动能和动能定理
一.选择题
1.对功、动能关系的理解,下面说法正确的是( )
A.合力做负功,则动能的变化为负值,物体的动能就减少
B.物体的动能保持不变,说明物体受到的合外力一定为零
C.物体所受的合力不为零,物体的动能一定要变化
D.一物体做变速运动时,合外力一定对物体做功,使物体动能改变
2.一物体由静止开始从粗糙的斜面上的某点加速下滑到另一点,在此过程中重力对物体的功等于( )
A.物体动能的增加量
B.物体重力势能的减小量和物体克服摩擦力做功之和
C.物体与斜面间摩擦产生的热量
D.物体动能的增加量和物体与斜面间摩擦产生的热量之和
3.学习动能定理后,小苏同学用两个材料相同的物体做实验,甲的质量大于乙的质量,让它们以相同的初动能在同一水平面上滑动,最后都静止,则滑行的距离是( )
A.一样大 B.甲大 C.乙大 D.无法比较
4.物体做直线运动的v﹣t关系图像如图所示,已知第1s内合外力对物体所做的功为W,则( )
A.从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W
B.从第3 s末到第5 s末合外力做功为﹣2W
C.从第5 s末到第7 s末合外力做功为﹣2W
D.从第3 s末到第4 s末合外力做功为﹣0.75W
5.如图所示,竖直平面内有轨道Ⅰ和Ⅱ。现用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球,分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A,克服摩擦力做功分别为、;动能增量分别为、,假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变,且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等,则( )
A.,
B.,
C.,
D.,
6.如图所示,质量为m的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角α=45°时绳以速度v0竖直向下运动,此过程中,绳的拉力对物体做的功为( )
A.mv02 B.mv02 C.mv02 D.mv02
7.如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直。质量为m、可视为质点的滑块自A的正上方P点由静止下落,从A点内侧进入轨道后,恰好能通过轨道的最高点B。若重力加速度为g,滑块克服摩擦力做功mgR,不计空气阻力,则滑块下落点P到A的高度h为( )
A. B.2R C. D.3R
8.从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时,物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2.以下说法正确的是( )
A.物体上升过程受到的阻力为1N
B.物体下降过程所受合力为7N
C.物体的质量为1kg
D.物体的质量为0.5kg
9.一质量为1kg的物体在水平拉力作用下,沿水平面运动。如图所示,甲为拉力与时间的关系图,乙为物体对应的速度与时间的关系图(纵轴数据被人抹去)。以下说法不正确的是( )
A.物体与水平面之间的动摩擦因数为0.3
B.前8秒内摩擦力所做的功为﹣72J
C.前8秒内拉力所做的功为96J
D.在6秒末的速度为4m/s
10.如图所示,质量为M木块静止在光滑水平桌面上,一质量为m子弹以初速度速度v0水平射入木块,当射入木块的深度为d时,子弹与木块相对静止以速度v一起运动,在子弹入射的过程中,木块沿桌面移动的距离为L,木块对子弹的平均阻力为Ff,下列关系式中正确的是( )
A.FfLMv2 Mv02 B.﹣Ff (L+d) mv2
C.Ffdmv2 mv02 D.Ff L Mv2
二.计算题
11.右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5m,如图所示.一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2.求:
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度.
(2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离.
12.如图所示,轨道AB部分为光滑的圆弧,半径为R,A点与圆心等高。BC部分水平但不光滑,C端固定一轻质弹簧,OC为弹簧的原长。一个可视为质点、质量为m的物块从A点由静止释放,经弹簧反弹后停在D点(不再滑上轨道AB段)。已知物块与BC之间的动摩擦因数为μ,BD和DO间距离均为s,试求:
(1)物块运动到B点的速度V;
(2)整个过程中弹簧最大的弹性势能Ep;
(3)已知轻质弹簧劲度系数为k,求物块向左运动过程中最大的速度为Vm时的弹性势能Ep。
13.在一些影视剧中经常能看到一些特技表演。如图所示,有一高台离地面的高度h=5m,一特技演员骑摩托车从坡底由静止出发,冲上高台后以某一速度水平飞出,在水平地面上的落点到高台边沿的水平距离x=20m。已知摩托车从坡底冲上高台的过程历时t=15s,人和车的总质量m=2×102kg,发动机的功率恒为P=4kW,不计空气阻力,取重力加速度大小g=10m/s2。求:
(1)摩托车水平飞出高台时的速度大小;
(2)摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。
14.如图所示,一半径为R,内表面粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的小球自P点正上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.小球滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,重力加速度的大小为g,小球可视为质点,不计空气阻力.
(1)求小球运动到N点时的速度大小;
(2)求小球从P点运动到N点的过程中摩擦力所做的功;
(3)试通过计算分析说明小球能否到达Q点?若不能,请说明理由;若能,请说明小球到达Q点时的速度是否为0.
15.如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度s=5m,轨道CD足够长且倾角θ=37°,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8
(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小vD;
(2)小滑块最终停止的位置距B点的距离。