5.1 轴对称现象 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
5.1轴对称现象
第五章
生活中的轴对称
七年级数学下册（北师大版）
学习目标
1.在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念；
2.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴；
3.欣赏现实生活中的轴对称图形 ，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值。
　
导入新课
请欣赏视频
　
导入新课
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
讲授新课
轴对称和轴对称图形
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
讲授新课
如果 沿一条直线折叠,
直线两旁的部分能够 ，那么这
个图形叫作 .这条直线就是
它的 .
轴对称图形
一个平面图形
互相重合
轴对称图形
对称轴
讲授新课
议一议：观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.
是
是
是
不是
是
是
讲授新课
共同特征：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
讲授新课
对称轴
1.定义： 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作这两个图形的对称轴.
2.轴对称的定义包含两层含义：
(1)有两个图形，且形状、大小完全相同．
(2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合．
讲授新课
议一议：观察图中的①～⑤中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？
解：它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两个图形成轴对称．
讲授新课
说一说：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别.
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系 一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
讲授新课
【拓展提高】轴对称和轴对称图形的区别和联系:
区别:两个图形成轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系,而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质.
联系:①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的;
②两者可相互转化,如果把轴对称的两个图形看成是一体的,那么这“一个”图形就是轴对称图形,反过来,如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形,那么这“两个”图形是成轴对称的.
讲授新课
生活中常见的轴对称
一.脸谱艺术
讲授新课
二.剪纸艺术
生活中常见的轴对称
讲授新课
三.车标设计
生活中常见的轴对称
讲授新课
四.国旗设计
摩洛哥
瑞典
约旦
也门
英国
肯尼亚
生活中常见的轴对称
讲授新课
五.交通标志
生活中常见的轴对称
讲授新课
六.几何图案
生活中常见的轴对称
当堂检测
1.判断正误
（1）轴对称图形必有对称轴。 （ ）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴。 （ ）
（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合。（ ）
（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称。 （ ）
√
√
√
×
当堂检测
2. 下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是(　　)
C
3. 以下图形，对称轴的数量小于3的是(　　)
D
当堂检测
4. 如图所示的4组图形中,左边的图形与右边的图形成轴对称的有(　　)
A.0组 B.1组 C.2组 D.3组
B
当堂检测
6.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　 ）
A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条
5.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　 ）
A． B． C． D．
C
C
当堂检测
7.如图：其中是轴对称图形的有_______________，
与甲成轴对称的图形是_____．
甲、乙、丙和丁
丁
当堂检测
8. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由.
答：这个图形是：______（写出序号即可），理由是______________________.
④
只有它不是轴对称图形
当堂检测
9.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
当堂检测
10.英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？
解：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、U、V、W、X、Y是轴对称图形.
11.你能列举出三个是轴对称图形的几何图形吗？
解：正方形、长方形、圆.（答案不唯一）
当堂检测
12.探究：填表，并请你就正n边形的对称轴条数做一个猜想.
我的猜想是：
（1）正n边形有n条对称轴;
（2）随着正n边形边数的增加,对称轴的条数也在增加.
图形 圆 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正七边形 正八边形 …
对称轴条数 无数 3 4 5 6 7 8 …
课堂小结
1．如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2 ．如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么
称这两个图形成轴对称， 这条直线叫做这两个图形的对称轴．
3 ．轴对称图形和成轴对称的图形的异同:
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php