2.5《实验：用单摆测量重力加速度》（共43张ppt）

(共43张PPT)
实验器材
铁架台和铁夹
不易伸长的细线一条（长约1m）
带孔小钢球一个
米尺、游标卡尺
秒表
1. 做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上。
2. 测摆长：用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r 。
实验步骤
3. 测周期：把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜10 ）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。T= t / n
4. 求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。
5. 多次测量求平均值：改变摆长，重做几次实验。计算出每次实验的重力加速度。最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度。
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
2分7.6秒
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
1分51.4秒
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
数据处理
1. 公式法（平均值法）
2. 图像法
为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标T 2为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g=_____________。
l/m
1.0
0.8
0.5
T2/s2
4
3
2
0
为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标T 2为纵坐标，将所得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速度g=_____________。
9.86m/s2
l/m
1.0
0.8
0.5
T2/s2
4
3
2
0
1. 选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；
2. 单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；
注意事项
3. 注意摆动时摆角不易过大，不能超过10 ，以保证单摆做简谐运动；
4. 摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；
5. 测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
6. 为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值。
反思改进
在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：
反思改进
在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题：

由①②两式可求得当地的重力加速度
【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(2) 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_________mm，单摆摆长为_________m。
【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(2) 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_________mm，单摆摆长为_________m。
12.0
【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(2) 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球的直径为_________mm，单摆摆长为_________m。
12.0
0.9930
【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(3) 下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______。(选填字母代号)
【例题1】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
(3) 下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______。(选填字母代号)
A
变式训练1　在“探究单摆周期 与摆长的关系”实验中：
(1) 图1操作中正确的是________ (选填选项前的字母)．
A. 甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动
B. 乙图：细线上端用铁夹固定住
C. 丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止位置
D. 丁图：小球自由下垂时测量摆长
变式训练1　在“探究单摆周期 与摆长的关系”实验中：
(1) 图1操作中正确的是________ (选填选项前的字母)．
A. 甲图：小球从偏离平衡位置60°开始摆动
B. 乙图：细线上端用铁夹固定住
C. 丙图：小球到达最高点时作为计时开始与终止位置
D. 丁图：小球自由下垂时测量摆长
BD
(2) 实验过程中，改变摆长，测量多组不同摆长情况下单摆的周期，以摆长为横坐标，周期的平方T2为纵坐标，作出了T2－l图像，理论上T2－l图线是一条过坐标原点的直线，但小周同学根据实验数据作出的图线如图2所示，则造成图线不过坐标原点的原因可能是________________________；由图像求出的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.86)
(2) 实验过程中，改变摆长，测量多组不同摆长情况下单摆的周期，以摆长为横坐标，周期的平方T2为纵坐标，作出了T2－l图像，理论上T2－l图线是一条过坐标原点的直线，但小周同学根据实验数据作出的图线如图2所示，则造成图线不过坐标原点的原因可能是________________________；由图像求出的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.86)
计算摆长时漏加小球半径
(2) 实验过程中，改变摆长，测量多组不同摆长情况下单摆的周期，以摆长为横坐标，周期的平方T2为纵坐标，作出了T2－l图像，理论上T2－l图线是一条过坐标原点的直线，但小周同学根据实验数据作出的图线如图2所示，则造成图线不过坐标原点的原因可能是________________________；由图像求出的重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.86)
9.86
计算摆长时漏加小球半径
【例题2】在“利用单摆测重力加速度”的实验中:
(1) 某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个 磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁 传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中 磁传感器的引出端A应接到______________。
使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时， 磁性小球位于___________________。若测得连续 N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆 周期的测量值为________（地磁场和磁传感器的影 响可忽略）。
【例题2】在“利用单摆测重力加速度”的实验中:
(1) 某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个 磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁 传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中 磁传感器的引出端A应接到______________。
使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时， 磁性小球位于___________________。若测得连续 N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆 周期的测量值为________（地磁场和磁传感器的影 响可忽略）。
数据采集器
【例题2】在“利用单摆测重力加速度”的实验中:
(1) 某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个 磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁 传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中 磁传感器的引出端A应接到______________。
使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时， 磁性小球位于___________________。若测得连续 N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆 周期的测量值为________（地磁场和磁传感器的影 响可忽略）。
数据采集器
最低点（平衡位置）
【例题2】在“利用单摆测重力加速度”的实验中:
(1) 某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个 磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁 传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中 磁传感器的引出端A应接到______________。
使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时， 磁性小球位于___________________。若测得连续 N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆 周期的测量值为________（地磁场和磁传感器的影 响可忽略）。
数据采集器
最低点（平衡位置）
直线
直线
【例题3】在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1) 用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示。则小球的直径为__________mm。
(2) 为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最_________（选填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期。 (3) 若用L表示摆长，单摆完成30次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式为g=_____________。
【例题3】在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1) 用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示。则小球的直径为__________mm。
17.15
(2) 为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最_________（选填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期。 (3) 若用L表示摆长，单摆完成30次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式为g=_____________。
【例题3】在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1) 用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示。则小球的直径为__________mm。
17.15
(2) 为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最_________（选填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期。 (3) 若用L表示摆长，单摆完成30次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式为g=_____________。
低
【例题3】在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1) 用二十分度的游标卡尺测量摆球直径的结果如图所示。则小球的直径为__________mm。
17.15
(2) 为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最_________（选填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期。 (3) 若用L表示摆长，单摆完成30次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式为g=_____________。
低
变式训练2　在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
(1) 选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图________中所示的固定方式．
变式训练2　在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
(1) 选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图________中所示的固定方式．
乙
(2)需要测量悬线长度，现用最小分度为1 mm的米尺测量，图丙中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为__________mm；如图丁，用游标卡尺测量小球的直径如图丁所示，则该单摆的摆长为L＝____________mm.
(3)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.
(2)需要测量悬线长度，现用最小分度为1 mm的米尺测量，图丙中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为__________mm；如图丁，用游标卡尺测量小球的直径如图丁所示，则该单摆的摆长为L＝____________mm.
(3)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.
987.0
(2)需要测量悬线长度，现用最小分度为1 mm的米尺测量，图丙中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为__________mm；如图丁，用游标卡尺测量小球的直径如图丁所示，则该单摆的摆长为L＝____________mm.
(3)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.
987.0
994.1
(2)需要测量悬线长度，现用最小分度为1 mm的米尺测量，图丙中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为__________mm；如图丁，用游标卡尺测量小球的直径如图丁所示，则该单摆的摆长为L＝____________mm.
(3)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g＝________.
987.0
994.1