苏科版八年级数学上册2.4《线段、角的轴对称性(3)》教学设计

线段、角的轴对称性(3)
学习目标
1、引导学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；
2、引导学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题；
3、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力.
学习重难点
重点：探索并掌握角的平分线的性质.
难点：角平分线的性质应用.
自主学习
1、角 轴对称图形(填“是”或“不是”)， 是它的对称轴.
2、角平分线上的点到 距离相等.
3、角的内部到角两边距离相等的点在 上.
4、如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，则CF= ㎝，理由是 .
合作探究
活动一：请同学们准备一张薄纸，在上面任意画一个角(∠AOB)，折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？
结论：角是轴对称图形， 是它的对称轴.
活动二：在∠AOB的平分线上任意取一点P，分别画点P到OA、OB的垂线段PC和PD，PC和PD相等吗？会有什么结论？
结论：角平分线上的点到 距离相等.
思考：我们知道了，角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，如果一个点到一个角的两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上吗？
结论：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.
达标巩固
1、到三角形的三边距离相等的点是( )
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2、如图，AD平分BAC，∠C=90°，DE⊥AB，那么: (1)DE和DC相等吗？为什么？
(2) AE和AC相等吗？为什么？
3、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B(如图)，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置.(保留画图痕迹，不写画法)
4、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离是多少？
5、 在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是( )
A、BD平分AC B、AD⊥BD
C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC
E
A
B
O
P
F
C
第4题
A
B
C
D
E
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