2021-2022学年人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
直方图
一、导入展示学习目标（1）了解直方图；（2）掌握画直方图的步骤；（3）能利用直方图解释数据中蕴含的信息．158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题：选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
情境引入
问题 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑选身高相差不多的 40 名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同学的身高（单位：cm）如下：
探究新知
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
知识点一：
合作释疑


对数据分组整理的步骤：
（1）计算最大与最小值的差.
最大值-最小值=172-149=23（cm）,
这说明身高的范围是23 cm.
探究新知
决定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于
没有固定的标准
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
合作释疑


知识点一：
对数据分组整理的步骤：
计算各组的分点：
从最小值起，每隔一个组距作为一组
分点：每个小组的两个端点
如果取组距为3，分点分别为149、152、155、158……则将数热闹你的分成8组，每组分别为
频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数。
列频数分布表
身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
身高分组 频数
149≤x<152 2
152≤x<155 6
155≤x<158 12
158≤x<161 19
161≤x<164 10
164≤x<167 8
167≤x<170 4
170≤x<173 2
画频数分布直方图
横轴
纵轴
探究新知
小长方形的宽是组距
等距分组时，各小长方形的面积与高的比是常数.
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
身高/cm
频数／组距
1
2
5
6
7
3
4
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
合作释疑


知识点一：
对数据分组整理的步骤：
决定组距和组数
组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离．
组数：分成组的个数。
■各组的组距可以相同或不同
■一般使用等距分组
■没有固定的标准，根据具体问题来决定.
■数据在100个以内，通常分5--10组。
议一议
如果我们选取的组距是2或4或5，那么应分成几个组呢？这样能否选出需要的40名同学呢？
例题与练习
例1: 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了 100 根麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
合作释疑


练一练
为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是_____；
(2)频数最大的一组数据的范围是________；
(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.
12
166~170
12
列频数分布表.
例题与练习
4.3≤x＜4.6
4.0≤x＜4.3
4.6≤x＜4.9
4.9≤x＜5.2
5.2≤x＜5.5
5.5≤x＜5.8
5.8≤x＜6.1
6.1≤x＜6.4
6.4≤x＜6.7
6.7≤x＜7.0
7.0≤x＜7.3
7.3≤x＜7.6
合计
分组
划记
频数
1
1
2
5
11
15
28
13
11
10
2
1
100
(3)身高在____________cm范围的人数最多．
(1)请你在表中填出身高在以下各个范围内的频数、频率：
例2　七年级(5)班20名女生的身高如下(单位：cm)：
153，156，152，158，156，160，163，145，152，153，162，153，165，150，157，153，158，157，158，158.
(2)上表把身高分成____组，组距是____；
例题与练习
身高（cm） 140～149 150～159 160～169
频数
频率
1
10
150～159
0.05
15
0.75
4
0.20
3
合作释疑


1.下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的统计图：
图_______能很好地说明一半以上国家的 学生成绩在60≤x<70 之间；
图_______能更好地说明学生成绩在 70≤x<80的国家多于50≤x<60的国家。
③列频数分布表如图；
身高x 划记 频数
146≤x＜150 2
150≤x＜154 3
154≤x＜158 6
158≤x＜162 12
162≤x＜166 7
166≤x＜170 2
合计 32
将数据适当分组并绘制频数分布直方图．
正
正正
正
（1）补全频率分布直方图；
（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
（1）组距是2，各组是 28≤ x＜30， 30≤ x＜32， …；
（2）组距是5，各组是 25≤ x＜30， 30≤ x＜35， …；
（3）组距是10，各组是 20≤ x＜30， 30≤x＜40， …；
练习
解：当组距为2时，能更好的说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄.
总结评价目标再现（1）了解直方图；（2）掌握画直方图的步骤；（3）能够依据直方图找出相关的信息聪明出于勤奋，天才在于积累。