北京版小学数学六下 1.1圆柱的表面积 教案
文档属性
| 名称 | 北京版小学数学六下 1.1圆柱的表面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-27 12:23:20 | ||
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文档简介
《圆柱的表面积》教学设计
教学内容：北京2011课标版六年级下册教科书第5—6页《圆柱的表面积》及相关的内容。
教学目标：
1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、使学生经历观察、操作和探索的过程，提高分析、推理和判断的能力。
4、培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。
教学重点：圆柱侧面积和表面积的计算。
教学难点：圆柱侧面积的计算方法推导及计算。
教学准备：多媒体课件、圆柱模型、圆形卡纸2张和长方形卡纸5张。
教学过程：
1、 复习旧知。
师出示圆柱模型。同学们，这是什么立体图形？（圆柱体）我们来说一说圆柱有哪些特征？
引导学生说出圆柱的特征：圆柱有3个面；圆柱有两个底面，它们是一样大小的圆。（生边说师边板贴）圆柱有无数条高；圆柱的侧面是一个曲面，沿着圆柱侧面的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形。（生边说师边板贴）
2、 实验探究。
（一）问题提出。
师：同学们我们已经学过了长方体和正方体的表面积，请大家想一想，圆柱的表面积指的是什么呢？（两个底面和一个侧面的面积之和），今天我们就来学习圆柱的表面积（板书课题——圆柱的表面积）看，老师收集了这么多的圆柱形纸巾筒，准备买些漂亮的彩纸把它们包装一下再利用起来，老师遇到了一个问题，大约要买多少彩纸呢？要解答这个问题，就是求什么呢？（圆柱的表面积）请同学们看这里，底面积我们会求吗？（会，就是求两个圆的面积用πr×2），侧面积会求吗？（不会），看来，计算圆柱的表面积重点是要掌握圆柱侧面积的计算方法，下面我们用小组实验的方法来探究圆柱的侧面积。
（2） 实验探究。
1、做一做并议一议。
师：老师给每个小组准备了一个底面直径是4厘米、高是10厘米的圆柱形纸巾筒和5张长方形的卡纸（尺寸如图所示）。请小组同学，分工合作，选择出一张合适的长方形卡纸作为纸巾筒的侧面并议议。
（1）你们组选了（ ）号卡纸，理由是什么？
（2）通过这个实验你们小组有什么发现？
4厘米
长方形卡纸 长/厘米 宽/厘米
1号 12 10
2号 12.56 10
3号 15 10
4号 12 15
5号 12.56 15
10
厘
米
2、总结结论。
小组同学汇报，引导学生小结：我们小组通过实验发现，2号卡纸的长正好是纸巾筒的底面周长，卡纸的宽正好是纸巾筒的高。也就是说这个长方形的长正就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。（生边汇报师边板贴）
师：同学们，你们组的发现跟他们组的一样吗？（一样）同学们，你们的这个发现非常重要，解决了怎样求圆柱侧面积的问题。现在会计算圆柱的侧面积了吗？
引导学生说出：圆柱的侧面积=底面周长×高（板书）字母公式呢？
师：求圆柱的侧面积需要哪些条件呢？（圆柱的底面周长和高）
师：如果知道的是圆柱底面的直径和高或是半径和高，怎样求出圆柱的侧面积？你能用字母来表示吗？
生汇报，师板书：圆柱的侧面积S=c×h
或： =πd ×h
=2 πr ×h
师：通过刚才的实验操作，你会计算圆柱的表面积吗？
引导学生小结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积（板书）
师：你能用字母表示公式吗？
生汇报，师板书：圆柱的表面积S=c ×h
=πd ×h +2πr
=2πr×h
3、全班齐读公式，翻开书本第5页，把圆柱的表面积公式写在书上。
4、练一练
师：下面我们用今天的知识来解答一些生活中的问题。
例题：一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图），高是45厘米，底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮？
师：求至少需要多少铁皮，就是求什么呢？
生：求至少需要多少铁皮，就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积和是多少。
师：为什么不是求圆柱三个面的面积和呢？
生：因为水桶没有盖，所以这道题的关键词是无盖！
师：同学们回答的非常好，生活中的数学问题，要具体情况具体分析！
（1）水桶的侧面积：40×3.14×45=5652（平方厘米）
（2）水桶的底面积：（40÷2）×3.14=1256（平方厘米）
（3）至少需要铁皮：5652+1256=6908（平方厘米）
答：做这样一个水桶至少需要6908平方厘米的铁皮。
5、质疑答疑。
师：同学们对于今天学习的内容，还有什么疑问吗？
3、 实践应用
师：下面老师要出些题来考考你们，有信心来完成吗？
1、基础练习。
（1）请同学们联系生活实际，说说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关
圆形水池的占地面积（底面积）
做一节烟囱所需铁皮的面积（侧面积）
求易拉罐上商标纸的面积（侧面积）
做一个无盖水桶所需铁皮的面积（一个底面积和侧面积）
做一个油桶所需铁皮的面积（两个底面积和侧面积）
（2）计算下面圆柱的侧面积。(只列式不计算)（用到了圆柱侧面积的哪个公式？）
底面周长6.28厘米，高10厘米。
底面直径是2米，高1米。
底面半径3分米，高1分米。
2、生活应用。
师：数学源于生活，也用于生活，同学们现在可以帮我解决刚才的那个问题了吗？请同学们以小组为单位帮老师设计一个包装方案，并算一算包装一个纸巾筒至少要用多少彩纸？
包装方案：
我们组打算把它设计成（ ）。
至少要用多少彩纸？
小组汇报：储钱罐、笔筒、望眼镜………
3、综合应用。
师：生活中处处有数学，数学就在我们的身边，看：
如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
4、 全课总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和感想？
教学内容：北京2011课标版六年级下册教科书第5—6页《圆柱的表面积》及相关的内容。
教学目标：
1、使学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。
2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、使学生经历观察、操作和探索的过程，提高分析、推理和判断的能力。
4、培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。
教学重点：圆柱侧面积和表面积的计算。
教学难点：圆柱侧面积的计算方法推导及计算。
教学准备：多媒体课件、圆柱模型、圆形卡纸2张和长方形卡纸5张。
教学过程：
1、 复习旧知。
师出示圆柱模型。同学们，这是什么立体图形？（圆柱体）我们来说一说圆柱有哪些特征？
引导学生说出圆柱的特征：圆柱有3个面；圆柱有两个底面，它们是一样大小的圆。（生边说师边板贴）圆柱有无数条高；圆柱的侧面是一个曲面，沿着圆柱侧面的一条高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形。（生边说师边板贴）
2、 实验探究。
（一）问题提出。
师：同学们我们已经学过了长方体和正方体的表面积，请大家想一想，圆柱的表面积指的是什么呢？（两个底面和一个侧面的面积之和），今天我们就来学习圆柱的表面积（板书课题——圆柱的表面积）看，老师收集了这么多的圆柱形纸巾筒，准备买些漂亮的彩纸把它们包装一下再利用起来，老师遇到了一个问题，大约要买多少彩纸呢？要解答这个问题，就是求什么呢？（圆柱的表面积）请同学们看这里，底面积我们会求吗？（会，就是求两个圆的面积用πr×2），侧面积会求吗？（不会），看来，计算圆柱的表面积重点是要掌握圆柱侧面积的计算方法，下面我们用小组实验的方法来探究圆柱的侧面积。
（2） 实验探究。
1、做一做并议一议。
师：老师给每个小组准备了一个底面直径是4厘米、高是10厘米的圆柱形纸巾筒和5张长方形的卡纸（尺寸如图所示）。请小组同学，分工合作，选择出一张合适的长方形卡纸作为纸巾筒的侧面并议议。
（1）你们组选了（ ）号卡纸，理由是什么？
（2）通过这个实验你们小组有什么发现？
4厘米
长方形卡纸 长/厘米 宽/厘米
1号 12 10
2号 12.56 10
3号 15 10
4号 12 15
5号 12.56 15
10
厘
米
2、总结结论。
小组同学汇报，引导学生小结：我们小组通过实验发现，2号卡纸的长正好是纸巾筒的底面周长，卡纸的宽正好是纸巾筒的高。也就是说这个长方形的长正就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高。（生边汇报师边板贴）
师：同学们，你们组的发现跟他们组的一样吗？（一样）同学们，你们的这个发现非常重要，解决了怎样求圆柱侧面积的问题。现在会计算圆柱的侧面积了吗？
引导学生说出：圆柱的侧面积=底面周长×高（板书）字母公式呢？
师：求圆柱的侧面积需要哪些条件呢？（圆柱的底面周长和高）
师：如果知道的是圆柱底面的直径和高或是半径和高，怎样求出圆柱的侧面积？你能用字母来表示吗？
生汇报，师板书：圆柱的侧面积S=c×h
或： =πd ×h
=2 πr ×h
师：通过刚才的实验操作，你会计算圆柱的表面积吗？
引导学生小结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积（板书）
师：你能用字母表示公式吗？
生汇报，师板书：圆柱的表面积S=c ×h
=πd ×h +2πr
=2πr×h
3、全班齐读公式，翻开书本第5页，把圆柱的表面积公式写在书上。
4、练一练
师：下面我们用今天的知识来解答一些生活中的问题。
例题：一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图），高是45厘米，底面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮？
师：求至少需要多少铁皮，就是求什么呢？
生：求至少需要多少铁皮，就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积和是多少。
师：为什么不是求圆柱三个面的面积和呢？
生：因为水桶没有盖，所以这道题的关键词是无盖！
师：同学们回答的非常好，生活中的数学问题，要具体情况具体分析！
（1）水桶的侧面积：40×3.14×45=5652（平方厘米）
（2）水桶的底面积：（40÷2）×3.14=1256（平方厘米）
（3）至少需要铁皮：5652+1256=6908（平方厘米）
答：做这样一个水桶至少需要6908平方厘米的铁皮。
5、质疑答疑。
师：同学们对于今天学习的内容，还有什么疑问吗？
3、 实践应用
师：下面老师要出些题来考考你们，有信心来完成吗？
1、基础练习。
（1）请同学们联系生活实际，说说生活中的这些圆柱体与哪些面积有关
圆形水池的占地面积（底面积）
做一节烟囱所需铁皮的面积（侧面积）
求易拉罐上商标纸的面积（侧面积）
做一个无盖水桶所需铁皮的面积（一个底面积和侧面积）
做一个油桶所需铁皮的面积（两个底面积和侧面积）
（2）计算下面圆柱的侧面积。(只列式不计算)（用到了圆柱侧面积的哪个公式？）
底面周长6.28厘米，高10厘米。
底面直径是2米，高1米。
底面半径3分米，高1分米。
2、生活应用。
师：数学源于生活，也用于生活，同学们现在可以帮我解决刚才的那个问题了吗？请同学们以小组为单位帮老师设计一个包装方案，并算一算包装一个纸巾筒至少要用多少彩纸？
包装方案：
我们组打算把它设计成（ ）。
至少要用多少彩纸？
小组汇报：储钱罐、笔筒、望眼镜………
3、综合应用。
师：生活中处处有数学，数学就在我们的身边，看：
如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10米，横截面是一个直径为4米的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
4、 全课总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获和感想？