解一元一次不等式

课件22张PPT。8.2.3解一元一次不等式黔江区舟白中学--粟永镇E-Mail:416352289@qq.com回忆：不等式的性质。
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3：
如果a>b，并且c<0，那么ac0
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3只含有一个未知数且未知数的次数都是1 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.一元一次不等式的定义例1：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13解: 2x－1<4x＋13
2x－4x<13＋1
－2x<14
x>－7
它在数轴上的表示如图所示(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x) 解： 10x＋6≤x－3＋6x
10x－x －6x ≤－3－6
3x≤－9
x≤－3
它在数轴上的表示如图所示 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？解不等式
解:去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得 4x＜12
系数化为1，得 x＜3这节课我们学习了：(1)什么是一元一次不等式？ 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.(2)解一元一次不等式的步骤。1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1注意： 进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。 P60页练习：第1、2题做一做1、什么是一元一次不等式？抢答2、解一元一次不等式：
(1)7X> -1 ; (2)-7X>1; (3)-2X>7; (4)2X<7. 看谁算得快抢答3、解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？
怎么样在数轴上表示不等式的解？列不等式特别要注意一些关键词，例如：小于（＜）、不小于（≥）、
大于（＞）、不大于（≤）、
是负数（＜0） 、是正数（＞0）、
是非负数（≥ 0）
是非正数（≤0）想一想1、用不等式表示:
(1)3x与2的差小于1：___ __
(2)a是正数：_____
(3)b是非负数：______ a＞0b≥03x-2＜12、解不等式：2x-6＞0 例.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？解:根据题意，得
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x>－5，
得
所以，当x取小于 的任何数时，代数式
与 的差大于1。 例.当x为何值时，代数式 与 的值的差不大于1？ 例. 当x取什么值时，代数式2x-6的值
（1）大于0？解：根据题意，得
2x-6＞0
得 x＞ 3
所以当x取大于 3 的任何数时，
代数式2x-6的值大于0。
（2）不大于0？
（3）等于0？跟踪练习： x取什么值时，代数式 的值：
①大于7–x ②小于7–x
③不大于7–x ④不小于7–x 求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11＜0.
当a取何值时，代数式8a-10(a-1)的值是负数？变一变1、当x 时，代数式x+5 的值大于0。
2、代数式2y的值是非负数时，y的取值范围是（ ）
A、y≥0 B、y≤0 C、y＜0 D、y≤2
3、当x取何值是，代数式3x+8与4x-1的值的差不大于3？评价与反馈解下列不等式：比一比作 业P61页习题8.2第3题
P62页第5题