2-4 单摆前置案

§2-4 单摆前置案
一、学习目标
1.理解单摆模型和单摆做简谐运动的条件，知道单摆振动时回复力的来源.
2.知道影响单摆周期的因素，掌握单摆的周期公式．
二、学习过程
【问题探究】(1)单摆的回复力就是摆球所受的合外力吗？
(2)单摆经过平衡位置时，回复力为零，合外力也为零吗？
【知识点1】单摆及单摆的回复力
1．单摆的组成：由细线和小球组成．
2．理想化模型
(1)细线的质量与小球相比可以忽略．
(2)小球的直径与线的长度相比可以忽略．
3．单摆的回复力
(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．
(2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动．
例题1、如图所示，摆球（质量为m）沿BC弧来回摆动，关于摆球的运动和受力情况，下列说法中正确的是（　　）
A．沿圆弧运动时的向心力是拉力与摆球所受重力的合力
B．沿圆弧运动的回复力是拉力与摆球所受重力的合力
C．沿圆弧运动的回复力是
D．当摆角很小（不超过5°）时，摆球的运动可看作简谐振动
【问题探究】单摆的周期公式为T＝2π.
(1)单摆的摆长l等于悬线的长度吗？
(2)将一个单摆移送到不同的星球表面时，周期会发生变化吗？
【知识点2】单摆的周期
1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越大(填“越大”“越小”或“不变”)．
2．周期公式
(1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的．
(2)公式：T＝2π，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关．
例题2、如图所示是甲乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中不正确的是（　　）
A．甲、乙两摆的振幅之比为2：1
B．甲、乙两摆的振动频率之比为2：1
C．甲、乙两摆的摆长之比为1：4
D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
例题3、如图所示的圆弧轨道，A为圆心，O为最低点，OB为一光滑弦轨道，OC为一段圆弧轨道，C点很靠近O点。将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从A、B、C三点同时由静止释放，最后都到达O点。如果忽略一切阻力，那么下列说法正确的是(　　)
A．乙球最先到达O点，甲球最后到达O点
B．乙、丙两球同时到达O点，甲球比乙、丙两球后到达O点
C．乙球最先到达O点，甲球最后到达O点
D．甲球最先到达O点，乙球最后到达O点
2