，点A在 轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作 轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
（1）求 a,b 及 sin∠ACP 的值
（2）设点P的横坐标为m
①用含 m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB 分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由.【解析】（1）由 ，得到
∴
由 ，得到
∴
∵ 经过A、B 两点，
∴