7.4 二项分布与超几何分布随堂检测（Word版含解析）

7.4 二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学人教A版（2019）选择性必修三随堂检测
1.设随机变量，若,,则参数n，P的值为( )
A.， B.， C.， D.，
2.一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为，则的值为( )
A. B. C. D.
3.某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任意选3个村，下列事件中概率等于的是( )
A.至少有1个深度贫困村 B.有1个或2个深度贫困村
C.有2个或3个深度贫困村 D.恰有2个深度贫困村
4.在18个村庄中有8个村庄交通不便，现从中任意选9个村庄，用X表示这9个村庄中交通不便的村庄个数，则( )
A. B. C. D.
5.设随机变量，则等于（ ）
A． B． C． D．
6.已知随机变量服从二项分布，，则______，________.
7.对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果.已知最后结果的误差，为使误差在的概率不小于0.9545，至少要测量_____次（若，则）.
8.某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为，后两天每天出现风雨天气的概率均为，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.
（1）求该社区能举行4场音乐会的概率；
（2）求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
答案以及解析
1.答案：B
解析：由于随机变量，可知，，
联立方程组，解得，.选B.
2.答案：C
解析：从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，当盒中旧球的个数为时，相当于旧球的个数在原来3个的基础上增加了一个，所以取出的3个球中只有一个新球，即取出的3个球中有2个是旧球1个新球，所以，故选C.
3.答案：B
解析：用X表示这3个村庄中深度贫困村数，X服从超几何分布，
故，
所以，
，
，
，
.
故选：B
4.答案：B
解析：设，则根据超几何分布的公式可得：，将选项中的值分别代入得：，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D错误
故选：B
5.答案：A
解析：∵随机变量（6，），
∴==，
∴=
故选A．
6.答案：9，6
解析：随机变量服从二项分布，所以，，则，.故答案为：9；6.
7.答案：32
解析：由题意可知，，.因为，所以，所以，解得，即至少要测量32次.
8.答案：（1）因为前两天的晚上均为风雨天气的概率为，所以，则.
因为这五天至少有一天出现风雨天气的概率为，
所以，
又，所以.
设“该社区能举行4场音乐会”为事件A，
则.
（2）X的可能取值为0,1,2,3,4,5.
，
，
，
，
，.
所以.