人教版数学八年级下册 19.2.2 一次函数 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
一次函数
课前复习
练习1 下列式子中，表示的正比例函数的是（ ）
练习2 若一个正比例函数的图象经过点，则这个图象一定
B
C
也经过点（ ）
由图可知，此一次函数经过点 与点 ，
练习一
课前复习
已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式.
设此一次函数的解析式为
分别将点 ， 代入 中有
得
解：
情景引入
下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？
1.有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；
2.一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；
c=7t-35 (20 ≤ t ≤25)
G=h-105
问题
思考：登山队员由大本营向上登高 ， ， ， ， ，时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加时，函数分别增加多少？
0.5
探究
弹簧的全长与所挂砝码重量之间的关系
四、以测得的对应数值为点的坐标，画出图象.
一次函数
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
问题
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
一种计算成年人标准体重（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是的值；
（2）写出付款金额 （单位：元）与购买种子数量 （单位： ）之间的函数解析式.
“黄金1号”玉米种子的价格为 元，如果一次购买 以上的种子，超过 部分的种子的价格打 折.
例题
解：
例
理解一次函数的概念
已知函数y =(7-a)x+(a2-16)
1）当a取什么值时，y是x的一次函数？
2）当a取什么值时，y是x的正比例函数？
1） ，则a的值不能等于7、4和-4。
2）a=4或a=-4
7-a ≠ 0
a2-16 ≠ 0
问题
问题3 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
函数是自变量的一次式
利用待定系数法求一次函数解析式
已知y是x的一次函数,当x=1时,y=-1;当x=-1时,y=-5.
(1)求y关于x的一次函数解析式;
(2)当y=0时,求x的值.
探索与思考
1.一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象只要确定几个点？
一次函数的图象是一条直线，通常也叫做直线y= kx+b。
根据两点即可确定一条直线，可知画一次函数的图象只要知道两个点即可。
2.对于几个一次函数(直线) y = kx + b (k≠0)
当k相等b不相等时,这些直线的位置关系是怎样的
当b相等k不相等时,这些直线又有什么相同之处
平行
在（0，b）点两直线相交
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(　 　)
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
课堂练习
练习2 说出下列一次函数中的的值.
，
，
（1）什么叫一次函数？
（2）一次函数与正比例函数有什么联系？
课堂小结
（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数
解析式？怎样求函数解析式？
（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？
课堂小结
知道函数的两组对应值，就可以确定的值，从而可以确定函数的解析式。
Goodbye~
感谢聆听，下期再会