人教版数学八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
函数的图像
学习目标
学习目标
1、学会观察、分析函数图象信息。
2、提高识图能力、分析函数图象信息能力。
3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力。
重点
观察分析图象信息。
难点
分析概括图象中的信息。
日产油（吨）
90
75
60
45
30
15
299-1井９月的日采油曲线图
y
x
17
80
0
4
8
12
16
20
24
28
日期（天）
30
43
10
63
新知导入
创设情景
下图记录的是心脏部位的心脏电流与时间的关系.
我们发现：一个变量随着另外一个变量变化而变化，可以用图象直观表示。
练一练
-3
O
4
14
24
8
T/℃
t/时
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
唐山市3月25日气温随时间变化的函数图象
一起来完成下表：
合作探究
新知讲解
是的，唯一确定。
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1
2.25
4
6.25
9
12.25
16
问题4 自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？
练一练
小明从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家。图中x表示时间，y表示小明离家的距离；回答下列问题：
①体育场离小明家多远？从家到体育场用了多少时间？
②体育场离文具店多远？
③结合图象用文字描述小明的运动轨迹。
y
x
0
0
1
0.5
2
2
3
4.5
-1
0.5
-2
2
-3
4.5
…
…
解：
例
画出函数　　　的图象.
…
…
思考
新知讲解
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T随时间t的变化而变化.你能从图中得到哪些信息？
可以认为，气温T是时间t的函数，上图是这个函数的图象.由图象可以知道以下信息：
凌晨4时气温最低，为-3℃.
14时气温最高，为8℃.
练一练
一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度.
t/h 0 1 2 3 4 5
y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5
问题二 水位高度y是否为时间t的函数 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象。这个函数能表示水位变化的规律吗？
是，y=0.3x+3（0≤ x ≤ 5）
1、作函数 的图象.
解：
所得图象即为所求．
y
2
1
-1
-2
x
-1
-0.5
0
0
0.5
1
…
…
…
…
练习
典型例题
新知讲解
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.
某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：
下列说法错误的是( )
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
从图像中获取信息解题
【详解】
∵342×5=1710（m），
∴当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m，
∴选项C错误；
答案为Ｂ
下图是一个古代计时器－“漏壶”的示意图，在壶内盛水，水从壶下的小孔漏出，壶内画有刻度，人们根据壶内水面的位置计算时间.
现用x表示时间，y表示壶内水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系（暂不考虑水量变化对压力的影响）.
E
F
y
0
x
A
时间
水面高度
x
y
0
B
水面高度
时间
x
y
0
C
水面高度
时间
思考
典型例题
新知讲解
例2 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象。
（1） 　
（2） （x＞0）.
　　这个函数自变量的取值范围是什么？
解：（1） 　 　　 ；
全体实数．
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
列表：
函数的三种表示方法
张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝__________________，当学生有45人时，需要的总费用为________元．
【提示】
总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，根据关系列式即可．
【详解】
根据题意可知y=5x+10．
当x=45时，y=45×5+10=235元.
ｂ
ｃ
ｄ
ｅ
ａ
y/千米
x/分钟
小新从家里出发去书店看书，又去运动场打球，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离.(注：小新的家，书店，运动场在同一直线上)
问题2：小新在书店看书用了多少时间？
从横坐标看出我在书店用了10分钟．
ｅ
描点法画函数图象的一般步骤：
第一步：列表：表中给出一些自变量的值及 ；
第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线：按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用_______ 连接起来.
对应的函数值
横坐标
纵坐标
平滑曲线
由小到大
总结归纳
新知讲解
感谢您的聆听