10.1.2复数的几何意义_学案（Word版无答案）

复数的几何意义
【学习目标】
1．理解复数与以原点为起点的向量的对应关系；
2．了解复数的几何意义；
3．会用复数的几何意义解决有关问题。
【自主学习】
1．复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。
2．复数的几何意义：
复数复平面内的点；
复数平面向量；
复平面内的点平面向量。
3．复数的模：向量的模叫做复数的模，记作或。如果，那么是一个实数，它的模等于(就是的绝对值)，由模的定义知：
1. 什么样的复数是共轭复数？互为共轭复数的两个数所对应的点有什么关系？互为共轭复数的两个数的模有什么关系？
【自主检测】
1．实数取什么值时，复数在复平面内所对应的点：
（1）位于第四象限；（2）位于直线上
【典型例题】
例1已知复数，在复平面内对应的点分别为A、B，求 对应的复数z，z在平面内所对应的点在第几象限？
例2如果复数的实部为正数，虚部为3，那么在复平面内，复数对应的点应位于怎样的图形上。
【目标检测】
1．下列说法：（1）比大；
（2）两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；
（3）若x，y∈C，则的充要条件为；
（4）如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应。
其中正确的命题个数是 。
2． 在复平面内，复数（）对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知复数的虚部为，在复平面内复数对应的向量的模为2，求复数。
．在复平面内，复数，，，对应的点 分别为，，，。试求出复数的模，并判断点，，， 是否在同一个圆上，从中你能得到什么结论？
0
x
y
A
B
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