苏科版八年级数学上册《6.3 一次函数的图像》教学设计

6.3一次函数的图象(1)
教学目标
1.知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象.
2.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.
3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.
4.能较熟练作出一次函数的图象.
教学重点
1.能熟练地作出一次函数的图象.
2.归纳作函数图象的一般步骤.
3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.
教学过程
一、情境创设
点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，探索一次函数的图象.书P192
（1） 图中共有几支香？
（2） 图片是怎样表示时间变化的？
（3） 这支香点燃5分钟后缩短了多少？点燃10分钟后呢？
（4） 用y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系式吗？
（5） 依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？
（6）你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？
2.作一次函数的图象
例1：作出一次函数y=2x+1的图象
解：1.列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
2.描点：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点.也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点.
3.连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象,它是一条直线.
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：
（1） 列表；（2）描点；（3）连线.
做一做
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5.
1.列表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x+5 … 9 7 5 3 1 …
2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点.
3.连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线.
图象：
二、合作交流
一次函数的图象是什么？是否可以简化作一次函数的图象的过程？
小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b.
三、课堂练习
在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：
（1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3
四、拓展延伸：
1.请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y＝-x y＝-x＋1与y＝-x-2；
(2)y＝2x y＝2x＋1与y＝2x-2．
2.画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点；
(2)直线上纵坐标是-3的点；
(3)直线上到y轴距离等于1的点.
五、小结：
1.作一次函数的步骤.
2.明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了.
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