2.2.2完全平方公式1

课件19张PPT。2.2乘法公式(2)
完全平方公式平方差公式：练习:用平方差公式计算:
(1)(-3x+4y2)(-4y2-3x)
(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)(a+b)(a-b)=a2-b2温故而知新:　　两个数和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差算一算1).(3+4)2= 32+42 =2). (2+6)2= 22+62 = 49256440(3+4)2　≠ 32+42(2+6)2　≠ 22+62运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：1、(a+b)23、(2a+x)2观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？=(a+b)(a+b)2、(2+x)2 =(2+x)(2+x)= 22+2x+2x+x2=(2a)2+2×2a·x+x2=a2+ab+ab+b2你能用一个图形的面积直观地表示
(a＋b)2的结果吗？(a+b)2a2b2完全平方和公式：(a+b)2= a2 +2ab +b2 的图形理解 (a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方,等于它们的平方和 , 加它们的积的2倍.一般的，我们有以下两数和的完全平方公式：a2 ?2ab+b2(a?b)2=想一想(a?b)2=[a+(?b)]2= a2 +2a(-b)+ (?b)2
= a2 –2ab+ b2(a-b)2b2完全平方差公式： (a-b)2= a2 - 2ab+b2 的图形理解 两数差的平方,等于它们的平方和 , 减它们的积的2倍. (a-b)2=a2-2ab+b2模仿练习：
(y－7)2＝
(x－2y )2＝ (a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2完全平方公式　　和的完全平方公式与差的完全平方公式统称完全平方公式.
　　平方差公式和完全平方公式也称乘法公式。结构特征:左边是:的平方;右边是:(两数和 )两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.:二项式(差)语言表述:两数和 的平方等于
这两数的平方和加上 这两数乘积的两倍.(减去)或(差) (a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍放中央公式变形为
(首±尾)2＝首2±2×首×尾＋尾2例1 运用完全平方公式计算：
(1)(3m+n)2 (2) 解:(1)原式=(3m)2+2×3m·n+n2
=9m2+6mn+n21、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2-2xy -y2(4) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2错错错(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +2y)2 =x2+4xy +4y2(1)(x+y)2=x2 +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2错(2) (a - b)2 与 (b - a)2 (1) (-a -b)2 与(a+b)22、比较下列各式之间的关系：相等相等明察秋毫(3)(-b +a)2 与(-a +b)2相等互为相反数的两式的完全平方结果一样。3． 下列等式是否成立? 说明理由．
(1) (?4a+1)2=(1?4a)2；
(2) (?4a?1)2=(4a+1)2；
(3) (4a?1)(1?4a)＝(4a?1)(4a?1)
＝(4a?1)2；
(4) (4a?1)(?1?4a)＝(4a?1)(4a+1).试一试√√××填一填4.在横线上填入适当的整式:14x12x1 完全平方公式口诀：首平方,尾平方,首尾两倍放中央完全平方公式：小结1).不漏中间项。2).注意中间项的符号对应。
3).乘方时应适当添括号