苏科版八年级数学上册第1章《全等三角形中的动态问题》教学设计

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名称 苏科版八年级数学上册第1章《全等三角形中的动态问题》教学设计
格式 docx
文件大小 184.3KB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2022-05-27 17:47:02

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文档简介

全等三角形中的动态问题
教学目标
1.学生对全等知识进行整合,能灵活选用合适的方法证明三角形全等以解决问题;
2.学生经历点的移动和图形的变化探寻证明全等三角形的方法,增强对几何图形的分析能力;
3.学生在同一问题中探求不同的作法,从而进一步把握知识本质,逐步形成抽象概括能力和发散思维.
二.教学重点:
灵活选用合适的方法证明三角形全等
教学难点:
找出动态情景中的不变等量关系证三角形全等
四.教学过程
复习回顾
图形全等的关键是什么?全等三角形的定义?全等三角形有哪些性质?判定全等三角形有哪些方法?
学生回答,教师板书关键词
小试牛刀
如图,要得到△ABC ≌△ADC,除公共边AC外,还需要增加两个条件,小敏说她能找出多种不同的答案,你能试着说出来吗?
学以致用
1.如图,在等边△ABC的顶点A, C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度 由A向B和由C向A爬行,经过 t 分钟后,它们分别爬行到D,E处, 请问CD与BE相等吗
追问:在蜗牛爬行的过程中, DC与BE是否始终相等
2.已知:AB⊥BD, ED⊥BD, AC=CE, BC=DE。试猜想线段AC与CE的位置关系,并证明你的结论.
变式1:若将CD沿CB方向平移下列情形,其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗 请说明理由。
变式2:若将CD沿CB方向平移下列情形,其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。
变式3: 若将CD沿CB方向平移下列情形,其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。
3.已知: 等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA= ∠ECD,连结BE,AD,若BC=AC,那么BE与AD相等吗?请说明理由.
追问1:若△DEC绕点C顺时针旋转,CE与AC重合时,BE与AD相等吗?
追问2: 当CD旋转到与BC共线时,BE与AD仍然相等吗?请说明理由.
大展身手
已知,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF ⊥AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点.
(1)求证:MB=MD,ME=MF
(2)当E、F两点移到移到至如图所示的位置时,其它条件不变,上述结论能否成立?若成立,请说明你的理由。
已知:如图(1)在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF。BF与CE相等吗?当E、F相向运动时,形成(2)(3)(4)(5)(6)图形,上述条件不变,BF和CE还相等吗?请证明你的结论。
小结与思考
共同梳理全等三角形的证明方法
处理动态问题的关键是寻找不变的等量关系