5.2 分式的乘除法（课件）（共25张PPT）

(共25张PPT)
5.2 分式的乘除法
第五章
分式与分式方程
八年级数学下册（北师大版）
学习目标
1.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养化归意识，发展推理能力.
2.掌握分式乘除法的法则，会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力.
3.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题.
　
导入新课
分式的基本性质：
分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.
文字语言：
数学语言：
讲授新课
分式的乘除
想一想：
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
填空：
类比分数的乘法法则：
分式乘法法则：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　
用符号语言表达：
归纳总结
类比分数的除法法则：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
用符号语言表达：
分式除法法则：
归纳总结
讲授新课
例1 计算
2
2
能约分的先约分，再依照法则进行
结果要化成最简分式或整式
讲授新课
例1 计算
约分
分子、分母是多项式时，先因式分解
讲授新课
例2 计算：
解：原式=
讲授新课
解：原式
(2)
解：（1）原式=
（1）
巩固练习
计算：
=
解：原式=
（2）
讲授新课
解：（1）原式
（1）
（2）原式=
先把除法转化为乘法.
多项式因式分解
讲授新课
注意1：
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求分式的积；
③确定积的符号；
④约分.
讲授新课
分式的乘方
计算：
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
10个
讲授新课
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
分式乘方要把分子、分母分别乘方.
讲授新课
乘方符号法则：奇负偶正
分式的乘方法则
（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方 .
（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.
归纳总结
当堂检测
1.化简 的结果是(　 　)
A. 　　　 B. x-1 C. x+1 D. x
C
2. 的计算结果为(　 )
A.　　 B. C.　　 D.
B
当堂检测
3.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x>2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.
当堂检测
4.计算：
解：原式=
原式=
当堂检测
5.化简:
解:
当堂检测
6.先化简,再求值: 其中a=2 019.
解:原式=
=(a-1)· =a+1,
当a=2 019时,原式=2 020.
课堂小结
1.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
2.两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
分式的乘除法法则
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