9.5解直角三角形应用复习课

第九章 解直角三角形复习课（2）
解直角三角形的应用
班级： 姓名：
一、复习目标：
会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用直角三角形的知识解决实际问题；
通过复习提高分析问题和解决问题的能力。
二、重难点
直角三角形的构造和不同的量之间的关系转化
三、复习过程
（一）基础知识
1. sinA= cosA= tanA=
2.特殊角的三角比
3.解直角三角形主要依据下列的关系：
（1）三边关系：
（2）两锐角关系：
（3）边角之间的关系：
4. 仰角：
俯角：
（二）解题思路
（三）精讲点拨
1.学校两幢教学楼的高度AB=CD=20m, 两楼间的距离BC=15m，已知太阳光与水平线的夹角30°，求南楼的影子在北楼上有多高？（保留根号）
2.课外活动小组测量学校一大树的高度如图，当太阳光线与地面30 时，测得大树在地面的投影长为2米，则树的高度是多少。
3.为测量我校体育馆的高度AB，在平地上Ｃ处测得建筑物顶端Ａ的仰角为３０°，AC的长为40米。沿CB方向前进到达D处，在Ｄ处测得建筑物顶端Ａ的仰角为４５°，则BD的长为多少？
（三）巩固练习
1.若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距BC长至少为多少米
2.如果要使北教学楼教室内的同学能享受温暖阳光,已知窗台距地面1米,那么两楼应至少相距多少米
3.太阳光线与地面成600角，一棵倾斜的大树与地面成300角，这时测得大树在地面上的影子约10米，则大树的高约为多少米。
4.测体育馆的高度AB时，选择另一种方法，与楼底在同一水平线的同一直线上的C、D两点，用测角仪测得塔顶A的仰角分别是300与600，已知测角仪高1.5米，CE＝1.5米，CD＝20米，求体育馆高AB。
5.为测量我校体育馆的宽度，站在12米高的二号楼顶，测得A的俯角为30 ，测得B的俯角为60 ，求体育馆的宽度AB。
（四）达标检测
体育馆离二号楼12m，小凤从二号楼的窗中眺望体育馆，并测得体育馆顶部的仰角为45°，而体育馆底部的俯角为30°。求体育馆的高度。