北京版小学数学六下 1.2圆柱的体积 教案

圆柱的体积教学设计
一、教学目标
1.探索圆柱体积的计算方法，利用数学思想，体验数学研究的方法。
2.让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。
3.通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。
二、教学重点
掌握和运用圆柱体积的计算公式。
三、教学难点
圆柱体积公式的推导过程。
四、教学方法
直观教学法，先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作。在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。
五、教学过程
（一）情景导入，复习旧知
1.什么是圆柱的体积？
出示装有一半水的容器，然后拿出一个圆柱形的物体准备投入到水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个现象你想到了些什么？
提问：能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。）
2.导入新课
这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。板书课题：“圆柱的体积”
（二）探索新知
1.比较大小，探究圆柱的体积与哪些因素有关。
（让学生先试着说说）
（1）比较等底不等高的两个圆柱的体积。
（学生通过观察发现等底时高越大圆柱的体积也就越大。）
（2）比较等高不等底的两个圆柱的体积。
（学生通过观察发现等高时底面积越大圆柱的体积也就越大）
（3）出示两个高和底的大小都不等的圆柱让学生判断哪个体积大。
总结以上两点圆柱体积的大小与它的底面积和高有关
（4）提问：“要比较两个圆柱的体积，你有什么好的办法？”
（启发学生可以将两个圆柱分别放入水中，比较哪个水面升得高。）
2.大胆猜想，感知体积公式。
这个方法不是对所有的物体都适合，那么是不是也可以用测量、计算的方法来求得呢？
（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。
（2）设疑：圆柱的体积又该怎么样计算呢？根据以前学过的知识你可以做出怎样的假设？
（3）学生小组讨论交流。
（4）各小组参加全班交流汇报。
（把圆柱底面分成许多相等的小扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积是底面积乘高，圆柱的体积也可能就是底面积乘高来计算的。）
3.演示转化过程，推导公式。
（1）老师操作转化过程。
先分一个四或八等分的再分手上的这个十六等分的。
（2）学生带问题操作转化过程。
a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么？
b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？
（长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。）
（3）师生共同完成推导过程。
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积＝底面积×高
v = s h
圆柱的体积计算公式就是：v=sh
（4）如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式又可以怎样来写呢？
v=πr2h
（5）教材第25页“做一做”第1、2题。（第2题先让学生说说解题步骤，再齐练）
4.教学例6。
（1）出示例6。
读题，说说从题中获得的信息。
（2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？
老师：求杯子的容积就是求这个杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。
（3）学生独立解决问题。
（4）组织交流反馈。
交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。
（三）巩固运用
1.完成教材第26页“做一做”第一题。
（1）要判断这杯水够不够喝，需要知道什么？你打算分哪几步计算？尝试完成。
（2）要求这个问题，需要先求什么？再求什么？独立完成。
2.完成教材第28页练习五第2题。
（1）尝试完成。
（2）说说解题思路。
3.完成教材第28页练习五第3题。
（1）尝试完成。
（2）说说解题思路。
六、课堂小结
今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法。在探究的过程中，我们经历了猜测、实验、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积×高”来求。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱的体积 ＝底面积×高
V = s h
圆柱的体积计算公式是v=sh=πr2h