2021—2022学年沪科版数学七年级下册7.4 综合与实践--排队问题课件(共19张PPT)

(共15张PPT)
7.4综合与实践
--排队问题
问题1.某服务窗口办理业务，按先到达先服务的方式服务。该窗口每2分钟服务一位顾客，已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，在窗口开始工作1分钟后，又有一位新顾客到达，且预计以后每5分钟都有一位新顾客到达：
（1）设 , , , , , ,表示窗口开始工作时已经在等待的6位顾客， , , , 表示窗口开始工作后按先后顺序到达的新顾客，完成下表：
（2)下面表格表示每一位顾客得到服务之前的等待时间，完成下面的表格：
（5）求平均等待时间是多少？
（3）根据表格，哪一位是第一位到达服务机构而不需排队的？求出他的到达时间
（4）在第一位不需排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费多长时间？
问题2 问题1 中，当窗口开始工作时，已经有10位顾客在等待，且当新顾客 离开时，排队现象消失，即 为第一位不需要排队的新顾客： （1）在第一位不需要排队的“新顾客” 到达之前，已经服务了多少位顾客？共花费了多长时间？
10+n位
2（10+n）
（2）“新顾客” 到达时间是什么？
5n+1
(3)“新顾客” 到达后不排队的条件是什么？
在“新顾客” 到达之前，该窗口为顾客服务时间小于等于“新顾客” 的到达时间。
(4）问题解决吗？能否确定n+1的值？还需要什么条件？
新顾客”Cn到达之前，该窗口为顾客服务的时间大于“新顾客” Cn的到达时间。
在一次数学测验中，老师按照“先写完，先批改”的原则给学生进行面批试卷，老师每2min批改一份试卷，已知老师开始进行批改时，已有3位同学答题完毕到达讲台边等待，在老师开始面批1min后，又有一位“新同学”答题完毕，且预计后面每5min都有一位“新同学”答题完毕。
感知生活
每2min批改一份试卷
3位同学
等待
1min
每5min
同 学 …
到达时间 0 0 0 1 ...
开始时间 0 2 …
设 , , 表示当老师开始批改时已经到达讲台在等待的3位同学; ， ，… ,表示在老师开始批改以后，按先后顺序到达的“新同学”，请将下面表格补充完整
（这里假设 ， ， 的到达时间为0）
等待时间 …
11
16
21
6
6
8
11
4
16
21
0
5
2
0
0
0
2
4
排队消失前，每位同学的面批开始时间和已花费时间之有什么关系呢？
总结知识
2、你能用含有 的代数式表示 的到达时间吗？
3、当到达时间和开始时间满足什么关系时排队就会消失呢？
1、用关于 的代数式表示，在第一位不需要排队的“新同学” 到达之前，老师已为多少同学面批作业？批改这些作业共花费了多长时间？
1、当老师开始改卷时如果已经已经有6位同学在等待（其他条件不变），哪一位是第一个不需排队的同学呢？
2、他的到达时间是多少？
3、此时为前面同学面批一共花费了多少时间？
4、如果已经有10位同学在等待了，结果又如何呢？
运用知识
同学们感受到
不等式的妙用了吗？
解决问题
1、老师面批试卷时如果每6分钟面批一位同学，排队现象还会消失吗？
2、在这样的情况下，我们可以通过什么途径来解决排队问题呢？
面对现实生活中的种种排队现象我们要怎么处理呢？
本节课你收获了哪些数学知识和方法，谈谈你自己的学习体会。
课堂小结
实际问题
数学问题
数学模型
实际问题
抽象
解决
构造