苏科版八年级数学上册《4.2 立方根》教学设计

立方根
学习目标
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．
2．了解开立方与立方是互逆的运算，会用开立方运算求一些数的立方根．
3．能用立方根解决一些简单的实际问题．
重点、难点：
1.掌握立方根的概念，会求一个数的立方根
2.明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根
教学过程：
一、情景引入：
1、 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？（若体积为64、125、
25、，则它的棱长是多少？）
2、定义：一般地，如果，那么x叫做a的　　 　，数的立方根记作 ，读作
如：4的立方是 ，所以4是 的立方根，记作 ，
-3的立方是 ，所以-3是 的立方根，记作 ，
， 是2的立方根。
3、立方根的性质：
正数的立方根是 ；负数的立方根是 ；0的立方根是 ；任何数有且只有有 个立方根。
想一想：立方根等于本身的数是 。
4、求一个数的立方根的运算叫做 ，开立方与立方运算互为_______ ___。
5、想一想：立方根和平方根之间的异同点？
二、典例精析
例1．求下列各数的立方根：
(1) 64 （4）0.008 (6)0 （7）9
观察（2）（3）两题的计算结果，我们可以得到结论 ______ _________.请你再求几个互为相反数的立方根，观察他们的结果，由此你能得到一个怎样的猜想？请用含字母a的等式把它表示出来：___________ _______
例2．求下列各式的值
（1） （2） （3）
问题讨论
① ②
归纳：一般形式 ，
练一练：口答
（1） = （2） =
（3）= （4）=
例3．求下列各式中的x：
（1） （2） （3）
例5、（1）已知2x+1的立方根是3，求5x-1的平方根。
（2）已知与互为相反数（y≠0），求的值。
]
三、课堂巩固
1．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ）
A．±1 B．±1，0 C．0 D．0，1
2．下列说法正确的是（ ）
A．1的立方根与平方根都是1 B．
C．的平方根是 D．
3、下列说法正确的是（　　）
A、任意数a的平方根有2个，它们互为相反数 B、任意数a的立方根有1个
C、－3是27的负的立方根 D、（－1）的立方根是－1
4、下列判断正确的是（　　）
A、64的立方根是4 B、（－1）的立方根是1
C、的立方根是2 D、如果＝a，则a＝0
5． （ ）
A．0 B．-5.08 C．-0.92 D．0.92
6．填空：
（1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是
（2） ， ， ，
7．若 ，若
8求下列各式的x：
⑴ ⑵ ⑶
9、已知的平方根是，的立方根是3，求的值
五、课堂小结
1．会用根号表示立方根，会用立方根的公式计算；
2．应用立方根的知识解决一些实际问题。
3．了解平方根与立方根的异同
六、课后反馈
课堂作业：课课练 家作：优学有道
七、教学反思
x
x
1
1
1
x