人教版高中物理选修3-1 1.2库仑定律同步练习
一、单选题
1．（2017高二上·龙岩期中）两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力变为（ ）
A．0 B．F C．3F D．4F
【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：由库仑定律可得：3F=k =3k ；
所以有：F=k ；
而两球接触后再分开平分总电量，故分开后两球的带电量为2q；
则库仑力为：F′= =4F；故D正确、ABC错误．
故选：D．
【分析】两球间库仑力由计算。
2．真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止．释放q2 且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（ ）
A．不断减小 B．不断增加
C．始终保持不变 D．先增大后减小
【答案】A
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电荷守恒定律
【解析】解答：带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据 可知距离增大，电场力将逐渐减小，故BCD错误，A正确．
故选A．
分析：本题比较简单，由题可知小球受斥力，距离越来越远，因此直接利用库仑定律公式即可求解．
3．（2017高一下·黑龙江期末）真空中两个点电荷的电量分别是+q、+3q，库仑力为F；当把它们接触再放回原处，库仑力变为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：根据库仑定律公式得：F=k ．
接触再分离后所带电量各为+2q，F′=k = F．故D正确，ABC错误．
故选：D．
【分析】接触带电的原则是先中和再平分．根据库仑定律公式F=k 求出库仑力的大小．
4．（2017·如东会考）带电体A固定在绝缘支架上，用一根绝缘丝线将带电小球依次悬挂在1、2、3、4、5、6六个不同的位置，丝线偏转情况如图所示．小球在不同位置时受到带电体A的库仑力（ ）
A．方向不同，离A越远库仑力越小 B．方向相同，离A越远库仑力越小
C．方向相同，离A越远库仑力越大 D．方向不同，离A越远库仑力越大
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】根据同种电荷相斥，及库仑力即为两者的连线方向，因此它们的方向不同，
再依据绳子的偏向角度，结合矢量的合成与平衡条件，小球受到的电场力与重力，及其夹角有关，
当丝线与竖直方向夹角θ越小，可知，离A远的库仑力越小，离A越近的库仑力越大，故A正确，BCD错误；
故选：A．
【分析】依据同种电荷相斥，及受力平衡，与矢量的合成法则，即可求解．
5．（2016高二上·昆明期中）两点电荷之间的相互作用力，随着距离的增大而（ ）
A．减小 B．增大 C．保持不变 D．无法确定
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：根据库仑定律有：F= ，可知 两点电荷之间的相互作用力，随着距离的增大而减小．故A正确，BCD错误
故选：A
【分析】本题考查了应用库仑定律公式解题能力，对题目中叙述的两种状态分别依据库仑定律公式列方程，即可求解结果．
6．（2016高二上·金山期中）如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将（ ）
A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：由题，两球的电量减小，根据库仑定律知，库仑力减小，两球间的距离减小．假设两球距离等于 ，则库仑力与开始一样大，重力不变，则绳子的拉力方向应与原来的方向相同，与实际上库仑力变小时，绳子的方向与原来不同，所以两球距离要变大些．则两球的距离大于 ．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
【分析】根据库仑定律公式F=k 知，电量减小，则库仑力减小，两球相互靠近，通过假设两球距离等于 ，判断两球之间距离会如何变化．
7．（2017·静安模拟）下列实验中，找到电荷间相互作用规律的实验是（ ）
A．库仑扭秤实验 B．开文迪什实验
C．密立根油滴实验 D．奥斯特电流磁效应实验
【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：A、库仑利用扭秤装置，研究出两个静止点电荷间的相互作用规律﹣﹣﹣库仑定律．故A正确．
B、卡文迪许实验测量出了万有引力常量．故B错误．
C、密立根通过油滴实验，测出了电子电荷量的精确数值，任何物体带电量的数值都是元电荷电量的整数倍．故C错误．
D、奥斯特实验说明了通电导体周围存在磁场，即电流的磁效应．故D错误．
故选：A．
【分析】通过扭秤装置，研究出两个静止点电荷间的相互作用规律的物理学家是库仑．
二、多选题
8．（2017高一下·安达期末）挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．甲图中两球一定带异种电荷 B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电 D．乙图中两球至少有一个带电
【答案】B,C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，
所以可以判断出甲图的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现乙图中的现象，则必须都带电且是同种电荷，BC符合题意，AD不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引进行判断，千万注意带电体有吸引轻小物体的性质。
9．（2016高二上·桂林开学考）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（ ）
A．A对B的静电力一定是引力 B．A对B的静电力可能是斥力
C．A的电量可能比B少 D．A的电量一定比B多
【答案】A,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：AB、根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A对B的静电力一定是引力，故A正确，B错误；
CD、根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，因此A的电量一定比B多．故C错误，D正确；
故选：AD．
【分析】因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．
10．（2017高一下·岳阳期末）两个相同的金属小球（可视为点电荷），所带电量之比为1：7，在真空中相距r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：若两电荷同性，设一个球的带电量为q，则另一个球的带电量为Q=7q，此时F= ，接触后再分开，带电量各为4q，
则两球的库仑力大小F′= = F
若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F′= = F，故CD符合题意，AB不符合题意；
故答案为：CD．
【分析】根据接触带电的原则，是先中和再平分，因为题中所给的电性未知，所以有可能是相同也有可能相反，根据库仑定律得出接触后再放回原处的库仑力大小。
三、非选择题
11．（2017高二下·衡阳会考）真空中相隔一定距离放置两个带正电的点电荷，它们之间的库仑力为 （填“引力”或“斥力”）；若将它们的距离增大，则它们之间的库仑力将 （填“增大”或“减小”）．
【答案】斥力；减小
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：同种电荷相互排斥，故两个带正电的点电荷，它们之间的库仑力为斥力．
根据库仑定律F=k ，距离增大，库仑力变小．
故答案为：斥力；减小．
【分析】同种电荷相互排斥，根据库仑定律F=k ，距离增大，库仑力变小．
12．（2017·四川模拟）真空中有两个点电荷q1、q2，当它们之间的距离为r时，相互作用力为F．若保持它们的距离不变，将它们的电荷量均增加一倍，它们之间的相互作用力变为 F；若保持它们的电荷量不变，将它们之间的距离增加一倍，它们之间的相互作用力变为 F．
【答案】4；
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：由库仑定律可得：
变化前：F=
若保持它们的距离不变，将它们的电荷量均增加一倍，
变化后：F′= =4F；
若保持它们的电荷量不变，将它们之间的距离增加一倍，
变化后：F″= = F；
故答案为：4， ．
【分析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得距离不变后的相互作用力，从而解出正确结果．
13．（2016高二上·桂林开学考）把质量m=2×10﹣3kg的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电量为QB=4.0×10﹣6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r=0.3m时，绳与竖直方向的夹角为α=45°，如图，
试求：
（1）B球受到的库仑力多大？
（2）A球带电量是多少？
【答案】（1）解：依题意，带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F'、重力mg以及绳子的拉力T的作用（如图），根据平衡条件，得：mg﹣Tcosα=0
F′﹣Tsinα=0得：F'=mgtanα=2×10﹣3×9.8×1=2×10﹣2（N）根据牛顿第三定律，有：F=F'=2×10﹣2（N）
（2）解：根据库仑定律，得：F'= 解得：q= = =5.0×10﹣8（C）
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据合成法求出A球所受的静电力．（2）根据库仑定律F=k 求出A球所带的电量．
1 / 1人教版高中物理选修3-1 1.2库仑定律同步练习
一、单选题
1．（2017高二上·龙岩期中）两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力变为（ ）
A．0 B．F C．3F D．4F
2．真空中两个同性的点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止．释放q2 且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力（ ）
A．不断减小 B．不断增加
C．始终保持不变 D．先增大后减小
3．（2017高一下·黑龙江期末）真空中两个点电荷的电量分别是+q、+3q，库仑力为F；当把它们接触再放回原处，库仑力变为（ ）
A． B． C． D．
4．（2017·如东会考）带电体A固定在绝缘支架上，用一根绝缘丝线将带电小球依次悬挂在1、2、3、4、5、6六个不同的位置，丝线偏转情况如图所示．小球在不同位置时受到带电体A的库仑力（ ）
A．方向不同，离A越远库仑力越小 B．方向相同，离A越远库仑力越小
C．方向相同，离A越远库仑力越大 D．方向不同，离A越远库仑力越大
5．（2016高二上·昆明期中）两点电荷之间的相互作用力，随着距离的增大而（ ）
A．减小 B．增大 C．保持不变 D．无法确定
6．（2016高二上·金山期中）如图所示，用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距r而平衡，若它们的电荷量都减少一半，待它们重新平衡后，两球的距离将（ ）
A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定
7．（2017·静安模拟）下列实验中，找到电荷间相互作用规律的实验是（ ）
A．库仑扭秤实验 B．开文迪什实验
C．密立根油滴实验 D．奥斯特电流磁效应实验
二、多选题
8．（2017高一下·安达期末）挂在绝缘细线下的两个轻质小球，表面镀有金属薄膜，由于电荷的相互作用而靠近或远离，分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．甲图中两球一定带异种电荷 B．乙图中两球一定带同种电荷
C．甲图中两球至少有一个带电 D．乙图中两球至少有一个带电
9．（2016高二上·桂林开学考）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（ ）
A．A对B的静电力一定是引力 B．A对B的静电力可能是斥力
C．A的电量可能比B少 D．A的电量一定比B多
10．（2017高一下·岳阳期末）两个相同的金属小球（可视为点电荷），所带电量之比为1：7，在真空中相距r，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的（ ）
A． B． C． D．
三、非选择题
11．（2017高二下·衡阳会考）真空中相隔一定距离放置两个带正电的点电荷，它们之间的库仑力为 （填“引力”或“斥力”）；若将它们的距离增大，则它们之间的库仑力将 （填“增大”或“减小”）．
12．（2017·四川模拟）真空中有两个点电荷q1、q2，当它们之间的距离为r时，相互作用力为F．若保持它们的距离不变，将它们的电荷量均增加一倍，它们之间的相互作用力变为 F；若保持它们的电荷量不变，将它们之间的距离增加一倍，它们之间的相互作用力变为 F．
13．（2016高二上·桂林开学考）把质量m=2×10﹣3kg的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电量为QB=4.0×10﹣6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r=0.3m时，绳与竖直方向的夹角为α=45°，如图，
试求：
（1）B球受到的库仑力多大？
（2）A球带电量是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：由库仑定律可得：3F=k =3k ；
所以有：F=k ；
而两球接触后再分开平分总电量，故分开后两球的带电量为2q；
则库仑力为：F′= =4F；故D正确、ABC错误．
故选：D．
【分析】两球间库仑力由计算。
2．【答案】A
【知识点】库仑定律；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能；电荷守恒定律
【解析】解答：带电相同的小球受斥力作用，因此距离越来越远，由于电量保持不变，根据 可知距离增大，电场力将逐渐减小，故BCD错误，A正确．
故选A．
分析：本题比较简单，由题可知小球受斥力，距离越来越远，因此直接利用库仑定律公式即可求解．
3．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：根据库仑定律公式得：F=k ．
接触再分离后所带电量各为+2q，F′=k = F．故D正确，ABC错误．
故选：D．
【分析】接触带电的原则是先中和再平分．根据库仑定律公式F=k 求出库仑力的大小．
4．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】根据同种电荷相斥，及库仑力即为两者的连线方向，因此它们的方向不同，
再依据绳子的偏向角度，结合矢量的合成与平衡条件，小球受到的电场力与重力，及其夹角有关，
当丝线与竖直方向夹角θ越小，可知，离A远的库仑力越小，离A越近的库仑力越大，故A正确，BCD错误；
故选：A．
【分析】依据同种电荷相斥，及受力平衡，与矢量的合成法则，即可求解．
5．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：根据库仑定律有：F= ，可知 两点电荷之间的相互作用力，随着距离的增大而减小．故A正确，BCD错误
故选：A
【分析】本题考查了应用库仑定律公式解题能力，对题目中叙述的两种状态分别依据库仑定律公式列方程，即可求解结果．
6．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：由题，两球的电量减小，根据库仑定律知，库仑力减小，两球间的距离减小．假设两球距离等于 ，则库仑力与开始一样大，重力不变，则绳子的拉力方向应与原来的方向相同，与实际上库仑力变小时，绳子的方向与原来不同，所以两球距离要变大些．则两球的距离大于 ．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
【分析】根据库仑定律公式F=k 知，电量减小，则库仑力减小，两球相互靠近，通过假设两球距离等于 ，判断两球之间距离会如何变化．
7．【答案】A
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：A、库仑利用扭秤装置，研究出两个静止点电荷间的相互作用规律﹣﹣﹣库仑定律．故A正确．
B、卡文迪许实验测量出了万有引力常量．故B错误．
C、密立根通过油滴实验，测出了电子电荷量的精确数值，任何物体带电量的数值都是元电荷电量的整数倍．故C错误．
D、奥斯特实验说明了通电导体周围存在磁场，即电流的磁效应．故D错误．
故选：A．
【分析】通过扭秤装置，研究出两个静止点电荷间的相互作用规律的物理学家是库仑．
8．【答案】B,C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：小球都是镀有金属薄膜的轻质小球，带电物体具有吸引轻小物体的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，
所以可以判断出甲图的现象可以是两个带异种电荷的小球，也可以是一个小球带电而另一个小球不带电；两个小球由于相互排斥而出现乙图中的现象，则必须都带电且是同种电荷，BC符合题意，AD不符合题意．
故答案为：BC．
【分析】根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引进行判断，千万注意带电体有吸引轻小物体的性质。
9．【答案】A,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：AB、根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A对B的静电力一定是引力，故A正确，B错误；
CD、根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，因此A的电量一定比B多．故C错误，D正确；
故选：AD．
【分析】因题目中要求三个小球均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果．
10．【答案】C,D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：若两电荷同性，设一个球的带电量为q，则另一个球的带电量为Q=7q，此时F= ，接触后再分开，带电量各为4q，
则两球的库仑力大小F′= = F
若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F′= = F，故CD符合题意，AB不符合题意；
故答案为：CD．
【分析】根据接触带电的原则，是先中和再平分，因为题中所给的电性未知，所以有可能是相同也有可能相反，根据库仑定律得出接触后再放回原处的库仑力大小。
11．【答案】斥力；减小
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：同种电荷相互排斥，故两个带正电的点电荷，它们之间的库仑力为斥力．
根据库仑定律F=k ，距离增大，库仑力变小．
故答案为：斥力；减小．
【分析】同种电荷相互排斥，根据库仑定律F=k ，距离增大，库仑力变小．
12．【答案】4；
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】解：由库仑定律可得：
变化前：F=
若保持它们的距离不变，将它们的电荷量均增加一倍，
变化后：F′= =4F；
若保持它们的电荷量不变，将它们之间的距离增加一倍，
变化后：F″= = F；
故答案为：4， ．
【分析】本题比较简单，直接根据库仑力公式得出两次作用力的表达式，则可求得距离不变后的相互作用力，从而解出正确结果．
13．【答案】（1）解：依题意，带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F'、重力mg以及绳子的拉力T的作用（如图），根据平衡条件，得：mg﹣Tcosα=0
F′﹣Tsinα=0得：F'=mgtanα=2×10﹣3×9.8×1=2×10﹣2（N）根据牛顿第三定律，有：F=F'=2×10﹣2（N）
（2）解：根据库仑定律，得：F'= 解得：q= = =5.0×10﹣8（C）
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据合成法求出A球所受的静电力．（2）根据库仑定律F=k 求出A球所带的电量．
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