苏科版八年级数学上册《2.2 轴对称的性质》教学设计

2.2　轴对称的性质（2）
教学目标:
1．会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形．
2．让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐．
3．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性．
教学重点: 作已知图形的轴对称图形的一般步骤．
教学难点: 怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．
教学过程:
温故
请你标出下面图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1
A A1与对称轴有什么关系？
成轴对称的两个图形中， 对应点的连线被对称轴垂直平分 。
二、探索方法，揭示新知
实践探索一、如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点A′
实践探索二、变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′
要让学生不仅要会画，而且还要会说画法，能根据轴对称的定义说理，并能通过折纸来验证，从而为后面探求线段的轴对称性作铺垫．
实践探索三、画出△ABC关于直线MN的对称图形
（问题2　怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？说说你的想法和根据，展开讨论，踊跃回答，并动手去做一做．在操作过程中主要让学生作线段关于某直线的对称图形转化为找关键点关于该直线的对称点．如何找关键点呢？如果是四边形呢？多边形呢？）
小结通过上面的实验总结出画轴对称图形的一般步骤：
1、找准图形中的关键点。
2、作对关键点的对称点。
3、最后顺次连结（对称点）构成轴对称图形.
三、拓展与操作：在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连接AC、BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？
提示：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称．
问题2　你能用直尺和三角尺，根据“画点A关于直线l的对称的点A”的方法画出点P关于直线l的对称的点Q．
问题3　为什么EG和FH的交点就是与点P对称的点Q？）
成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称．
知识拓展;
思考：如图，A、B、C 3点都在方格纸的格
点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．
2变式：在如图的方格纸上画有2条线段，再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形
课堂小结
课后思考1、如图,牧童在A处放牛,其家在B处, 若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
2变:如图,牧童在A处放牛,其家在B处, 若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
布置作业