平行四边形的性质课件

课件16张PPT。冀教版 八年级 下册 数学
第二十二章 四边形
22.1 平行四边形的性质情景引入你能从图16.1.1所示的图形中找出平行四边形吗?
数学语言:　∴四边形ABCD是平行四边形.在四边形ABCD中，反之:∴ AB∥CD,AD∥BC ∵ AB∥CD,AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形探究观察你画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有怎样的关系？CD步骤1:画两条平行线;步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB;画一画平行四边形:6结论:
性质1：平行四边形对边相等。
性质2：平行四边形对角相等。 AD=BC , AB=CD ∠A= ∠C , ∠B= ∠D利用三角形的全等，可以证明上述结论。
如图19.1-3.连接AC图19.1-3ADBC∠1∠2∠3∠4∵AD//BC.AB//CD
∴ ∠1= ∠2, ∠3=∠4
又知AC是公共边。
∴△ABC≌ △ACD.
∴ ∠B=∠D
同理， ∠A= ∠C
平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等。例1如图16.1.4，在?ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各个内角的度数．
图16.1.4
解 在?ABCD中，
∠D＝∠B， ∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．
又∵ AD∥BC，
∴　∠B＝180°-∠A＝180°-40°＝140°，
∴　∠D＝∠B＝140°．问题：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？例题精讲ABCD已知ABCD：1.若 ，则：其他角的度数？∠B=56o∠A=125o2.若AD=2AB,BC=2,则：其他边的长度？动动脑改换例题中的部分条件，重新设计一个求平行四边形边、角的问题。看一看 ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。 11结论:
平行四边形的性质3：
平行四边形的对角线互相平分====⑴∠A=40°,ABCD则∠C= ____, ∠B= ______. 40°140°40°、140°、40°、140°解:∵AB∥CD∴∠B+∠C= 180°又∵∠B-∠C= 80°,解得:∠B= 130°, ∠C=50°∴∠D= 130°, ∠A=50°练一练⑴ABCDAB=8, BC=4, 则CD= ___,8 四边形的周长是_____.24124解:AB=CD, AD=BC∵AB+BC+CD+AD=40∴AB+BC=20又∵AB-BC=2解得: AB=11BC=9∴ CD=11,AD=9.练一练练习:如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________2cm或8cm15再见再见