2021--2022学年华东师大版七年级数学下册 8.2解一元一次不等式 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
观察与思考
小明
我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？
为什么？
邮局
学校
商店
小明家
三角形的三边关系
华师大版七年级数学下册
学习目标
1.探索并掌握三角形的三边关系；
2.会运用三角形的三边关系解决实际应用问题；
3.了解三角形的稳定性．
一.探究新知(一)
读一读、画一画
画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.
作法：1、画线段AB=4cm；
2、以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心、2.5CM长为半径画圆弧，两弧相交于点C；
3、连结AC、BC；
则△ABC就是所画的三角形.
(活动一)
(活动二)
现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.
问题
任意选择三条线段画三角形，你能画出来吗？
活动记录
组别 所选的三边长 能否画出三角形
1 2，2，4
2 2，3，6
3 4，5，6
2
2
4
若三边长是2、2、4
探究一
两边的和等于第三边，
不能组成三角形。
两边的和小于第三边，
不能组成三角形。
2
3
6
若三边长是2、3、6
4
5
6
两边的和大于第三边，
能组成三角形。
若三边长是4、5、6
三角形的任何两边的和大于第三边.
三角形的三边关系：
a
b
A
B
C
c
即：△ABC中
a+b>c
b+c>a
c+a>b
探究二
探究三
△ABC中,
a+b>c
b+c>a
c+a>b
a>c-b
b>a-c
c>b-a
三角形的任何两边的差小于第三边.
a
b
A
B
C
c
以长度为6cm、4cm、3cm 的三条线段能否组成一个三角形？
想一想：你有更简便的方法吗？
二.新知应用
若较小的两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形;
若不满足，则不能组成三角形.
如何判断三条已知线段能否组成三角形？
归纳总结
1.下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm， 5cm （ ）
×
2、8cm ，7cm， 6cm （ ）
√
3、3cm ，10cm， 5cm （ ）
×
练一练：
2.一木工有两根长分别是40cm和60cm 的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？
60-40< L < 40+60
已知等腰三角形两条边长分别为3cm、5cm，求等腰三角形的周长.
三.拓展练习
解：①若腰长是3cm，
周长是：3+3+5=11cm;
②若腰长是5cm,
周长是：5+5+3=13cm.
∴等腰三角形的周长是11cm或13cm.
探究新知（二）
木工小组的同学在修理桌椅时，常常在桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做是为什么？
利用三角形的稳定性，使桌椅更牢固。
泥阳初中数学组
三角形的稳定性
定义：
如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。
　
三角形在现实生活中应用：







四.小结深化
通过本节课的学习，
你有哪些收获？
我学会了
1、三角形的三边关系定理:
任何两边之和大于第三边
任何两边的差小于第三边
2、三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边 < 两边之和
3.三角形具有稳定性
五.作业设计
1:教科书习题9.1第2、4题。
2:思考题
从中任选三条，一共有多少组？能组成三角形的有几组？
三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.
谢谢指导！